用开普勒第三定律和牛顿定理证明万有引力定理

为什么人造卫星能做圆周运动,开普勒第三定律说事椭圆的

为什么人造卫星能做圆周运动,开普勒第三定律说事椭圆的
错了，是开普勒第一定律
卫星从地球上为什么不能直接通过加速来升高轨道，而是要通过椭圆
请把 图上 从地球上 到最外层轨道 的方法 说一下

zjxiaojt1年前4

doJCris 共回答了20个问题 | 采纳率70%

圆是一种特殊的椭圆,人造卫星做的运动严格意义上讲也是椭圆的
你说的是航天器变轨吧,过程是这样的,航天器首先在自己的圆轨道上运动,然后通过加速或减速在椭圆轨道实施变轨,然后在想要达到的高度上做圆周运动
高中物理圆周运动不包括椭圆运动,椭圆运动包括圆周运动
在做题的时候椭圆是椭圆,圆周是圆周,但是在几何上严格意义上讲椭圆包括圆
首先,航天器在低轨道上做圆周运动,此时由地面发出指令(或者航天器自动或者其他)进行点火加速,航天器动能曾加偏离原轨道在以地球为一个焦点的椭圆轨道上运动,此时该椭圆的远地点到地球的距离就是航天器要到达的圆轨道高度,当航天器到达远地点后再次点火加速,修整椭圆轨道使航天器在圆轨道上运动,由此航天器完成了从低轨道到高轨道的变化

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谁有详尽的关于万有引力定律与开普勒第三定律的介绍?

谁有详尽的关于万有引力定律与开普勒第三定律的介绍?
我们要进行对太阳质量的测量的课题研究,据说要用到这两个公式,但又难以充实报告内容,请问有没有关于这两个公式的推导,介绍或相关拓展?

uu至上1年前1

chenhai0633 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

万有引力定律 简 介： 万有引力定律是艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的.牛顿的普适万有引力定律表示如下： 任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸引.该引力的的大小与它们的质量乘积成正...

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关于开普勒第三定律[R3/T2]=k常数k的大小，下列说法中正确的是（　　）

关于开普勒第三定律[R3/T2]=k常数k的大小，下列说法中正确的是（　　）
A. 与行星的质量有关
B. 与中心天体的质量有关
C. 与恒星及行星的质量有关
D. 与中心天体的密度有关

wajlingling1年前1

寒冰霏霏 共回答了19个问题 | 采纳率100%

解题思路：关于开普勒第三定律[R3/T2]=k中的常数k，可以根据万有引力定律的高三进行解释．

根据万有引力定律，太阳系中的行星绕太阳运动时，万有引力提供向心力，即：[GMm
R2＝
m4π2R
T2，对公式变形，得：
R3
T2＝
GM
4π2，其中G是万有引力常量，M表示太阳的质量，所以开普勒第三定律
R3/T2]=k中的常数k就是一个与太阳的质量有关的常数．推而广之，可以认为，k是一个与天体的质量有关的常数．故该题只有一个选项：B，其他的都错误．
故选：B

点评：
本题考点： 开普勒定律．

考点点评： 该题考查开普勒第三定律[R3/T2]=k中的常数k，该常数是在学习了万有引力定律之后做出的解释．本题属于简单题．

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关于开普勒第三定律的公式R3T2=K，下列说法中正确的是（　　）

关于开普勒第三定律的公式

R3

T2

=K，下列说法中正确的是（　　）
①公式只适用于绕太阳作椭圆轨道运行的行星
②公式适用于宇宙中所有围绕星球运行的行星（或卫星）
③式中的K值，对所有的行星（或卫星）都相等
④围绕不同星球运行的行星（或卫星），其K值不同．
A．①③
B．②④
C．③④
D．①②

oldmm1年前1

wb2000 共回答了13个问题 | 采纳率100%

解题思路：开普勒运动定律不仅适用于椭圆运动，也适用于圆周运动，不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．式中的k是与中心星体的质量有关的．

①：开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．故①错误．
②：开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．故②正确．
③：式中的k是与中心星体的质量有关．故③错误．
④：式中的k是与中心星体的质量有关．故④正确．
故应选：B

点评：
本题考点： 万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定．

考点点评： 此题需要掌握：开普勒运动定律不仅适用于椭圆运动，也适用于圆周运动，不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．式中的k是与中心星体的质量有关的．

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根据开普勒第三定律,在太阳系中K具体是多少

根据开普勒第三定律,在太阳系中K具体是多少
希望写出表达式,并指出表达式中的字母各指什么,各为多少.

qw12yangfu1年前2

jorden010 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

开普勒第三定律也称调和定律.1619年,开普勒（Kepler）出版了《宇宙的和谐》一书,在书中介绍了第三定律.若用R代表椭圆轨道的半长轴,T代表公转周期,则 （R^3)/(T^2)=k=GM/(4π^2)（M为中心天体质量） 比值k是一个与行...

