求正八面体的体积用什么公式?

【解析】点拨：此正八面体的每个面均为边长为a的正三角形,所以由8×.
这里有解析.

这是金属配位化合物中的 Irving-Williams 系列.说实话,现存教科书上对此也没有一个明确地解释.但是,如果学了配位场理论或晶体场理论,你可以从各离子的离子半径的规律,以及价电子层的能级大小出发 （假定弱场配体的配位轨道能量固定）.然后考虑配位场中轨道间的相互作用的大小.
这里时wikipedia的一段,供参考：
There are three strands to the explanation of the series.
1.The ionic radius is expected to decrease regularly for Mn2+ to Zn2+.This would be the normal periodic trend and would account for the general increase in stability.
2.The crystal field stabilisation energy (CFSE) increases from zero for manganese(II) to a maximum at nickel(II).This makes the complexes increasingly stable.CFSE for zinc(II) is zero.
3.Although the CFSE for copper(II) is less than for nickel(II),octahedral copper(II) complexes are subject to the Jahn-Teller effect which results in a complex having extra stability.
The actual CFSE values are 0.4Δ for iron,0.8Δ for cobalt and 1.2Δ for nickel.Δ is the crystal field splitting energy.When the stability constants are quantitatively adjusted for these values they follow exactly the trend that is predicted,in the absence of crystal field effects,between manganese and zinc.This was an important factor contributing to the acceptance of crystal field theory,the first theory to successfully account for the thermodynamic,spectroscopic and magnetic properties of complexes of the transition metal ions and precursor to ligand field theory.

是的!
结构式是：（我画的传不上来,你听我说,你自己画吧）正八面体的两个顶是Si,然后连着Si的是四个N,也就是八面体的中间,然后以这四个N产生的平面的中心,就是最后那个Si了.最后检查,一定要MAKE SURE每个Si都连着四个N,而N-N之间没有连起来!
但愿你能看懂我的话……

解题思路：（1）观察图形，结合多面体的顶点、面和棱的定义进行填空即可．根据多面体的顶点数，面数和棱数，总结规律可得V、F、E之间的数量关系式．
（2）根据（1）中，顶点数，面数和棱数之间的关系式，代入求解即可．

（1）四面体的棱数为6；
长方体的面数为6；
正八面体的顶点数为6；
关系式为：V+F-E=2；

（2）由题意得：F+F-12=2，
解得F=7．
故答案为：V+F-E=2；7．

点评：
本题考点： 欧拉公式．

考点点评： 本题考查多面体的顶点数，面数，棱数之间的关系及灵活运用．

用凸多边形的顶点数V、棱数E和面数F的关系求解
V+F-E=2

第一个是特例,原因不太清楚,第二个很明确,Xe有8个外层电子,6个成键还有一个lp,所以是畸变的八面体,纠正一下雪浪安,是ClF6-,lp=1,不是0,再次纠正,这绝对是特例,这里作为负离子,要加一,

这个八面体是一个对称结构,可以从中间分开,只算一半的体积.它的一半是一个四棱锥,高是h=3,底边是一个正方形,边长3*根号2 ,所以底面积等于s=18 .所以体积为V=2*(1/3)s*h=2*(1/3)*18*3=36

正八面体有8个面，每个面都是全等的正三角形，有6个顶点，12条棱．
故答案为：8，12，6．

六面体,1个Si与4个N共用电子对,与金刚石等空间网状结构类似,很难画

解题思路：表面积为2

3

的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则其中四点所组成的截面在球的一个大圆面上，可得，此四点组成的正方形是球的大圆的一个内接正方形，其对角线的长度即为球的直径，由此问题归结为求此四点组成的正方形的边长，直径是此边长的

2

倍

由题意表面积为2
3的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，故每个侧面三角形的面积都是

3
4且为等边三角形，设其边长为a，则有[1/2×a×a×sin60°=

3
4]，解得a=1
故此四点组成的正方形的对角线的长为
2，球的半径是

2
2
所以此球的体积为
4
3 ×π×(

2
2)3=

2
3π
故答案为

2
3π

点评：
本题考点： 球的体积和表面积．

考点点评： 本题考查球的表面积与体积公式，解此题的关键是理解“表面积为23的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，”这个题设条件，得出球的直直径恰好是正八面体中间那个正方形的对角线的长度．本题考查了求的体积公式，三角形的面积公式，对几何空间想像能力要求较高，能想像出此几何体的立体影像．

正八面体关于正中间的平面是对称的.
正八面体的各个顶点都在同一个球体上,考虑到正八面体的对称性,这个球体应该也关于正八面体的对称面对称,否则旋转180°以后正八面体重合而球体不重合..而这是不可能的.
所以正八面体中间的正方形所在的平面就是球体最大的球面,也就是这个平面通过球心.
则边长为1的正方形的对角线就是球体的直径.
直径就是√2.
半径是√2/2.
体积=4/3*πr^3,计算即可

