设A =(α1,α2,α3,α4)为四阶方阵,A*为其伴随矩阵,若(1,0,1,0) 的转置为AX=

A的行列式等于A的全部特征值的乘积
|A| = 1*(-1)*3*(-3) = 9.

(A*)=0
因为r(A)=2
所以A的所有三阶代数余子式全部为0
而A*是由A的所有三阶代数余子式构成的,所以所有的元素都是0,所以秩为0

上：右面顺时针拧1/4圈
左：上面顺时针拧1/4圈
顺：正面顺时针拧1/4圈
下：右面逆时针拧1/4圈
右：上面逆时针拧1/4圈
逆：正面逆时针拧1/4圈
四句口诀：
01. 上右下右逆左顺——交换上面相邻两顶点上的小方块的位置
02. 上左顺下逆下——交换上面对角两顶点上的小方块的位置
03. 上左下左上左左下左左——上面的三个顶点上的小方块角度旋转120度
04. 上左上左上右下右下右——顺次交换三条棱中间的小方块,而保证其他所有小方块不动
所有的口诀都能保证下面的小方块位置和角度不变.
可以先对上魔方的一面,以此为下面.然后
01. 以口诀1、2调整上面顶点上四个小方块的位置
02. 以口诀3调整上面顶点上四个小方块角度
03. 以口诀4调整位于棱上的其他小方块
第一步：我们先确定一下这个立体几何体各个面的叫法：把魔方放在桌面上,面向你的叫做前面；贴着桌子的叫底面；向天的叫顶面；在顶面或底面上作一个同颜色的十字, 叫做顶面或底面十字.在运作过程中,底面永远是底面,不能更改.每一个面都有一个 中心粒（四周不靠边）,四个中粒（只有两个沔）,四个角粒.先做底面十字：比如说,绿色为底,先把位于中心的绿色中心粒找到,再把四个绿色中粒找到,把这五个色块都旋到一个面上；整成一个绿色的十字,使绿色+红色的色块刚好位于红色中心粒和绿色中心粒之间.底面的十字就完成了,恭喜你!
第二步,做腰带.也就是做中间的一层.这时候地面的角粒还没有搞好.在顶层和中层
寻找相应的中粒,然后：将适当的中粒放在腰带正确的位置.听起来有点悬,做起来并不难,比如说,蓝和绿两个中心粒夹着一个不适当的中粒A,把A旋到顶层,旋转顶层把蓝绿中粒转到A的位置(程序叫replace),还原底面十字：一个中粒就搞定了.如此类推,把整个中层都搞定.
第三步,做底层四角.还原魔方,就是把正确的粒子换到正确的位置而又不损坏已经正 确的粒子.在电脑程序中,替换也是非常重要的概念,为什么要在管理专业网页之中插入玩具专题,除了放松一下神经以外,触类旁通是目的.可以说,完成魔方是智能化程序的课前餐.
第四步,做好底层四角,要做好两个定位：第一,底层角位的需要：例如：黄蓝白；第二,定位符合要求的粒子在哪里?最后,把占地儿的角粒推向顶层,换之,再把换好了的角粒转回底层.这一步比较难,往往会发现已经搞好的腰带又被破坏了：你自己想一下,如何保持腰带的完整?