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开普勒第三定律如何推导出K=Gm/4π^2

猪猪爱峰峰1年前1

shangech 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

万有引力F=GMm/（R^2）（1）
　　向心力Fn=mv^2/R（2）
　　（1）=（2）,求出v^2=GM/R（3）
　　又T^2=（2πR/v）^2（4）
　　将（3）代入（4）即可
　　R^3/T^2=K
　　=GM/4π^2=R^3/T^2
　　R为运行轨道半径
　　T=行星公转周期
　　K=常数=GM/4π^2

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行星绕太阳的运动轨道是圆形，那么它运行周期T的平方与轨道半径r的立方比为常数，即T2r3=k，这就是著名的开普勒第三定律

行星绕太阳的运动轨道是圆形，那么它运行周期T的平方与轨道半径r的立方比为常数，即

T2

r3

=k，这就是著名的开普勒第三定律．该定律中常数k的大小（　　）
A．只与太阳的质量有关
B．只与行星的质量有关
C．与太阳和行星的质量有关
D．与太阳的质量及行星的速度有关

风行于水上1年前1

liuxiarain 共回答了20个问题 | 采纳率95%

解题思路：开普勒第三定律中常数k是由中心天体决定的，与其他因素无关．

开普勒第三定律
T2
r3＝k中常数k是由中心天体决定的，与其他因素无关．
故A正确，BCD错误
故选：A

点评：
本题考点： 开普勒定律．

考点点评： 掌握开普勒三定律的内容，并能熟练应用，知道k由中心天体决定，r为轨道半长轴．

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开普勒第三定律的内容是：所有行星椭圆轨道的半长轴的______次方跟公转周期的______次方的比值都相等．

olivia11231年前1

紫金游侠 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

开普勒认为：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，其表达式为
a3
T2=K，即开普勒第三定律．
故答案为：三，二．

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月球绕地公转周期为27天,是说地球自转27周月球转1周么,在开普勒第三定律里的一到计算题涉及的

月球绕地公转周期为27天,是说地球自转27周月球转1周么,在开普勒第三定律里的一到计算题涉及的
题里用月球公转周期比上地球自转周期=1/27,是我说的意思么?小弟拜年了~

甜甜宝宝1年前3

风石度 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

月球公转周期比上地球自转周期是27不是1/27.
也就是说月球的公转周期是地球自转周期的27倍,那么地球自转的转速（角速度,不是线速度）是月球公转速度的27倍,相同时间内,地球自转27圈,月球才能绕地球转一圈.

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物理题一道 要用高等数学两个质量1kg的小球AB,相距十米,将A固定,问要多久两球才相遇.用开普勒第三定律,可以把B看作

物理题一道 要用高等数学
两个质量1kg的小球AB,相距十米,将A固定,问要多久两球才相遇.
用开普勒第三定律,可以把B看作绕A做极大偏心率的圆周运动,求的时间即是周期的一半.但是这是一道高等数学题,我列出来的式子是个二阶偏微分方程,请问怎么解?
明确说明，不要用开普勒定律做，这是一道高等数学题目
开普勒定律算出来T/2=1.38*10^7s (pi是圆周率，m=1kg)
我觉得好像没几个看见我的要求，用开普勒定律我还会做呢，我现在是那个微分方程解不来，麻烦看清楚！！

草君羽1年前6

xingkk 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

设两小球距离为s
s"=-G/(s*s)
两边同乘以的一阶导数s'
s's"=-Gs'/(s*s*)
s'*s'/2=G/s
s'=-(2G/s)^1/2
再积分易得
s={10^2/3-1.5t*(2G)^1/2}^2/3
其中a^b=a的b次方
令s=0即可解得t=2/3 *10^2/3 /(2G)^1/2

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开普勒第三定律用是来干什么的?开普勒第一二也顺便给我讲下吧.感激不尽.

