sinX^2 dx 积分

∫cosx/(1+sinx^2)dx 师兄、上限x 下限0

没有泪光1年前1

mjz__cf7fm58d9 共回答了18个问题 | 采纳率100%

∫(0到x)cosx/(1+sin²x)dx
=∫(0到x)1/(1+sin²x)d(sinx)
=arctan(sinx)|(0到x)
=arctan(sinx)

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对于复合合函数y=ln(sinx^2),对于sinx^2>0即函数有意义,x既然是平方,那它的y值在x轴的上方,

对于复合合函数y=ln(sinx^2),对于sinx^2>0即函数有意义,x既然是平方,那它的y值在x轴的上方,

那x就可以取任意实数,为什么会像下图的答案这么复杂.

太空野狼1年前1

一叶无 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

X^2非负,不能说明sinx^2非负,3/2π是正数,而sin3/2π=-1

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当x趋于0时,下列变量中为无穷大量的是（）A：tanx/x B:(sinx^2)/x C:1/[x(x-1)] D:1/

当x趋于0时,下列变量中为无穷大量的是（）A：tanx/x B:(sinx^2)/x C:1/[x(x-1)] D:1/(2x-1)

nanluyuan1年前1

ravubgboy 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

A：tanx/x ＝1
B:(sinx^2)/x ＝x
C:1/[x(x-1)] ＝∞
D:1/(2x-1)＝－1（直接代入）
如果能直接代入,就直接代入

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求y=e^sinx^2的导数

sunshing881年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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三角函数与数列结合的问题sinx^2、tanx、 cosx^2 等差,tanx cotx acosx^2等比,求a的值

flowerbaby6221年前2

dingcheng168 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

sinx^2、tanx、 cosx^2 等差
2tanx=sinx^2+cosx^2=1
tanx=1/2
cotx=1/tanx=2
sinx/cosx=tanx=1/2
sinx=1/2cosx
代入sinx^2+cosx^2=1
cosx^2=4/5
tanx cotx acosx^2等比
2^2=1/2*(4a/5)
a=10

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y=sinx^2-sin3x涵数的导数

y=sinx^2-sin3x涵数的导数
题
不懂,可以具体点吗,
可是我的答案是2cosxsinx-3sosx
我还是不懂,为什么是sin2x,题目上是sinx^2
可是没错是sinx^2
y=u^2,u=sinx
2u*cosx
=2sinxcosx

zh21621231年前1

浪星子 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

这不就作对了,我只想说对sinx平方应写成sin^2 (x)而已,没别的意思

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数学分析习题和证明sinx^2不一致性连续

jiang00101年前1

曲正逢谁 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

1、考虑F(x)＝f(x+1/n)－f(x),则
F(0)+F(1/n)+...+F(1－1/n)＝f(1/n)－f(0)+f(2/n)－f(1/n)+.+f(1)－f(1－1/n)＝f(1)－f(0)＝0,
于是有两种情况：或者F(i/n)(0

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1/(sinx^2×cosx^2)的不定积分怎么求

minmin751111年前1

求** 共回答了15个问题 | 采纳率80%

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高数：很难的一道定积分 (T ^ T) 求1/(sinx^2)在-1到1上的积分

吾境不远1年前1

dxh_vv 共回答了10个问题 | 采纳率80%

显然这个定积分是发散的.
下面是软件验证：

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已知sinx=2cosx,则1+sinx^2=?

淡烟疏柳1年前1

33你好48 共回答了15个问题 | 采纳率80%

sinx=2cosx
tanx=2
1+(sinx)^2=1+1-(cosx)^2=2-1/(secx)^2=2-1/((tanx)^2+1)=2-1/(2^2+1)=2-1/5=9/5

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∫ x^2(cosx^2-sinx^2)dx在线等

wanfire1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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设F(x)=sinx^2∫0->1f(tsinx^2)dt 求dF/dx

杨丑蟾1年前2

阿能能 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

令tsinx²=u,则dt=du/(sinx²),u：0---->sinx²
则：F(x)=sinx²∫[0--->1] f(tsinx²)dt
=(sinx²)∫[0--->sinx²] f(u)du / sinx²
=∫[0--->sinx²] f(u)du
因此：F'(x)=2xcosx²f(sinx²)

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sinx*cosx/根号项(1+sinx^2)的不定积分

sanyoo1年前1

秋天的淡淡 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

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lim（x→0）(sinx^2)/(2x^3) 怎么写啊.