第五步,你已经发现了,腰带必然被破坏,但是,每一次只会破坏一个腰带.因此,你可以在整腰带时,留一个缺口.就是说,反复破坏特定的一个位置,就可以保持其它三个腰带位置的完整.
现在,请你检查一下,现在的情况是：底面完整、底边完整、腰带剩一个缺口.有谁完
成了.上面已经完成了基础步骤,是比较发挥你自己的想象力和灵活思维的阶段,
下面的,就是严格按口诀来办的了,
第六步,腰带补缺口诀
我们来检查一下,现在的情况是,最下面的一层,无论是整个朝下的一面,边上的一圈,颜色
都对齐了.很漂亮.中间的一层,除了一个角以外,也都整好了. 首先,我们要确定应该放在这个缺口那块材料在哪里?有几种状态,要么在上层,要么就在哪里可是颜色反了,还有一个可能是已经都对好了. 我们现在的任务是在整好这个缺口的同时,为顶层的角位调整做好准备.
上述的三种情况,其实都可以转归为一种状态,就是在上层的状态.其他两种,你按下面的
口诀做一次,就变成在上层的状态. 我们先确定一下,位于顶层的填充粒有两个面,一面向上,一面向侧. 好,我们旋转顶层,把填充粒的侧面颜色对准相同颜色的侧面中心粒. 我们来决定填充粒左右两边的角粒的亲疏.只有一种颜色相同叫做疏,两种颜色相同叫做亲.例如, 白红绿和白红黄是亲,白红绿和白黄蓝是疏. 我们看见缺口在左或在右边.无论缺口在那一边都一样,
我们会发现和缺口有关的两面:有腰带中粒的一面B(正面)和没有中粒的一面C.
判定为亲:
旋转顶层90度使对应中粒远离缺口;
旋转C把缺口下面的角粒A推至顶层;
旋转顶层把角粒A横移(左向右;右向左);
旋转C还原底层;
旋转上层把角粒A转回腰带缺口上方;
旋转B把底层的角粒缺口移至顶层;
旋转顶层对齐底面颜色;
还原底层.
判定为疏:
旋转顶层90度使对应中粒远离缺口;
旋转C把缺口下面的角粒A推至顶层;
旋转顶层把角粒A推至远离自己;
旋转C还原底层;
旋转上层把角粒A推至远离自己;
旋转B把底层的角粒缺口移至顶层;
旋转顶层对齐底面颜色;
还原底层.
第七步,面十字口诀
先确定,面向你自己的面为B,向右的一面为C. C转逆90度;顶转逆90度,B转逆90度;顶转顺90度,B转顺90度,C转顺90度. 有时候需反复多次.必须确定顶层的各个顶粒都在相应的位置上,就是说,红蓝黄角粒对应着红蓝黄的中心粒.反复进行可达.
第八步,顶角原地旋转
如果已经搞好顶层十字,而且角粒位置已经对好,就可以开始这一步了.注意,每一次四个角粒只有三个原地旋转,自己摸摸规律. C转顺90度,顶转顺90度,C转逆90度,顶转顺90度,C转顺90度,顶转180度还原底层. C转逆90度,顶转逆90度,C转顺90度,顶转逆90度,C转逆90度,顶转180度还原底层.
这两套口诀各有适应症.
第九步,顶面中粒调整 完成啦!
现在,粗略看一下,好像已经完成了.但是,顶层的中粒往往还没有搞好. 把第八步的两套口诀结合起来,可以影响顶层中粒的摆放位置,自己试一下就行了,
祝你成功!