是世事妖八玖壹1年前4

清风小语 共回答了12个问题 | 采纳率66.7%

开普勒第一定律（轨道定律）：每一行星沿一个椭圆轨道环绕太阳,而太阳则处在椭圆的一个焦点中.
开普勒第二定律（面积定律）：从太阳到行星所联接的直线在相等时间内扫过同等的面积.
用公式表示为：SAB=SCD=SEK
开普勒第三定律（周期定律）：所有的行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.
用公式表示为：a^3/T^2=K
a=行星公转轨道半长轴
T=行星公转周期
K=常数 =GM/4π^2

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我知道开普勒第三定律有公式,开那么普勒第一定律和开普勒第二定律,有没有公式啊?

350561961年前2

洵雪 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

开普勒第一定律　　开普勒第一定律,也称椭圆定律；也称轨道定律：每一个行星都沿各自的
椭圆轨道环绕太阳,而太阳则处在椭圆的一个焦点中.开普勒第二定律　　开普勒第二定律,也称面积定律：在相等时间内,太阳和运动中的行星的连线（向量半径）所扫过的面积都是相等的.这一定律实际揭示了行星绕太阳公转的角动量守恒.

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关于开普勒第三定律中的公式R3T2＝k，下列说法中正确的是（　　）

关于开普勒第三定律中的公式

R3

T2

＝k，下列说法中正确的是（　　）
A．适用于所有天体
B．适用于围绕地球运行的所有卫星
C．适用于围绕太阳运行的所有行星
D．以上说法均错误

人类进步1年前1

zdw52000 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

解题思路：开普勒第三定律中的公式

R3

T2

＝k，可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比．

A、开普勒第三定律适用于所有天体．故A正确；
B、开普勒第三定律适用于所有天体，故B不正确；
C、开普勒第三定律适用于所有天体，故C不正确；
D、开普勒第三定律适用于所有天体，故D不正确；
故选：A

点评：
本题考点： 开普勒定律．

考点点评： 行星绕太阳虽然是椭圆运动，但我们可以当作圆来处理，同时值得注意是周期是公转周期．

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开普勒第三定律R 3 /T 2 =k，不仅适用于太阳系中的天体运动，同样也适用于卫星绕行星的运动，下列说法中正确的是 [

开普勒第三定律R 3 /T 2 =k，不仅适用于太阳系中的天体运动，同样也适用于卫星绕行星的运动，下列说法中正确的是

[ ]

A．此公式只适用于轨道是圆的天体的运动 B．R、T分别表示绕中心天体运行的行星（或卫星）的半径大小和自转周期 C．围绕同一中心天体运行的所有行星（或卫星），k值都相等 D．围绕同一中心天体运行的所有行星（或卫星），k值不相等

inclemency1年前1

红叶ww 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

C

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关于高一物理万有引力的问题地球上的物体,和人造地球卫星做圆周运动的角速度相等,周期相同.则由开普勒第三定律可知人造卫星的

关于高一物理万有引力的问题
地球上的物体,和人造地球卫星做圆周运动的角速度相等,周期相同.
则由开普勒第三定律可知人造卫星的轨道半径等于地球半径!
我是不是哪搞错了

gxm0071年前5

christinezou 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

错了
在地球上的物体不能用开普勒第三定律,因为地球上的物体会受到地球的支撑力,也就是说地球对他的引力不等于向心力

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开普勒第三定律中的T单位是否要一致

开普勒第三定律中的T单位是否要一致
1991990年4月25日,科学家将哈勃天文望远镜送上距地球：6e面约600 km的高空,使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行.已知地球半径为6.4乘以10的6次方 m,利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6乘以10的7次方这一事实可得到哈勃天文望远镜绕地球运行的周期,以下数据中最接近其运行周期的是（ ）A.0.6小时 B.1.6小时 C.4.0小时 D.24小时（给出完整过程,要带上单位）

蒙蒙小妖1年前1

zhhaitao45 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

楼主应该知道开普勒第三定律了吧,天体公转周期的立方正比于半长径的平方.
对于做圆轨道运动的天体,半径长就是半径.同步轨道卫星和哈勃望远镜都是如此.
（r哈/r同)^3=(T哈/T同)^2
（（6400+600）km/（36000km+6400）km）^3=(T/24h)^2
0.0052=(T/24h)^2
代入四个数字,B最合适.
单位统一无论在什么时候都是需要的,但是也要根据条件来选择最合适的.这题中显然使用Km和H最合适,不必换为国际标准单位.

