TAN(a+π/4)=1/2 -π/2＜A＜0 求(2SINA^2+SIN2A)/COS(A-π/4) 的值,

jw66592022-10-04 11:39:541条回答

已提交，审核后显示！提交回复

共1条回复

nn派共回答了17个问题 | 采纳率88.2%: tan(A+π/4) =1/2
(tanA+1)/(1-tanA)=1/2
2tanA+2 =1-tanA
tanA= -1/3
sinA = -1/√10
cosA = 3/√10
sin2A = 2sinAcosA = -3/5
cos(A-π/4) = cosAcos(π/4)+sinAsin(π/4)
=(1/√2)(2/√10)
=1/√5
[2(sinA)^2+sin2A]/ cos(A-π/4)
=[2(1/10)-3/5]/(1/√5)
= -2√5/5; 1年前

相关推荐

2sinA^2+1/2cosA+根号3/2sinA 淡淡的思念1年前1: 枪毙五分钟共回答了20个问题 | 采纳率95%

化简吗?1-cos2A+sin(A+pai/6）

1年前查看全部

已知（2sinA^2+sin2A）/（1+tanA）＝k,用K表示sinA-cosA, 已知（2sinA^2+sin2A）/（1+tanA）＝k,用K表示sinA-cosA, A属于（π/4,π/2） 逆飞的候鸟1年前1: 康师傅白开水共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

公式1：sin2A=2sinAcosA
公式2：tanA=sinA/cosA
（2sinA^2+2sinAcosA)/(1+sinA/cosA)=k
2sinAcosA(sinA+cosA)/(sinA+cosA)=k
2sinAcosA=k sin2A=k
A(π/4,π/2),sin2A在0到1之间
k在0到1之间
1-2sinAcosA=1-k
sinA^2+cosA^2-2sinAcosA=1-k
(sinA-cosA)^2=1-k
A(π/4,π/2),sinA>cosA
sinA-cosA=(1-k)^0.5
(就是根号下（1－k）)

1年前查看全部

若a属于（-3π/4,-π/2）,且（2sina^2+sin2a)/(1+tana)=k,y=sina-cosa,则用k 若a属于（-3π/4,-π/2）,且（2sina^2+sin2a)/(1+tana)=k,y=sina-cosa,则用k表示y saga00181年前1: 夏蝉语冰共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

k=(2sin²a+2sinacosa)/(1+sina/cosa)
=2sina(sina+cosa)/[(sina+cosa)/cosa]=2sinacosa=sin2a
y²=(sina-cosa)²=1-2sinacosa=1-k>0【注意k=sin2a必然小于等于1】
因为sina-cosa=√2(sinacos(π/4) - cosasin(π/4))=√2sin(a-π/4)
当a∈（-3π/4,-π/2）时,a-π/4∈（-π,-3π/4）
sin(a-π/4)

1年前查看全部

已知a(0,派／2）,2sina^2-sinacosa-3cosa^2=0,求sin(a+pai/4)/sina^2+c 已知a(0,派／2）,2sina^2-sinacosa-3cosa^2=0,求sin(a+pai/4)/sina^2+cos2a+1 蓁子宝贝1年前1: xjtuxf 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%

2(sina)^2-sinacosa-3(cosa)^2=(2sina-3cosa)(sina+cosa)=0
因为00,故sina+cosa>0
所以2sina-3cosa=0
tana=3/2,
从而sina=3/√13,cosa=2/√13
sin(45+a)/(sina^2+cos2a+1)
=[√2/2(sina+cosa)]/(sina^2+2cosa^2)
=[√2/2(sina+cosa)]/(1+cosa^2)
=5√26/34

1年前查看全部

三角形ABC,B=60°,求2sinA^2+cos(C-A)取值范围 79153972lyc1年前1: 小珠乖乖共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

cos(c-a)
=cos(a+c-2a)
=cos(a+c)cos2a+sin(a+c)sin2a
=-cosbcos2a+sinbsin2a
=-1/2cos2a+2/根号3sin2a
2sina^2=2(1-cos2a)/2=1-cos2a
所以原式=1-cos2a-1/2cos2a+2/根号3sin2a
=-3/2cos2a+2/根号3sin2a+1
=根号3sin(2a-60)+1
所以取值范围为(-根号3+1,根号3+1)
不知道有没有算错,大概是这个方法.你再检查一下吧.!

1年前查看全部

已知sin(派/4 2a)·sin(派/4-2a)=1/4,a属于(派/4,派/2),求2sina^2 tana-1/t 已知sin(派/4 2a)·sin(派/4-2a)=1/4,a属于(派/4,派/2),求2sina^2 tana-1/tana-1的值 洗洗也睡了1年前1: 尔朱云白共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

sin(π/4+2a)sin(π/4-2a)
=sin[π/2-(π/4-2a)]sin(π/4-2a)
=cos(π/4-2a)sin(π/4-2a)
=[cos(4a)]/2
=1/4
cos(4a)=1/2,
因为a属于（π/4,π/2）,
所以4a属于（π,2π）,
所以4a=5π/3,
所以a=5π/12
所以2（sina）^2+tana-cota-1=(cos2a-2)/2=3/4

1年前查看全部

大家在问