三棱柱
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱，两个互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面，两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点，不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线，两个底面的距离叫做棱柱的高。
底面是三角形、四边形、五边形、……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
棱柱的性质
（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形；
（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；
（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。
http://www.***.net.cn/_zjeres/beikck/lib/899/Image8662.gif
四棱柱
http://www.***.com/edu/gaozhong/xkjx/g2sx/g2sx24/unit01/dxlt01/image038.jpg
三棱锥
http://t4.baidu.com/it/u=2352333006,3655607011&fm=0&gp=10.jpg
四棱锥
http://t7.baidu.com/it/u=1829389394,2253833068&fm=0&gp=46.jpg

在杂化轨道理论中,正四面体构型的粒子只有AB4型,正八面体只有AB6型,所以选C,另外,强电解质是指在溶液中或呈熔融状态时导电的物质,固体不一定导电.

V-1
F=2V-3
2616

个人以为:正四面体说的是其原子排列的规律即每一个碳原子的周围都有4个按照正四面体分布的碳原子,而正八面体说的是其单晶形态.

顶点数V,面数F,棱数E
设正多面体的每个面是正n边形,每个顶点有m条棱.棱数E应是面数F与n的积的一半（每两面共用一条棱）,即
nF=2E -------------- ①
同时,E应是顶点数V与m的积的一半,即
参考：http://baike.baidu.com/view/681160.htm

过棱中点,并与其垂直的平面,与过该棱的两个正八面体相邻的两个面所形成的夹角是二面角的平面角的角度.所截成的三角形三边为0.5a√3,0.5√3,a√2.CosA=-1/3,A=109.47

不是
正八棱柱是有10个面,16个顶点,24条棱
正八面体它是由八个等边三角形周成的.有8个面,6个顶点,12条棱.

解题思路：把这个正八面体分成两部分来计算：每一部分正好是一个四棱锥，四棱锥的体积=[1/3]×底面积×高；根据题干分析可得，四棱锥的高是正方体的棱长的一半，是12÷2=6厘米；四棱锥的底面积是：以12厘米为边长的正方形的四个边上的中点为顶点的正方形的面积，是边长为12厘米的正方形的面积的一半，是：12×12÷2=72平方厘米，由此即可求出这个四棱锥的体积，再乘2就是正八面体的体积．

[1/3]×（12×12÷2）×（12÷2）×2，
=[1/3]×72×6×2，
=288（立方厘米），
答：这个正八面体的体积是288立方厘米．

点评：
本题考点： 规则立体图形的体积．

考点点评： 此题主要考查四棱锥的体积公式的灵活应用和学生的空间思维和观察图形的能力．

正八面体是由两个正四棱锥构成,
立方体的边长为12
正四棱锥底面边长=6√2,S底面=72
高h=6（立方体的边长的一半）
V正四棱锥=1/3*S*h=144
正八面体的体积=2S正四棱锥=288

最密立方堆积,一个晶胞中的正八面体空隙=12 x 1/4 + 1 =4
正四面体空隙= 8

CL与Cl之间的关系只有直线与直角.

在金刚石晶体内部,每一个碳原子都与周围的4个碳原子紧密结合,形成一种致密的三维结构.这是一种在其他矿物中都未曾见到过的特殊结构.而且,这种致密的结构,使得金刚石的密度为每立方厘米约3.5克,大约是石墨密度的1.5倍.正是这种致密的结构,使得金刚石具有最大的硬度.换句话说,金刚石是碳原子被挤压而形成的一种矿物.

解题思路：表面积为2

3

的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则其中四点所组成的截面在球的一个大圆面上，可得，此四点组成的正方形是球的大圆的一个内接正方形，其对角线的长度即为球的直径，由此问题归结为求此四点组成的正方形的边长，直径是此边长的

2

倍

由题意表面积为2
3的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，故每个侧面三角形的面积都是

3
4且为等边三角形，设其边长为a，则有[1/2×a×a×sin60°=

3
4]，解得a=1
故此四点组成的正方形的对角线的长为
2，球的半径是

2
2
所以此球的体积为
4
3 ×π×(

2
2)3=

2
3π
故答案为

2
3π

点评：
本题考点： 球的体积和表面积．

考点点评： 本题考查球的表面积与体积公式，解此题的关键是理解“表面积为23的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，”这个题设条件，得出球的直直径恰好是正八面体中间那个正方形的对角线的长度．本题考查了求的体积公式，三角形的面积公式，对几何空间想像能力要求较高，能想像出此几何体的立体影像．

这是结构化学的问题哦 坐等高手吧

如果正四面体与正八面体的楞长相等的话让重合一个面,得到一个多面体,这个多面体有7个面也许你会想,为什么不是10个面因为正四面体与正八面体的二面角刚好互补,这样,除了重合的两个面外,正四面体的三个面分别与八面体相邻的三个面共面 图实在不好画 下面说明一下它们的二面角1.过正四面体的顶点向底面作垂线,垂足为底面正三角形的中心,设边长为2则正四面体的二面角的余弦值为cosθ=(2·1/2·√3·1/3)/(2·1/2·√3)=1/32.把正八面体分为两个正四棱锥,过其顶点向四棱锥的底面作垂线,垂足为底面正方形的中心,也设边长为2则正四棱锥的侧面与底面的二面角（设为a）是正八面体二面角的一半则cosa=(2·1/2)/(2·1/2·√3)=√3/3则cos2a=2cosa-1=2/3-1= -1/3所以θ与2a互补