我作主1年前4

3802926 共回答了21个问题 | 采纳率100%

这个嘛只能分析 当接近于0时 上面接近1下面接近0 所以是无穷大

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f(sinx^2）=cos^2x+tan^2x 0〈x〈1 求f（x）

oo凤凰1年前1

缘分让你我遇见 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

设n=sinx ,0

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高阶非齐次线性微分方程y''-y=sinx^2怎么解

oleai1年前1

sept_lee 共回答了17个问题 | 采纳率100%

如果是y''-y=(sinx)^2原方程可化为y''-y=(1-cos2x)/2
y''-y=1/2-(1/2)cos2x
①y''-y=0
特征方程：r^2-1=0
r1=1,r2=-1
y=C1*e^x+C2*e^(-x)
②y''-y=1/2-(1/2)cos2x
设特解为y=a+b*cos2x+c*sin2x
y'=-2b*sin2x+2c*cos2x
y''=-4b*cos2x-4c*sin2x
(-4b*cos2x-4c*sin2x)-(a+b*cos2x+c*sin2x)=1/2-(1/2)cos2x
-a-5b*cos2x-5c*sin2x=1/2-(1/2)cos2x
-a=1/2,-5b=-(1/2),-5c=0
a=-1/2,b=1/10,c=0
特解为y=-1/2+(1/10)*cos2x
综上所述,原方程的通解为y=C1*e^x+C2*e^(-x)-1/2+(1/10)*cos2x

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y=sinx^2 3cosx-1最大值以及相应x的集合

y=sinx^2 3cosx-1最大值以及相应x的集合
y=cos^2+sinx在x属于【-π/3,2π/3】上的最大值、最小值以及相应的x的集合
y=sinx^2+3cosx-1最大值以及相应x的集合

moonandsunyg1年前3

ml1kwbddd 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

y=cos^2+sinx=1-sinx^2+sinx
因为 x属于【-π/3,2π/3】
则：sinx属于【-√3/2,1】
令 t=sinx
则：y=-t^2+t+1=-(t-1/2)^2+5/4
y的最大值为:5/4,此时t=sinx=1/2 x=π/6
y的最小值为1/4-√3/2:,此时t=sinx=-√3/2,x=-π/3

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f(x)=(1+cotx)(sinx^2)-2sin(x+π/4)sin(x-π/4) x∈[π/12,π/2]

f(x)=(1+cotx)(sinx^2)-2sin(x+π/4)sin(x-π/4) x∈[π/12,π/2]
求值域（如何化为单一三角函数?

kolko1231年前1

j5hfwsd 共回答了20个问题 | 采纳率95%

f(x)=(1+cotx)(sinx^2)-2sin(x+π/4)sin(x-π/4) =（1+cosx/sinx)(sinx^2)+2sin(x+π/4)sin(π/4-x)
==（1+cosx/sinx)(sinx^2)+2cos(π/4-x)sin(π/4-x)
=sinx^2+sinxcosx+sin(π/2-2x)=sinx^2+1/2sin2x+cos2x=(1-cos2x)/2+1/2sin2x+cos2x
=1/2(sin2x+cos2x)+1/2=(根号2倍）sin(2x+π/4)/2+1/2
因为x∈[π/12,π/2],求得2x+π/4∈[5π/12,5π/4】,sinx∈[-二分之根号2,1】,从而原式取值范围【0,1】.