A41+A42，只要把最后一行1 1 2 2 改为 1 1 0 0，直接计算行列式就行了。
A41+A42+A43+A44，同样只要把最后一行1 1 2 2 改为 1 1 1 1，直接计算行列式就行了。

错的
你的做法,应该少了一个负号.
代数余子式Aij=(-1)^(i+j)Mij
按第一行展开
A的行列式=（-1）*2+（-1）*0*7+1*（-2）+（-1）*2*（-2）=-4+4=0

这是范德蒙行列式的转置形式
x1,x2,x3,x4 分别为 2,1,3,-1
所以 D = (1-2)(3-2)(-1-2)(3-1)(-1-1)(-1-3) = 48.

-A11-A21+A31+A41
= 行列式
-1 -1 0 1
-1 1 4 2
1 5 -2 0
1 3 -1 -3
= -50.

n阶行列式有n!项,当n≥4时,项数太多.例如n=4,四阶行列式有4!=24 项,很难用对角线法确定每一项.

哇 你在问题补充里来个刘老师, 搞得谁还敢答呀
如果我没看到你这题, 你就白提问了. 请直接求助.

r(A)=2, A不可逆, 你不会就对了哈.
如果你非要计算A*就不能用那个公式, 而是用定义.
因为B有两个0行, 显然 B*=0
所以 r(B*)=0.

事实上有
r(A)=n时 r(A*)=n
r(A)=n-1时 r(A*)=1
r(A)

我说步骤,你自己写吧,打出来太麻烦 且不好看.解法很多,现给出一种：
将第二列分别加到其余三列,再按第二行展开得三阶行列式,这时可以直接展开,也可第一行减去第二或第三行后再按第一行展开,结果为 -8.
你自己可仿此法得出不同的解法.

D = 1*3 +3*2 -2*1 + 2*(-1) = 5

上面用的好像不是FFT,应该用的是DCT变换吧.
换上DCT应该相似了.