V（三角形）+F（三角形）-E（三角形）=2
V(八边形)+F(八边形)-E(八边形)=2
两个式子相加得
V（三角形）+V(八边形)+F（三角形）+F(八边形)-E（三角形）-E(八边形)=4
V（三角形）+V(八边形)=24
-E（三角形）-E(八边形)=-（E（三角形）+E(八边形)）=24×3÷2=36
X+Y=F（三角形）+F(八边形)=36+4-24=16

现在钻石中,正八面体,菱形12面体和正方体加工出来的各占百分之多少?
---------------菱形12面体最多!

若用F表示一个正多面体的面数,E表示棱数,V表示顶点数,则有F＋V－E=2.
为了方便记忆,有个口诀“加两头减中间”,因为几何最基本的概念是点线面,这个公式是顶点加面减棱,这样记就绝不会错啦.
这个叫多面体欧拉公式

晕啊.
初一就学这么深奥了么.?
高二的书上有证明.
是用数学归纳法.
太复杂了.
初一的小朋友就不要理解过程了..
记得结论就好了.
啊.楼主你.
只要是多面体就满足这个规律.
是外国人通过N次实验证明的.
要不你去借本高二的数学书看一下啊.?
我的书上个月已经卖了..
呃.没地方抄给你了.
这个不重要的吧.?
好象证明过程我们还是选学的...恩.

切开这个正方体.如下图





切开该图形后的四面体为我们所求八面体的八分之一.
该四面体体积为：V=（1/3）底面积*高
其中：底面积S=(1/2)3*3=4.5
四面体体积为：v=（1/3）4.5*3=4.5cm^3
八面体体积为：V=8v=4.5*8=36cm^3

答案是C正四面体
A是配合物的确dsp2杂化,B是Sp2杂化,D是sp3d2杂化

你可以到这个网站找到详细的解题过程.
这是北京四中的网站,下载第二个附件,里面就是解题过程.

90°

正六面体是正方形 正八面体是2个金字塔底部重合 在两面相交的边上取中点和两面中心连线成等边直角三角形 求出正六面体和正八面体边的比 就可求出表面积之比

正方形吧,高相等,边相等则垂足道四顶点距离相等.外接与圆.

对吧
就象用直棍竖直穿过十字架的中心 六个顶点依次相连 便是正八面体

不一样的.就像两个两个全等三角形可以拼成一个平行四边形一样.n个正四面体也可以拼成一个正八面体.

正八面体表面是8个正三角形,每个正三角形面积为根号3/4
设正三角形边长为a
1/2*a*根号3/2*a=根号3/4 得到a=1
作图可知：正八面体外接圆半径=根号2/2 a=根号2/2
外接圆体积=4/3*派*（根号2/2）^2=2/3*派

6个.两个金字塔扣在一起

不是正八面体.苯分子里 6个碳原子的电子都以sp 2 杂化轨道相互重叠,形成 6个碳碳的σ键,又各以1个sp 2 杂化轨道分别跟氢原子的 1s轨道进行重叠,形成6个碳氢的σ键.
由于是 sp 2 杂化,所以键角是 120°,并且所有6个碳原子和6个氢原子都是在同一个平面上相互连接起来的.
苯环上 6个碳原子各有1个未参加杂化的2p轨道,它们垂直于环的平面,并从侧面相互重叠而形成一个闭合的π键,并且均匀地对称分布在环平面的上方和下方.通常把苯的这种键型称为大π键.苯的大π键的形成使π键电子云为6个碳原子所共有,因而受到6个碳原子核的共同吸引,彼此结合得比较牢固.同时,苯的大π键是平均分布在6个碳原子上,所以苯分子中每个碳碳键的键长和键能是相等的.

正八面体的构成,它是上下对称的,中间是一个正方形,正方形上下各一个正四棱锥,由对称性知正方形所在的截面为一个大圆,只要求出正方形对角线一半的距离,就是外接圆的半径,题目即可求得
设正八面体边长AB为a,∵正八面体的面积公式...=(2√3)×a² = 2√3 ∴ a=1 OB=√2/2×a=√2/2 ,R=OB=√2/2∴球的体积=4/3 ×π×(√2/2)³=√2π/3

D
属于化合物半导体.
混合是简单的搅拌在一起；
氧化物是有氧元素的；
单质,单一元素；
化合物是元素间原子结合在一起形成键,包括离子键,共价键等等.SIC是共价键.

(I2O11)2-

AC=AB=CD=BD
2角A=角A+90
角A=90