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求y=(sinx^2-sins+7)/3-sinx的值域

mbrs_h1年前1

到底谁是泼妇 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

求y=(sinx^2-sinx+7)/(3-sinx)的值域
令3-sinx=t,则sinx=3-t且2≤t≤4
y=（9-6t+t²-3+t+7）/t
=t+13/t-5
t=2时,y=7/2；t=4时,y=9/4；t=√13时y=2√13-5
并且2≤t≤√13时,y递减；√13≤t≤4时,y递增,
所以y=(sinx^2-sinx+7)/(3-sinx)的值域是[2√13-5,7/2]

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设f '(sinx^2)=cos2x+tanx^2 (0

pjinhz1年前1

zhuzhudeai 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

f '(sinx^2)=cos2x+tanx^2=1-2sinx^2+(sinx^2)/(1-sinx^2)
therefore
f'(x)=1-2x+x/(1-x)=1/(1-x)-2x
f(x)=-ln(1-x)-x^2

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已知y=lnx,则y''= 已知y=sinx^2,则dy= 本人新手,

tsjiang1年前1

想喝水 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

y'=1/x
y''=-1/x^2
dy=2xcosxdx

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sinx^2 cos2x的简化公式?

sinx^2 cos2x的简化公式?
看到2sin{x/2)^2=1-cosx cos2x=cosx^2-sinx^2不知道如何求解的?

姚堰1年前1

紫色飘苓 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

其实这两个一样的啊,
cos2x=cosx^2-sinx^2
cos2x=1-2sinx^2
cos2x=2cosx^2-1
这是三角函数的二倍角的3个基本公式,调换一位置就变成那样了.
另外只要只要sinx^2+cosx^2=1 这3个公式你自己也可以相互转换.

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求导：y=sinx^2/(1+cotx)+cosx^2/(1+tanx)

秋心镜1年前1

游侠ceo 共回答了20个问题 | 采纳率90%

y=sin^3x/(sinx+cosx)+cos^3x/(sinx+cosx)
=(sin^3x+cos^3x)/(sinx+cosx)=sin^2x+cos^2x-sinxcosx=1-sinxcosx=1-sin2x/2
y'= -cos2x

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·函数F[X]=COX-SInX^2的最大值是

nika78291年前1

dm300 共回答了21个问题 | 采纳率71.4%

f(x)=cos(x)+cosx^2-1=(cosx+1/2)^2-5/4
因为-1

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f（x）=sinx^2的周期性

wmyfy1年前3

於志芳 共回答了16个问题 | 采纳率100%

不是周期函数.可以用反证法.
假设其周期为t,可知t与x无关.
根据正玄函数的周期性,可知,(x+t)^2-x^2=2kπ.
解得：2tx+t^2=2kπ.
得t=f(x)为x的函数.即t随着x变化而变化.
假设错误.

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不定积分cos(x)/√（1+sinx^2） 求过程谢谢

sxq231年前4

thatmine 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

你写的分母上那个是不是根号？

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f(x)=(sinx+cosx)^2-2sinx^2 求f(x)单调性

f(x)=(sinx+cosx)^2-2sinx^2 求f(x)单调性
（2）A.B.C是三角形内角,对应边是a .b .c 若f(A/8)=√6/2 AB向量乘AC向量=12 a=2√7 且b＜c,求b,c长