A与A的伴随矩阵A*的秩是有关系的
r（A）=n 则r（A*）=n
r（A）=n-1 则r（A*）=1
r（A）＜n-1 则r（A*）=0

1 0 1 2
4 0 3 4
0 0 -1 2
5 1 2 3
最后一排的1按列进行展开
得：1 1 2
4 3 4
0 -1 2
3阶行列式就很容易了

两侧同时右乘CT的逆矩阵得到
A(I-C'B)T =CT' ('表示逆）
两侧同时转置得到
(I-C'B)AT =C'
两侧同时左乘(I-C'B)的逆得到
AT= (I-C'B)'C'
同时转置得到A=C'T(I-C'B)'T
这样解答要求所有矩阵都可逆,且I-C'B可逆,你题目中并没有,所以题目是有瑕疵的

如果只是还原一面,不论是三阶还是四阶,那些数字不一定是原先的顺序.因为只是还原了颜色,位置可能错误.
如果是还原6面,三阶上的数字会是原先的顺序,因为颜色,位置均正确,且三阶没有相同的中心块,所以数字一定会一一对应.然而四阶上的数字则不一定是原先的顺序,因为四阶有相同的中心块,中心块上的数字顺序可能错误.
如果你不相信的话,可以自己试一试.

2,3,4列加到第1列
2,3,4行减第1行
行列式化为上三角形式
D = (a+3b)(a-b)^3

降阶法,先复原四阶的中心块
复原四阶中心块的基本思路就是这样,转过来,让开,再还原.一般先复原白色,再复原对面的黄色,然后复原四周,但要按着正规配色来复原.一般来讲,魔方正规配色即以黄色为底,白色为顶,四周顺时针为红,蓝,橙,绿.
例如,复原好白色中心块后复原黄色,将黄色的中心块从四周转到顶面上,再将黄色中心块让开,再还原,这时白色中心块应该不会被打乱才是正确的
自己加油试试吧,还原中心块后,开始合棱,把四阶降为三阶,按三阶复原.
下面是几个公式,看一下
翻最后一组棱:TR2,B2,U2,TL,U2,TR',U2,TR,U2,F2,TR,F2,TL',B2,TR2.
合最后一组棱:TR,U',F,R',U,F',TR'.
换最后两组棱:MR2,U2,MR2,TU2,MR2,MU2
加油吧

y=1/x(x-1)=1/(x-1) -1/x
所以y的四阶导数
y^(4)=[1/(x-1)]^(4) - (1/x)^(4)
显然
(1/x)'= -1/x^2,
(1/x)"=2/x^3
(1/x)^(3)= -6/x^4
(1/x)^(4)=24/x^5
所以
y^(4)=[1/(x-1)]^(4) - (1/x)^(4)
=24/(x-1)^5 -24/x^5

|A+2B|
= |A1+2A2, 3A3,3A4,3A5|
= 3^3 |A1+2A2, A3,A4,A5|
= 27 (|A1, A3,A4,A5| + |2A2, A3,A4,A5|)
= 27 ( |A| + 2|B|)
= 27 ( 2+6)
= 216.

要记住有这样的性质,
对于n阶矩阵A,
如果R(A)=n,那么R(A*)=n,
R(A)=n-1,那么R(A*)=1,
R(A)

119阶

a 0 0 b
0 c d 0
0 e f 0
g 0 0 h
按第1行展开：
| c d 0| | 0 c d |
=a| e f 0| -b|0 e f |
| 0 0 h| |g 0 0 |
| c d| | c d|
=ah| e f |-bg| e f |
=ah(cf-de)-bg(cf-de)
=(cf-de)(ah-bg)

1.15.14.4
12.6.7.9
8.10.11.5
13.3.2.16

先初等行变换,再降成3阶,用对角线法则算

三阶幻方, 幻和为15x0d是最简单的幻方 由1,2,3,4,5,6,7,8,9x0d九个数字组成的一个 三行三列的 矩阵x0d其对角线 横行 纵向 的数字 的和都为为15x0d想：1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10.这每对数的和再加上5都等于15,可确定中心格应填5,这四组数应分别填在横、竖和对角线的位置上.先填四个角,若填两对奇数,那么因三个奇数的和才可能得奇数,四边上的格里已不可再填奇数,不行.若四个角分别填一对偶数,一对奇数,也行不通.因此,判定四个角上必须填两对偶数.对角线上的数填好后,其余格里再填奇数就很容易了.x0d　　　　上面是最简单的幻方,也叫三阶幻方.相传,大禹治水时,洛水中出现了一个“神龟”背上有美妙的图案,史称“洛书”,用现在的数字翻译出来,就是三阶幻方.x0d　　南宋数学家杨辉概括其构造方法为：“九子斜排.上下对易,左右相更.四维挺出.”

