甲数是乙,丙,丁和的1/2,乙数是甲,丙,丁和的1/3,丙数是甲,乙,丁和的1/4,丁是260,求甲,乙,丙,丁和是多少

cat81582022-10-04 11:39:540条回答

甲数是乙,丙,丁和的1/2,乙数是甲,丙,丁和的1/3,丙数是甲,乙,丁和的1/4,丁是260,求甲,乙,丙,丁和是多少?求详细算式.

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650÷【1-1/(1+2)-1/(1+3)-1/(1+4)】
=650÷【1-1/3-1/4-1/5】
=650÷13/60
=3000
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和是600
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由已知可列:
甲=1/2*(乙+丙+丁);
乙=1/3*(甲+丙+丁);
丙=1/4*(甲+乙+丁);
丁=60;
求甲乙丙丁和;
甲=1/2*(乙+丙+丁)=1/2*(乙+丙+60);
乙=1/3*(甲+丙+丁)=1/3*(甲+丙+60);
丙=1/4*(甲+乙+丁)=1/4*(甲+乙+60);
所以可以解得:
甲=1200/13;
乙=900/13;
丙=720/13;
所以甲乙丙丁和=3600/13;
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2甲=乙+丙+丁
3乙=甲+丙+丁
4丙=甲+乙+丁
相加到一起得
2甲+3乙+4丙=2(甲+乙+丙)+3丁
→乙+2丙=3丁=390
乙=150