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把行星运动近似看作匀速圆周运动以后,开普勒第三定律可写为T2＝kr3,则可推得[ ]A．行星受太阳的引力为 F=km/（

把行星运动近似看作匀速圆周运动以后,开普勒第三定律可写为T2＝kr3,则可推得[ ]A．行星受太阳的引力为 F=km/（r的平方）
B．行星受太阳的引力都相同
C．行星受太阳的引力F=（4π*πm）/（k*r的平方）
D．质量越大的行星受太阳的引力一定越大
数学符号实在打不出来,凑活着看吧,要是看过原题最好

蓝蓝的海XP1年前1

xiaodanlu 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

匀速圆周运动有：F=mrω^2=mr(2π/T)^2
把开普勒第三定律T^2＝kr^3中的T^2直接代入上式,就能得到题中的答案了.

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1.我们知道开普勒第三定律是有一点错误的,严格的定律...

1.我们知道开普勒第三定律是有一点错误的,严格的定律...
1.我们知道开普勒第三定律是有一点错误的,严格的定律考虑了行星质量的差别,那么是否意味着对不同的行星,K值有很小差别?百科中的证法忽略了什么呢?
2,光子既然有质量,那为什么光速是最大速度?有没有更轻的粒子或无质量的粒子可以超过光子?为什么有质量的光子可以达到宇宙最大速度?
3关于托卡马克,算一种受控核聚变么?
4.Ia,Ib等超新星到底有什么区别?有没有不留下致密核心的超新星爆发?
求理论帝

likaixiaofang1年前2

bskboy 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

1.开普勒第三定律是一个经验总结定律,是开普勒根据大量天文观测事实总结出来的,开始的时候只是一个数学总结,并没有相应的物理推据.
直到牛顿的万有引力定律的提出,人们根据万有引力提供行星的向心力,即GMm/R²=mv²/R=m(2πR/T)²/R=4mπ²R/T²,也就是：R³/T²=GM/4π².
但是,这个推据都是建立在日心说,匀速圆周运动下的.而实际情况却是行星围绕太阳作椭圆运动,向心力是由万有引力的法向分力提供的.
所以,会出现与实际情况中的误差.你可以通过索莫菲椭圆进行修正.
3.算
其他不知道

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开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM） 中K是常量 那K与什么有关

bcoj4g1年前3

saint-roland 共回答了12个问题 | 采纳率75%

中心天体
不一定是恒星 比如地月系是地球
老胖子你什么都不会
快点选我最佳不然暴死你的大头

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开普勒第三定律认为，太阳系中所有行星的轨道半长轴的 次方与其公转周期的平方的比值都相等，期中 的值为（） A．1 B．2

开普勒第三定律认为，太阳系中所有行星的轨道半长轴的 次方与其公转周期的平方的比值都相等，期中 的值为（） A．1 B．2 C．3 D．4

怖怖1年前1

马大哈双鱼 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

C

开普勒第三定律中的公式 =K，可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比．
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，也就是开普勒第三定律，是开普勒发现的．
故选C．

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开普勒第三定律中R立方除以T平方＝GM除以4π平方

阳阳02161年前1

飞火流银 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

是万有引力常数G=6.67259×10^-11(N.m^2/kg^2)

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开普勒第三定律定律本身只说的是在太阳系中的情况?

mikejoseph1152741年前3

lianzl520 共回答了16个问题 | 采纳率100%

不仅仅是太阳系 ,只要是绕以中心天体为焦点的椭圆轨道运行的所有行星,其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量.
若用R代表椭圆轨道的半长轴,T代表公转周期,M为中心天体质量,则
（R^3)/(T^2)=k （其中k=GM/(4π^2) ）
比值k是一个与行星无关的常量,只与中心体质量有关,M相同则K值相同.
也可写成 R1:R2=(T1:T2)^2/3

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开普勒第三定律适用条件十分感激,thank you very much

xaxa5521年前2

关愚 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

开普勒定律是一个普适定律,适用于一切二体问题.（二体问题就是研究只由两个物体组成的系统的问题,而忽略其他物体的影响.太阳系中的任何一个行星和太阳都可以近似看作是构成了一个二体系统.）此外它还是牛顿万有引力定律的基础

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开普勒第三定律中,为什么k和中心天体质量M成正比?

开普勒第三定律中,为什么k和中心天体质量M成正比?
k就是a3/T2=常数k的那个k

yy酸牛奶11年前1

qjflhgc 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

a是轨道半长轴,在圆形轨道中,就是半径,F=GMm/R2=m4π方R/T的平方
所以R的3次方/T的平方=k=GM/4π的平方
所以k与M成正比

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为什么根据开普勒第三定律,月亮绕地球...