荷兰圣殿1年前2

失意82 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

f(x)=(sinx+cosx)²-2sin²x,求f(x)单调性；（2）A,B,C是三角形内角, 对应边是a ,b ,c,
若f(A/8)=√6/2 ；AB▪AC=12 ,a=2√7 ,且b＜c,求b,c长.
解(1) f(x)=1+2sinxcosx-2sin²x=1+sin2x-(1-cos2x)=sin2x+cos2x=(√2)sin(2x+π/4)
由2kπ-π/2≦2x+π/4≦2kπ+π/2,得2kπ-3π/4≦2x≦2kπ+π/4,
故单增区间为：kπ-3π/8≦x≦kπ+π/8；
由2kπ+π/2≦2x+π/4≦2kπ+3π/2,得2kπ+π/4≦2x≦2kπ+5π/4,
故单减区间为：kπ+π/8≦x≦kπ+5π/8；
(2).f(A/8)=(√2)sin(A/4+π/4)=√6/2,故sin(A/4+π/4)=√3/2；于是得A/4+π/4=π/3；
A/4=π/3-π/4=π/12,故A=π/3；AB▪AC=bccosA=bc/2=12,于是得bc=24.(1)
由余弦定理得a²=28=b²+c²-2bccosA=b²+c²-bc=b²+c²-24；即有b²+c²=52；
故得b²+c²=(b+c)²-2bc=(b+c)²-48=52,于是得(b+c)²=100,故b+c=10.(2)
∴b,c是二次方程x²-10x+24=(x-4)(x-6)=0的二根,由于

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已知f(1-cosx)=sinx^2,则f(x)的解析式是 2x--x^2 (0

鸟语121年前2

混在太原的日子 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

t=1-cosx
-1

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求定积分,【从-π/2到π/2】[（1+x）cosx]/(1+sinx^2) dx

求定积分,【从-π/2到π/2】[（1+x）cosx]/(1+sinx^2) dx
答案是π/2,原题中还有一部分是ln[x+(1+x^2)^1/2]因为是奇函数等于0,就不用再算了.

永恒的噩梦1年前2

40680666 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

xcosx/(1+sinx^2)这项也是奇函数,所以是0
只剩下cosx/(1+sinx^2)了
积分(-π/2到π/2) [ cosx/(1+sinx^2) ]dx
=积分(-π/2到π/2) [ 1/(1+sinx^2) ]dsinx
=arctan(sinx) | (-π/2到π/2)
=2arctan1
=π/2

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求y=cosx^2导数,y'=(-sinx^2)*(x^2)'==(-sinx^2)*(2x)=-2sinx^2而不是y

求y=cosx^2导数,
y'=(-sinx^2)*(x^2)'==(-sinx^2)*(2x)=-2sinx^2
而不是
y'=2cosx*(-sinx)=-2sinx*cosx=-sin2x

我爱你被刘1年前1

阿包搂着10娘睡 共回答了9个问题 | 采纳率100%

复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u),u=g(x)的导数间的关系为
　　y'=u'*x'
此题中y=f(u),u=x^2
所以
y'=（cosx^2)`*(x^2)`=(-sinx^2)*(x^2)'==(-sinx^2)*(2x)=-2sinx^2

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高数微分计算题d(sinx^2)/d(x^2)上下都是x的平方能解释下题目是什么意思么?

怀念七十年代1年前3

xingjia836 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

有两种解法,一种：令x^2=u,则原式=dsinu/du=cosu=cos(x^2)
另一种,原式={d(sinx^2)/dx}/{d(x^2)/dx}={(cosx^2)*2x}/(2x)=cos(x^2)

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∫x.√(sinx^2-sinx^4） dx （下限0 上限π）

骑士为你奔跑1年前2

13ll087247 共回答了19个问题 | 采纳率100%

∫(0→π) √(sin²x - sin⁴x) dx
= ∫(0→π) √[sin²x(1 - sin²x)] dx
= ∫(0→π) √(sin²xcos²x) dx
= ∫(0→π) √[(1/4)(2sinxcosx)²] dx
= (1/2)∫(0→π) √(sin²2x) dx
= (1/2)∫(0→π) |sin2x| dx
= (1/2)[∫(0→π/2) sin2x dx - ∫(π/2→π) sin2x dx]
= (1/4)[cos2x]：(π/2→π) - (1/4)[cos2x]：(0→π/2)
= (1/4)[(1) - (- 1)] - (1/4)[(- 1) - (1)]
= 1