第一行拆成1 1 1 1和 a 0 0 0之和,就变成后三行不动的两个行列式之和.下边就好做了.

嗯,占个位,我用手机给你发上来.

有没有像2*3阶行列式这样的?答案没有 你说的那种是矩阵
这些统称为线性代数 大学里面学习 我学过了很简单
你不需要了解啊
我给你一个它们的运算通用公式
估计你看不懂
用n2 个元素aij (i,j=1,2,…,n)组成的记号
|a11 a12 … a1n|
|a21 a22 … a2n|
| … … … …|
|an1 an2 … ann|
称为n阶行列式,其中横排称为行,纵排称为列.它表示所有可能取自不同的行不同的列的n个元素乘积的代数和.
各项的符号是：当这一项中元素的行标按自然数顺序排列后,如果对应的列标构成的排列是偶排列则取正号,是奇数列则取负号.因此,n阶行列式所表示的代数和中的一般项可以写成
(-1)^{N(j1j2…jn)}a1j1a2j2…anjn
比如
|a11 a12|
|a21 a22|
=a11a22-a12a21=∑(-1)^{N(j1j2)}*a1j1a2j2
忘了告诉你
在一个n级排列i1i2…in中,如果有较大的数it排在较小数is前面(is

D=-1*(-1)^(3+1)*5+2*(-1)^(3+2)*3+0*(-1)^(3+3)*(-7)+1*(-1)^(3+4)*4
=-5-6-4
=-15

三阶魔方还原公式-详细
魔方的解法很复杂,这里无法一一说清楚,而且说出来具体的某种解法,对于解开的过程也就没有意义了.
所以想给你一个提示,在魔方中,并不是以面为单位的,也就是说,不能看上去把一个面拼好了,一面红色,就算成功了六分之一.而是要以块为单位,每一块都有其特定的位置和摆放的方位,只要一个方位不对,这一块就没有摆对.而只要摆对块,就算表面看上去不太整齐,也是成功了一半了.
下面举个例子,首先你要定魔方的中心,比如你把顶面定为大红色,面对你的面定为黄色,而左侧面定为白色.那么,顶面的中心块就应该是大红,你的对面中心块为黄色,而左侧面中心块为白色,这样定位好后就可以开始了.
从上面两面的接触块开始,比如大红面和黄面的接触那一层的中间那一块,应该是红色上黄色下,然后再摆上面的三面接触块,比如红黄白块,位置努力摆正,然后再下来就是摆中间的两面块,最后摆放底层的两面块,底层的三面块.注意的是,有时候摆好的块会因为要摆放后来的块被暂时打乱,这个是一定的.
罗罗嗦嗦也没有说清楚,不好意思,你可以仔细多看几遍,一定可以把魔方解出来!
解法说明:魔方上全部20个可转动方块可以形成43,000,000,000,000,000(四千三百万兆)以上的不同组合方式.开解引谜最明显不过的困难恐怕就在于此.本解法的优点在于,它设法使你在5步之中的任何时候都只须考虑此一步骤所涉及方块的不超过30种组合方式.这20个可转动方块的前12个是分别逐一定位的,因此,在大部分时间里,你
都只需要考虑一个方块的位置问题.
即然一次只须考虑如此少的几种方块的组合方式,就完全有可能把它们写下来并给每一种情况提供一组适当的转动方法.因此,不管从哪一种组合情况开始,也不管魔方被扭得多么混乱,这一解法都可以保证成功.(注意,如果你拆过魔方,请保证在组装时没有放错位置.)
标记及术语
在开解魔方的全过程中所使用的魔方6个平面的标准名称如下:
顶:顶平面(选一种你最喜爱的颜色)
前:前平面
左:左平面
右:右平面
底:底平面
后:后平面---及少使用
一个平面的颜色取决于它的中心方块(不可转动)的颜色.你可处选顶平面的颜色,选定之后,在整个开解过程中要保持不变.注意,右、左、后、以及前平面的颜色根据你如何持握魔方而可以有所不同.因此,前平面、可以是任何四种颜色之一(通过转动你手中的魔方).一旦确定前平面,则右、后和左平面的颜色和底平面的颜色保持不变(选定你所喜爱的颜色之后).在任何一组转动中,右、左、后和前平面的颜色也保持不变,但在进行下一组转动时其颜色就常常会改变.
右+ :将右平面沿顺时针方向转动90度.
右- :将右平面没逆时针方向转动90度.
右2 :将右平面转动180度(此时顺逆时针效果相同).
前+ :将前平面沿顺时针方向转动90度.
前- :将前平面沿逆时针方向转动90度.
前2 :将前平面转动180度.
左+ :将左平面沿顺时针方向转动90度.
左- :将左平面沿逆时针方向 转动90度.
左2 :将左平面转动180度.
底+ :将底平面沿顺时针方向转动90度.
底- :将底平面沿逆时针方向转动90度.
底2 :将底平面转动180度.
顶+ :将顶平面沿顺时针方向转动90度.
顶- :将顶平面沿顺时针方向转动90度.
顶2 :将顶平面转动180度.
(本解法不用转动后面)
顺逆时针以各面为钟面为标准.
前右是一个边缘方块,它在特定时间内处于前平面和右平面之间的边缘位置上.前右顶是一个边角方块,它在特定的时间内处于前平面、右平面和顶平面之间的边角位置上.因此,12个边缘方块为:底前,底左,底后,底右,前左,前右,前顶,左后,左顶,后右,后顶和右顶.8个边角方块为:底前左,底前右,底后左,底后右,前左顶,前右顶,左后顶和后右顶.任何转动及其所涉及的方块一律用上述的术语表示.要使用本文的开解方法,你必须依一定方向持握魔方使将要移动的方块与文中所述的方块相一致.
以上回答你满意么?