为什么根据开普勒第三定律,月亮绕地球...
根据开普勒第三定律...半长轴三次方跟周期二次方的比值为k..
那么地球绕太阳公转时,得出的k与月亮绕地球公转得出的k却相差很远...为什么呢

拥有时就该珍惜1年前1

raeznlh 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

我们可以根据公式把这个K求出来的.
万有引力提供向心力
（M为中心天体质量,m为环绕天体质量,G为引力常量,R为轨道半径,W为公转角速度,T为公转周期）
G*M*m/R^2=mRW^2
GMm=mR^3*4*П^2/T^2
R^3/T^2=GM/4*П^2=k
可以看出k与M有关,也就是与中心天体质量有关.
所以地球绕太阳公转时,得出的k与月亮绕地球公转得出的k却相差很远]
因为他们绕的中心天体不同.

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行星的运动,是用那个公式算呢,我用开普勒第三定律算出来是个小数,

猫猫泪1年前2

勇敢的蟋蟀 共回答了15个问题 | 采纳率100%

方法没问题.开普靳第三定律可由万有引力定律和周期公式推导出来.
F=GMm/r^2
F=ma=mω^2r=m(2π/T)^2r
GM/r^2=m(2π/T)^2r
GM/r^3=4π^2/T^2
r^3/T^2=GM/4π^2

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提示开普勒第三定律

提示开普勒第三定律

iris_zheng1年前2

松间逸民 共回答了16个问题 | 采纳率100%

周期的平方跟长半轴的立方成正比,所以周期的平方是4：1 ,长半轴长度的比就是4：1开立方就对了.

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开普勒第三定律,月球环绕地球轨道半径约为地球半径的60倍,运行周期为27天,应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地面多高时

开普勒第三定律,
月球环绕地球轨道半径约为地球半径的60倍,运行周期为27天,应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地面多高时,人造地球卫星可以随地球一起转动,就像在空中静止不动一样?（地球半径6.4×10^3KM）到底要用什么单位呢,用M和S还是用天啊,我都算半个小时了,结果都不对,求高人指教,63×10^4KM

kangdw0101年前1

316636 共回答了20个问题 | 采纳率75%

开普勒第三定律：R^3:T^2=常数k
设同步轨道半径为nR,则有：
(60R)^3:27^2=(nR)^3:1^2
n=20/3
(n-1)xR=3.63x10^4km

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开普勒第三定律一定是要椭圆轨道才可以用吗/高中物理上的做圆周运动的就不可以用了吗?但是一般行星围绕,卫星围绕的轨道是不是

开普勒第三定律
一定是要椭圆轨道才可以用吗/
高中物理上的做圆周运动的就不可以用了吗?
但是一般行星围绕,卫星围绕的轨道是不是都是椭圆?

bossniuniu1年前4

夏日的蔷薇 共回答了16个问题 | 采纳率100%

一般天体的轨道都是椭圆,但是开普勒定律并非只适用于椭圆轨道,圆形其实是特殊的椭圆,椭圆的任何定律都适用于圆周运动.

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关于开普勒第三定律万有引力定律的适用范围

关于开普勒第三定律万有引力定律的适用范围
开普勒第三：以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星,其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量.
这个顶多的范围适用于太阳系 然而 太阳系之外呢?很显然开普勒第三定律不再适用
然而牛顿的万有引力定律 也是从开普勒第三定律推到的 很显然 那么牛顿的万有引力定律也只能适用于太阳系!不能说在宇宙中任意两个物体都有万有引力!

johnwang841年前2

wofe85 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

错了,同样适用.只不过我们称它为“常量”其实是抬举它了,它不是在宇宙中不同质量的星体上都适用,不是一个常数值,而只是适用于围绕着“跟太阳质量一样”的恒星公转的所有天体而已,地球的这个数值就跟太阳不同.
所以太阳系之外有它们那边的常量,不能用太阳的来算它们.
而牛顿定律只是通过开普勒定律推导了引力大小的“平方反比率”,完全不需要依赖开普勒定律做计算.平方反比率不仅用于引力场,对于任何各向同性的场源都适用,包括亮度、磁场、声场等等.

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行星绕恒星运动轨道是椭圆 然后 行星运动一般可以近似看做匀速圆周运动 设匀速圆周运动半径为r 然后开普勒第三定律有k=R

行星绕恒星运动轨道是椭圆 然后 行星运动一般可以近似看做匀速圆周运动 设匀速圆周运动半径为r 然后开普勒第三定律有k=R^3/T^2 那么这里的r与R等同吗 计算时可以混合用吗?

tomtom861年前3

shzhla 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

开普勒第三定律 是指绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星,其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量.R代表椭圆轨道的半长轴,T代表公转周期.圆周运动是这个公式的特殊情况,高中阶段在题目中通常近似把行星运动看成圆周运动来解决问题,不会让你去求椭圆体系的运动状态方程的,所以放心使用吧.