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求极限lim(e^x+e^-x-2)/sinx^2

求极限lim(e^x+e^-x-2)/sinx^2
x→0
请给出具体如何利用罗必塔法则解题的过程,

eeooI号1年前1

qq白虎 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

先利用等价无穷小代换将sinx^2换成x^2；
利用罗必塔法则(两次)
原式=lim(e^x-e^-x)/2x=lim(e^x+e^-x)/2 =1

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已知x为锐角 且sinx^2-sinxcosx-2cosx^2=0 求tanx的值

绯月歌帆1年前2

gkghjkjjhvjh 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

(sinx^2-sinxcosx-2cosx^2)/1
=(sinx^2-sinxcosx-2cosx^2)/(sinx^2+cosx^2)
=(tanx^2-tanx-2)/(tanx^2+1)
=0
tanx=-1,2锐角
tanx=2

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为了得到函数f(x)=sinx^2的图像,只需将函数g(x)=[1+sin(2x+π/2）]/2的图像

为了得到函数f(x)=sinx^2的图像,只需将函数g(x)=[1+sin(2x+π/2）]/2的图像
A向右平移π/4个单位
B向右平移π/2个单位
C向右平移π个单位
D向右平移3π/4个单位

qingqing1101年前2

notell 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

B
f(x)=sinx^2=（1-cos2x）/2
g(x)=[1+sin(2x+π/2）]/2=[1+cos(2x）]/2=[1-cos(2x-π）]/2=[1-cos2(x-π/2）]/2
B向右平移π/2个单位
【数学辅导团】为您解答,如果本题有什么不明白可以追问,

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求证5sinx^4+5cosx^4=5(cosx^2-sinx^2)

boton8881年前1

二每 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

5sinx^4+5cosx^4
=5(sinx^4+cosx^4)
=5[(sin²x+cos²x)-2sinxcosx]
=5[1-2sinxcosx]
=5(sin²x－2sinxcosx＋cos²x)
=5(sinx－cosx)²
=5(cosx^2-sinx^2

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已知函数f(x)=2-sinx^2,求其最小周期.

198320101年前1

fsdf25444 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

f(x)=2-sinx^2=(3+1-2sinx^2)/2=3/2+1/2*cos2x
所以函数的最小正周期为2π/2=π

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当x趋于零时,sin(sinx^2) 是3x^2+x^3 的（）无穷小 答案是同阶,求教为什么!

当x趋于零时,sin(sinx^2) 是3x^2+x^3 的（）无穷小 答案是同阶,求教为什么!
如题

骑蚂蚁闯红灯1年前2

younglanzi 共回答了15个问题 | 采纳率100%

当x趋于0时,lim sin(sinx^2)/(3x^2+x^3)
=lim x^2/(3x^2+x^3)
=lim 1/(3+x)
=1/3.
因此是同阶无穷小.

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对于复合合函数y=ln(sinx^2),对于sinx^2>0,是怎么样看出来2kπ≤x^2≤(2k+1)π,

对于复合合函数y=ln(sinx^2),对于sinx^2>0,是怎么样看出来2kπ≤x^2≤(2k+1)π,
k=0,1,2,…

闲情小品1年前1

段十一 共回答了16个问题 | 采纳率100%

对于sinX^2>0 所以X^2的取值范围应该是0～π 将这一数值普遍化就是2kπ≤x^2≤(2k+1)π,咯

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求不定积分∫(sinx^2)dx

求不定积分∫(sinx^2)dx
平方的是sinx

coolox1年前1

peterstone113 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

∫(sinx^2)dx
=∫(1-cos2x)/2dx
∫1/2dx=x/2 +c1
∫(-cos2x/2)dx=∫(-cos2x/4)d2x=-sin2x/4+c2
=x/2-sin2x/4+c(c为任意常数）

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求y=sinx^2的n阶导数是多少

mary_year1年前1

zjgsjb 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

y=sin²x=(1/2)(1-cos2x)y'=(1/2)*2sin(2x)=sin(2x)y''=2cos(2x)=2sin(2x+π/2)y'''=-4sin(2x)=4sin(2x+π)y^(4)=-8cos(2x)=8sin(2x+3π/2)y^(5)=16sin(2x)=16sin(2x+2π).y^(n)=[2^(n-1)]sin(2x+(n-1)π/2)