1.考虑行变换,打洞.（不要及行变换又列变换）
2.查看哪一行（或列）的零比较多,然后按这行（或列）的代数余子式展开,注意前面正负号.

魔方的奥秘魔方的口诀
理解下面这几个词：
上：右面顺时针拧1/4圈
左：上面顺时针拧1/4圈
顺：正面顺时针拧1/4圈
下：右面逆时针拧1/4圈
右：上面逆时针拧1/4圈
逆：正面逆时针拧1/4圈
四句口诀：
01. 上右下右逆左顺——交换上面相邻两顶点上的小方块的位置
02. 上左顺下逆下——交换上面对角两顶点上的小方块的位置
03. 上左下左上左左下左左——上面的三个顶点上的小方块角度旋转120度
04. 上左上左上右下右下右——顺次交换三条棱中间的小方块,而保证其他所有小方块不动
所有的口诀都能保证下面的小方块位置和角度不变.
可以先对上魔方的一面,以此为下面.然后
01. 以口诀1、2调整上面顶点上四个小方块的位置
02. 以口诀3调整上面顶点上四个小方块角度
03. 以口诀4调整位于棱上的其他小方块
第一步：我们先确定一下这个立体几何体各个面的叫法：把魔方放在桌面上,面向你的叫做前面；贴着桌子的叫底面；向天的叫顶面；在顶面或底面上作一个同颜色的十字, 叫做顶面或底面十字.在运作过程中,底面永远是底面,不能更改.每一个面都有一个 中心粒（四周不靠边）,四个中粒（只有两个沔）,四个角粒.先做底面十字：比如说,绿色为底,先把位于中心的绿色中心粒找到,再把四个绿色中粒找到,把这五个色块都旋到一个面上；整成一个绿色的十字,使绿色+红色的色块刚好位于红色中心粒和绿色中心粒之间.底面的十字就完成了,恭喜你!
第二步,做腰带.也就是做中间的一层.这时候地面的角粒还没有搞好.在顶层和中层
寻找相应的中粒,然后：将适当的中粒放在腰带正确的位置.听起来有点悬,做起来并不难,比如说,蓝和绿两个中心粒夹着一个不适当的中粒A,把A旋到顶层,旋转顶层把蓝绿中粒转到A的位置(程序叫replace),还原底面十字：一个中粒就搞定了.如此类推,把整个中层都搞定.
第三步,做底层四角.还原魔方,就是把正确的粒子换到正确的位置而又不损坏已经正 确的粒子.在电脑程序中,替换也是非常重要的概念,为什么要在管理专业网页之中插入玩具专题,除了放松一下神经以外,触类旁通是目的.可以说,完成魔方是智能化程序的课前餐.
第四步,做好底层四角,要做好两个定位：第一,底层角位的需要：例如：黄蓝白；第二,定位符合要求的粒子在哪里?最后,把占地儿的角粒推向顶层,换之,再把换好了的角粒转回底层.这一步比较难,往往会发现已经搞好的腰带又被破坏了：你自己想一下,如何保持腰带的完整?
第五步,你已经发现了,腰带必然被破坏,但是,每一次只会破坏一个腰带.因此,你可以在整腰带时,留一个缺口.就是说,反复破坏特定的一个位置,就可以保持其它三个腰带位置的完整.
现在,请你检查一下,现在的情况是：底面完整、底边完整、腰带剩一个缺口.有谁完
成了.上面已经完成了基础步骤,是比较发挥你自己的想象力和灵活思维的阶段,
下面的,就是严格按口诀来办的了,
第六步,腰带补缺口诀
我们来检查一下,现在的情况是,最下面的一层,无论是整个朝下的一面,边上的一圈,颜色
都对齐了.很漂亮.中间的一层,除了一个角以外,也都整好了. 首先,我们要确定应该放在这个缺口那块材料在哪里?有几种状态,要么在上层,要么就在哪里可是颜色反了,还有一个可能是已经都对好了. 我们现在的任务是在整好这个缺口的同时,为顶层的角位调整做好准备.
上述的三种情况,其实都可以转归为一种状态,就是在上层的状态.其他两种,你按下面的
口诀做一次,就变成在上层的状态. 我们先确定一下,位于顶层的填充粒有两个面,一面向上,一面向侧. 好,我们旋转顶层,把填充粒的侧面颜色对准相同颜色的侧面中心粒. 我们来决定填充粒左右两边的角粒的亲疏.只有一种颜色相同叫做疏,两种颜色相同叫做亲.例如, 白红绿和白红黄是亲,白红绿和白黄蓝是疏. 我们看见缺口在左或在右边.无论缺口在那一边都一样,
我们会发现和缺口有关的两面:有腰带中粒的一面B(正面)和没有中粒的一面C.
判定为亲:
旋转顶层90度使对应中粒远离缺口;
旋转C把缺口下面的角粒A推至顶层;
旋转顶层把角粒A横移(左向右;右向左);
旋转C还原底层;
旋转上层把角粒A转回腰带缺口上方;
旋转B把底层的角粒缺口移至顶层;
旋转顶层对齐底面颜色;
还原底层.
判定为疏:
旋转顶层90度使对应中粒远离缺口;
旋转C把缺口下面的角粒A推至顶层;
旋转顶层把角粒A推至远离自己;
旋转C还原底层;
旋转上层把角粒A推至远离自己;
旋转B把底层的角粒缺口移至顶层;
旋转顶层对齐底面颜色;
还原底层.
第七步,面十字口诀
先确定,面向你自己的面为B,向右的一面为C. C转逆90度;顶转逆90度,B转逆90度;顶转顺90度,B转顺90度,C转顺90度. 有时候需反复多次.必须确定顶层的各个顶粒都在相应的位置上,就是说,红蓝黄角粒对应着红蓝黄的中心粒.反复进行可达.
第八步,顶角原地旋转
如果已经搞好顶层十字,而且角粒位置已经对好,就可以开始这一步了.注意,每一次四个角粒只有三个原地旋转,自己摸摸规律. C转顺90度,顶转顺90度,C转逆90度,顶转顺90度,C转顺90度,顶转180度还原底层. C转逆90度,顶转逆90度,C转顺90度,顶转逆90度,C转逆90度,顶转180度还原底层.
这两套口诀各有适应症.
第九步,顶面中粒调整 完成啦!
现在,粗略看一下,好像已经完成了.但是,顶层的中粒往往还没有搞好. 把第八步的两套口诀结合起来,可以影响顶层中粒的摆放位置,自己试一下就行了,
祝你成功!