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开普勒第三定律中行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处吗?

摇曳的花儿1年前1

vegabond 共回答了12个问题 | 采纳率100%

简单的来说就在中心,实际上在轨道是椭圆,太阳位于椭圆双中心,就是焦点

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一颗彗星飞近地球再次飞近时就是用开普勒第三定律算出它的周期就行了,不看地球的运动情况,是和质量有关?

smallworldlilu1年前3

存在即有道理 共回答了19个问题 | 采纳率100%

是对的
此时因为地球的运动情况 对彗星的影响比较小（主要是太阳影响 因为太阳的质量非常大） 所以地球的任何影响（包括质量 自转等）可以忽略不计（其他太阳系内的行星的影响也可以忽略不计 因为太阳的质量相对于太阳系来说太大了 所以以太阳的情况为主导）
如果还有什么问题的话 欢迎给我留言

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怎么用牛顿万有引力定律推导出开普勒第三定律

shell_sha1年前1

toy770770 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

万有引力提供向心力,有：GMm/r2＝mw2r,其中G为万有引力常数,M为太阳质量,m为行星质量,r为圆周运动半径,w为行星运动角速度,2表示平方.把w用2圆周率／T带换,转化一下就得到周期的平方与半径的三次方的比值.不好意思,手机打字好多符号没打出来.

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开普勒第三定律中K得值怎么算,用什么单位

white_autumn1年前2

恋爱咯 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

一般来说我们是不用这个K值来计算什么的,所以我们只要知道这个R的三方比T的平方等于K就是了,在计算两个天体是时我们利用K是定值来计算时要把K约去,一般不用它来算什么,所以不必计较这个K

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开普勒第三定律的K值如何推导

荣俊标1年前2

kenlayu 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

刚学到万有引力这一章,都是初学者,我用最简单的方法也来尝试证明：
根据万有引力定律：F＝GM*m/r^2（M为中心天体质量,m为圆周运动天体质量）,围绕某一天体运动的物体简化成匀速圆周运动,即F＝m*4兀^2*r/
T^2,连立两等式,得GM/r^2=4兀＾2*r/T^2
r^3/T^2=GM/4兀＾2 ,GM/4兀＾2 =k
因为G、兀都是常量,因此k值只与中心天体质量M有关.如果万有引力定律与开普勒第三定律间没有继承关系（似乎没多大关系）,这样证明应该是合理的,并且恰好与superaurora 先生的推论结果一致．

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求用牛顿万有引力定律推出开普勒第三定律,要求是椭圆轨道下.

求用牛顿万有引力定律推出开普勒第三定律,要求是椭圆轨道下.
rt

cloudcoat1年前1

iceblood81 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

要运用到微积分的一点思想 注意体会
利用微元,矢径R在很小的Δt时间内,扫过面积为ΔS,矢径R与椭圆该点的切线方向夹角为α,椭圆的弧长为ΔR.在Δt→0时,扫过面积可以看作为三角形,
　　ΔS=1/2*R*ΔR*sinα
　　面积速度为 ΔS/Δt=1/2R*ΔR*sinα/Δt=1/2*Rv*sinα
　　各行星绕太阳运行周期为T
　　设椭圆半长轴为a、半短轴为b、太阳到椭圆中心的距离为c
　　则行星绕太阳运动的周期T=πab/(1/2*r*v*sinα).
　　选近日点A和远日点B来研究,由ΔS相等可得1/2*vA*RA=1/2*rB*RB
　　从近日点运动到远日点的过程中,根据机械能守恒定律得：
　　1/2*m*vA^2-GMm/rA=1/2*mvB^2-GMm/rB
　　得：vA^2=2GMrb/（（rA+rB）/rA）
　　由几何关系得：rA=a-c rB=a+c a^2=b^2+c^2
　　所以 vA=√（GM/a）*√（rB/rA）
　　△S/△t=1/2*rA*vA=1/2*√（GM/a）*√（rA*rB）=b/2*√（GM/a）
　　T=π*ab/(△S/△t)=2πa*√（a/GM）
　　整理得T^2/a^3=4π^2/GM

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开普勒第三定律中的k值与中心天体有关,中心天体不同k值不同,而万有引力常量G=4πk为什么是常量?