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求1\(3+sinx^2)的原函数.不定积分的符号不会写.就这样能明白吧

梦回河内1年前1

风骚不是我的错 共回答了20个问题 | 采纳率100%

∫dx/(3+sinx^2)
=∫dx/[sinx^2*(3/sinx^2+1)]
=-∫dcotx/(3cotx^2+4)
=(-1/4)∫dcotx/[(√3/2)^2 cotx^2+1]
=(-1/(2√3))arctan[√3cotx /2] +C

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e^-sinx^2的微分是多少

ch305556791年前1

uk1sxd5 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

本题题意不清,分两种情况解答.
第一种情况：
y = e^(-sinx²)
dy = [e^(-sinx²)](-cosx²)(2x)dx = -2x(cosx²)e^(-sinx²)dx
第二种情况：
y = e^(-sin²x)
dy = [e^(-sin²x)](-2sinxcosx)dx = -(sin2x)e^(-sinx²)dx

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求y=sin^3（4x+3)的导数、求y=sinx^2-sin3x的导数大神们帮帮忙

伤心沦落1年前1

zxhnn 共回答了15个问题 | 采纳率100%

y=[sin(4x+3)]^3 y'=3[sin(4x+3)]^2*[sin(4x+3)]' =3[sin(4x+3)]^2*[cos(4x+3)]*(4x+3)' =12[sin(4x+3)]^2*[cos(4x+3)] y=sin(x^2)-sin(3x) y'=cos(x^2)*(x^2)'-cos(3x)*(3x)' =2xcos(x^2)-3cos(3x)

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sin^2 x,sinx^2分别求导的结果,还有（sinx)^2与前面两个哪个是一样的?

nfzyj1年前2

mulspace 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

sin²x=(sinx)²
(sin²x)' = 2sinx·(sinx)'=2sinxcosx=sin2x
(sinx²)'=cosx² · (x²)' = 2xcosx²
[(sinx)²]' =(sin²x)' = 2sinx·(sinx)'=2sinxcosx=sin2x

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已知函数f(x)=2sinxcosx-2(sinx^2)+1,求f(x)的单调增区间,

myfavourlove1年前2

ericfm 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

f(x)=2sinxcosx-2sinx²+1
=sin2x-2sinx²+sinx²+cosx²
=sin2x+cosx²-sinx²
=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4)
考察y=sinx可知,该函数的增区间是：
[2kπ-π/2,2kπ+π/2] ,其中k∈Z
因此：
2kπ-π/2 ≤ 2x+π/4 ≤ 2kπ+π/2,则：
kπ-3π/8 < x < kπ+π/8
因此：
函数f(x)=2sinxcosx-2sinx²+1的增区间是：
[kπ-3π/8,kπ+π/8]

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求极限lim(e^x+e^-x-2)/sinx^2

拼音6751年前2

anguoquan 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

是当x->0的吧!
先利用等价无穷小代换将sinx^2换成x^2；
利用罗必塔法则(两次)
原式=lim(e^x-e^-x)/2x=lim(e^x+e^-x)/2 =1

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∫[(sinxcosx)/（1+sinx^4）]dx=(1/2)∫d(sinx^2)/[1+（sinx^2）^2]=(1

∫[(sinxcosx)/（1+sinx^4）]dx=(1/2)∫d(sinx^2)/[1+（sinx^2）^2]=(1/2)arctan(sinx^2)+c
从第一步到第二步是怎么得到的?

ww的右手1年前1

HoLianYe 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

说明：d(sinx^2)打错了,因该是d(sin²x).
从第一步到第二步是因为：sinxcosxdx=(1/2)d(sin²x)

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等价无穷小问题中1/（1+sinx^2）可以替换成1吗

nanmu12291年前1

口甲 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

可以

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