你觉得呢?魔方你懂什么吗?

det(-A)= (-1)^4 det(A) = 3
-2detA= -2*3 = -6
det(-2A)= (-2)^4 detA = 16*3 = 48

这个就是看他的逆序
如果逆序为偶数,则为正
如果逆序为奇数,则为负
另外要看他是不是四阶行列式的其中一项
就看每个乘积项里是不是有所有的标号,但不能重复
a13a21a33a42---这个就不是了,有重复了
a43a31a12a24---这个就是了

行列式可按列展开,得到某一列的各个元素与代数余子式乘积之和,代数余子式就是余子式再乘上（-1）^（i+j）,i和j是下标,你的题目答案是
D = (-2) * 3 * (-1)^(1+2) + 4 * (-2) * (-1)^(2+2) + 7 * (-1) * (-1)^(3+2) + (-5) * 4 * (-1)^(4+2) = 6-8+7-20= -15

1234
/2357/
0032/
0078
=|12
23|×
|32
78|
=(3-2×2)×（3×8-2×7）
=-1×10
=-10

对于一个n阶方阵,第i列的元素与第j列的元素的代数余子式的乘积之和等于0(i≠j)
a(1i)A(1j)+a(2i)A(2j)+...+a(ni)A(nj)=0
所以：-1x1+2x2+3x+(-1)x(-3)=0
即x=-2

第四行减去第三行第三行减去第二行第二行减去第一行,得到D=|1 4 9 16||3 5 7 9||5 7 9 11||7 9 11 13|再次第四行减去第三行...

A^-1-E 的特征值为 (1/λ-1):1,2,3,4
所以所求行列式等于 1*2*3*4 = 24.

2-r1、r3-r1、r4-r1
D=|0 1 1 1|
1 -1 0 0
1 0 -1 0
1 0 0 -1 [此时已为《爪形》,可以按固定算法展开.（若未学习 爪形 ,可以接着算)]
=|1 1 1 0| 【r1+r4、c1+c4】
1 -1 0 0
1 0 -1 0
0 0 0 -1
=|2 1 0 0| 【r1+r3、c1+c3】
1 -1 0 0
0 0 -1 0
0 0 0 -1
=|3 0 0 0| 【r1+r2、c1+c2】
0 -1 0 0
0 0 -1 0
0 0 0 -1
=3*（-1）*（-1）*（-1）
=-3

||A|A|=|-3A|=[(-3)^4]*|A|=(-3)^5=-243

解题思路：利用n阶行列式余子式的性质即可求出．

由于阶行列式D中第三列元素依次为-1，2，0，1，它们的余子式依次分别为5，3，-7，4，
所以行列式D可以按第三列展开，可得：
|D|=（-1）×5-2×3+0×（-7）-1×4=-15

点评：
本题考点： n阶行列式和n阶行列式的余子式．

考点点评： 本题主要考查行列式展开的性质，属于基础题．

解题思路：利用n阶行列式余子式的性质即可求出．

由于阶行列式D中第三列元素依次为-1，2，0，1，它们的余子式依次分别为5，3，-7，4，
所以行列式D可以按第三列展开，可得：
|D|=（-1）×5-2×3+0×（-7）-1×4=-15

点评：
本题考点： n阶行列式和n阶行列式的余子式．

考点点评： 本题主要考查行列式展开的性质，属于基础题．

第1题:
4 1 2 4
1 2 0 2
10 5 2 0
0 1 1 7
r3-2r1-2r2,r1-4r2
0 -7 2 -4
1 2 0 2
0 -1 -2 -12
0 1 1 7
r1+7r4,r3+r4
0 0 9 45
1 2 0 2
0 0 -1 -5
0 1 1 7
r1+9r3
0 0 0 0
1 2 0 2
0 0 -1 -5
0 1 1 7
第1行全0,所以行列式=0
第2题:
a 1 0 0
-1 b 1 0
0 -1 c 1
0 0 -1 d
r1 +ar2,r2+br3,r3+cr4 得
0 1+ab a 0
-1 0 1+bc b
0 -1 0 1+cd
0 0 -1 d
按第1列展开 =
1+ab a 0
-1 0 1+cd
0 -1 d
=abcd+cd+ad+ab.
提个建议:最好一题一问,放在一起做太累(会把人吓跑的,除非高分悬赏),分开大家帮忙.

什么叫在某区间上的积分,你连区间都没有给出来啊 .
不给出g,解不出来啊,个人感觉

c1+c2+c3+c4 即2,3,4列加到第1列
然后
ri-r1,i=2,3,4 即2,3,4行减第1行
行列式即化为上三角行列式
x+3a a a a
0 x-a 0 0
0 0 x-a 0
0 0 0 x-a
= (x+3a)(x-a)^3.

正解为
第4行依次与第3,2行交换
第4列依次与第3,2列交换
D =
a b 0 0
b a 0 0
0 0 a b
0 0 b a
= (a^2-b^2)^2.
用行列式的性质计算结果应该一致
这类题目小心象 1/a 之类的出现