灏明的窝窝1年前3

mlmlml2004 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

GMm/r方=m4派方r/T方
所以r立方/T平方=GM/4派方=k G是常量
即k与且只与M有关

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天文学家是如何发现恒星周围的行星的?他们运用了什么计算公式?他们怎么运用开普勒第三定律?越详细越好,对于那种对天文一点常

天文学家是如何发现恒星周围的行星的?他们运用了什么计算公式?他们怎么运用开普勒第三定律?越详细越好,对于那种对天文一点常识都没有的人.写的越详细越长,

xiaodao19791年前2

Iven78943386 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

1、直接观察.这种方法需要太空望远镜,且只能观察距离较近的行星.
2、恒星扰动法.观察恒星运行过程中的摆动,通过恒星的质量,就可以计算出行星的质量轨道等.
3、遮挡法.当行星运行到恒星与地球之间时,恒星的亮度会变暗,直接就可以测出行星的体积等参数.

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下列说法正确的是（　　）A．日心说的代表人物是托勒密B．万有引力定律公式中的引力常量G是没有单位的C．开普勒第三定律中的

下列说法正确的是（　　）
A．日心说的代表人物是托勒密
B．万有引力定律公式中的引力常量G是没有单位的
C．开普勒第三定律中的K是一个与中心天体有关的常量
D．万有引力定律既适用于天体间的相互作用，也适用于地面上物体间的相互作用

科拉1年前1

再现假日 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

解题思路：解答本题根据相关的物理学史分析即可．日心说的代表人物是哥白尼；万有引力定律公式中的引力常量G的单位根据公式推导出来；开普勒第三定律中的K是一个与中心天体有关的常量；万有引力定律适用于天体间和地面间相互作用．

A、日心说的代表人物是哥白尼，而不是托勒密，故A错误．
B、根据万有引力定律公式F=G
mrmi
ri推导四知，G的单位是：N•mⁱ/kgⁱ，故B错误．
C、以环绕天体绕中心天体圆周运动为例，根据万有引力提供向心力四：G
Mm
ri=m
xπi
Tir，四
r小
Ti=
GM
xπi，M是中心天体的质量，可知开普勒第右定律
a小
Ti=k中的k是一个与中心天体有关的常量，故C正确．
i、万有引力定律既适用于天体间的相互作用，也适用于他面上物体间的相互作用，故i正确．
故选：Ci

点评：
本题考点： 物理学史．

考点点评： 解决本题除了掌握相关的物理学史外，要知道万有引力定律及适用范围，建立天体运动模型，加学理解开普勒第三定律．

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为什么汽车在运动过程中功率恒定,牵引力会不断减小?（用常识说明）,开普勒第三定律是怎么得

为什么汽车在运动过程中功率恒定,牵引力会不断减小?（用常识说明）,开普勒第三定律是怎么得
出来的?

jinghanbing1年前1

rainrop 共回答了15个问题 | 采纳率80%

想装电池的四驱车,打开开关后,放到地上会运动（废话）,但当你不松开手,一直按着它,此时速度减小,会感到它的力量,松开之后,力量就消失了,牵引力小了.
开普勒第三定律是有观测数据计算出来的.由第二定律可知,绕行的面积与速度有关系,速度与周期有关系,面积和绕行半径有关系,再加上其它的很多数据就计算出来了.前两个定律是第三个定律的基础

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用开普勒第三定律解决天体问题已知地球的公转周期和半径T,R,月球的公转周期和半径t,r.求太阳质量和地球质点之比

缘小十1年前2

孤心天狼 共回答了28个问题 | 采纳率78.6%

物理在一定程度上讲是一门找平衡方程的学科,这个问题的平衡方程是万有引力提供月球绕地球转动 地球绕太阳时的向心力 再加上开普勒第三定律,就可以解出来了!

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开普勒第三定律能在实验室验证吗这是安徽省2011年知名省级示范高中第一次联考理综的题目

liuyou1201年前2

aabian 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

除非实验室能达到模拟的环境.

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设太阳质量为M,有一质量为的行星绕太阳运行的轨道可近似看作圆轨道,试由牛顿定律和开普勒第三定律推

设太阳质量为M,有一质量为的行星绕太阳运行的轨道可近似看作圆轨道,试由牛顿定律和开普勒第三定律推
太阳与行星间引力的表达式

陈前进1年前1

batttyyrr 共回答了7个问题 | 采纳率100%

牛顿第二定律,万有引力F=ma,(m为行星质量,a为行星速度)
又因为a=ω^2*r,ω=2π/T;
所以F=4π^2mr/T^2；
因为开普勒第三定律T^2/a^3=k,且行星轨道近似为圆轨道,所以a=r,所以T^2=k*r^3,代入F=4π^2mr/T^2,
得F=4π^2*m/k*r^2,
即以行星角度看万有引力与行星质量成正比与其与太阳的距离成反比,
再依据牛顿第三定律（作用力与反作用定律）,万有引力也应该与太阳质量成正比,所以总结为F=GMm/r^2,G为万有引力常数

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开普勒第三定律是否适用于解决双星运动?为什么?

夜空中的萤火虫1年前2

tgb41127 共回答了20个问题 | 采纳率90%

万有引力定律是和天文学当然有很大的关系
学习了物理高一必修2教材的人都知道,通过万有引力定律F=G*M1M2/（R*R） （G=6.67×10^-11N?m^2/kg^2）,加上牛顿第二定律,圆周运动的知识,还有一些数学知识,通过已知的量,可以计算出天体的质量,体积,密度,运行周期,运行轨道半径,向心加速度,运行速度,还能解决双星问题等等.总之万有引力定律应该是天文学的基础
通过万有引力定律,人们还有了许多天文发现
例如海王星的发现,18世纪,人们发现已经发现的7颗行星中第七颗行星-天王星的运动轨道与根据万有引力定律计算出来的轨道结果有偏差.如果万有引力是正确的,天王星轨道外面应该还有一颗未发现的行星.英国剑桥大学的学生亚当斯和法国的天文学家勒维耶根据天王星的观测数据,用万有引力定律计算得到这颗未知行星的轨道.1846年9月23日,德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星,即后来命名的海王星.
但是,万有引力定律适用于低速、宏观、弱引力,而不适用于高速、微观与强引力.更准确的计算还要看相对论对万有引力的解释

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为什么用开普勒第三定律算火星公转周期会少天数?

为什么用开普勒第三定律算火星公转周期会少天数?
物理书上的算法：a^3/t^2=k,得671天,而实际上是686.98天,为什么会少天数? 物理书上原题：已知火星公转轨道半径1.5天文单位（AU）,根据开普勒第三定律求火星公转周期是多少个地球日. 天文奥赛指南上的开普勒第三定律： a^3/t^2=G/4π^2·（m1+m2)(a^3/1AU^3)/(T^2/1年^2)=(m1+m2)/1m○（右边等于1） 是因为书上给的a的单位是天文单位,T是公转周期而不是回归年的关系吗?

maggie991年前3

emehhdahv 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

这个应该是引用的数据的精确度不同而造成的误差了.相对误差=|686.98-671|/686.98×100%=2.33%,属于可以接受的误差.应该说,两种方法肯定都是对的,只是因为在做的时候,书上提供的数据精确度不够,导致所得到的答案有写出入

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关于开普勒第三定律.请问开普勒第三定律中的r3/t2=k.K值都一样的?PS:有一道判断题"式中的K,对所有行星或卫星都

关于开普勒第三定律.
请问开普勒第三定律中的r3/t2=k.K值都一样的?
PS:有一道判断题"式中的K,对所有行星或卫星都相等"

FRANK83391年前3

whereim 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

可以参考开普勒第三定律的升级版：万有引力定律.
f=-GMm/(R^2)
结合圆周运动的向心力公式.若天体的公转周期为T,有以下等式成立：
R^3/T^2=GM/4pi^2
所以k值与中心天体的质量有关.

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开普勒第三定律究竟是R3/T2=k 还是 T2/R3=k

MAX2008BJ1年前1

leiliu 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

原文（抄自百度百科）：
开普勒第三定律（周期定律）：所有的行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.
用公式表示为：R^3/T^2=k.
不过既然这个表示可以,那么T^2^/R^3=1/k也是常数.如果把1/k换成k,那么得到T^2^/R^3=k也对,只不过这里的k等于上面公式中的1/k.

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关于开普勒第三定律表达式，R3T2=K下列说法中正确的是（　　）

关于开普勒第三定律表达式，

R3

T2

=K下列说法中正确的是（　　）
A．公式只适用于围绕太阳运行的行星
B．不同星球的行星或卫星，K值均相等
C．围绕同一星球运行的行星或卫星，K值不相等
D．以上说法均不对

eegrjx1年前1

0uicnh7 共回答了8个问题 | 采纳率100%

A、开普勒第三定律适用于所有天体．故A错误；
B、不同星球的行星或卫星，K值不相等，故B错误；
C、围绕同一星球运行的行星或卫星，K值相等，故C错误；
D、由上分析可知，D正确；
故选：D．

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