多项式分解因式 (a-b-c)(a+b-c)-(b-c-a)(b+c-a)

555℡2022-10-04 11:39:541条回答

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织梦尘埃共回答了20个问题 | 采纳率85%: (a-b-c)(a+b-c)-(b-c-a)(b+c-a)
=(a-b-c)(a+b-c)+(b-c-a)(a-b-c)
=(a-b-c)(2b-2c)
=2*(b-c)(a-b-c); 1年前

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1、x^2-25x=（X-25）X
2、x(a+b)+y(a+b)=（X+Y）（A+B）
3、1-9y^2 =（1+3y)(1-3y)
4,4a^2-12a+9=(2a-3)^2
5、x^2+8x+12=(x+2)(x+6)
6,(x-1)(x+3)+4=x^2 + 2x - 3 + 4 = (x+1)^2

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所谓分解因式就是把多项式分解成几个因式相乘的形式,所以分解后因式一定是相乘的几项,有因式（x-1）和（x-2)说明把x=1和x=2代入时整个因式等于0,即
1^4+m*1^3+n*1-16=0
2^4+m*2^3+n*2-16=0
所以m=-5,n=20

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把一个多项式分解因式,一般步骤是当多项式的各项有公因式时,先——————,然后在考虑———— daxia90261年前1: 800117127 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

提取公因式,合并同类项

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x^2+5x-6
=(x+6)(x-1)
2x^2+7x+5
=(x+1)(2x+5)
x^4-10x^2+9
=(x^2-9)(x^2-1)
=(x+3)(x-3)(x+1)(x-1)

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1 x²+2x-1
=(x+1)^2-2
=(x+1+√2）(x+1-√2）
2.x²+4xy-4y²
=（x+2y）^2-8y^2
=（x+2y+2y√2）（x+2y-2y√2）
3 x²+x-(a²-a) =x^2-a^2+x+a
=（x+a）（x-a）+x+a
=（x+a）（x-a+1）

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x^2+10x+25
=x^2+10x+5^2
=(x+5)^2完全平方公式

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y(x+6)(x-2)

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1.原式=(x-(3+跟号17）/2)*(x-(3-跟号17）/2)
2.原式=(x-(-2+根号5）/2)*(x-(-2-根号5)/2)
3.原式=(x-(3+跟号17）*y/4)*(x-(3-跟号17）*y/4)
4.1,依题意得：（m-2)^2-m^2=0,得m=1,此时x=-2
2,设两个根为m,n
则m+n=4(m-2),m*n=4m^2
若m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=224,代入整理得m^2-8m-20=0
所以m=10或-2,经检验m=10是方程无解
综上m=-2.

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解
a²-1+b²-2ab
=(a²-2ab+b²)-1²
=(a-b)²-1²
=(a-b-1)(a-b+1)

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把下列多项式分解因式：(1)am-an+ap;(2)x立方-25x;(3)1-4x平方；（4） 3305492g1年前2: zhiyuan4314 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

(1) a(m-n+p)
(2) x(x-5)(x+5)
(3) (1-2x)(1+2x)

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1.已知 x^4+mx^3+nx-16有因式x-1和x-2,求m和n的值,并将这个多项式分解因式 (答案是M等于-5,N 1.已知 x^4+mx^3+nx-16有因式x-1和x-2,求m和n的值,并将这个多项式分解因式 (答案是M等于-5,N等于20 (X-1)(X-2)(X-4)(X=2))我不知道是咋求出来的 2.若m=3x^2-8xy+9y^2-4x+6y+13(x,y为实数),证明M的值为正数 3.已知a^2+b^2+a^2b^2+1=4ab 求a,b的值 第一题为啥因为含有因式x-1和x-2，所以将x=1和x=2分别代入方程x^4+mx^3+nx-16=0，方程成立? x=1和x=2?x^4+mx^3+nx-16=0? 裘围1年前3: lonelystar119 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

1、因为x-1和x-2是x^4+mx^3+nx-16的因式,
所以x=1 和x=2 时,x^4+mx^3+nx-16都等于0
既 1+m+n-16=0
16+8m+2n16=0
解得 m=-5,n=20
x^4-5x^3+(0x^2)+20x-16
=(x-1)(x-2)(x^2-2x-8)
=(x-1)(x-2)(x-4)(x+2)
2、
m=3x^2-8xy+9y^2-4x+6y+13
=x^2-4x+4+y^2+6y+9+2x^2-8xy+8y^2
=(x-2)^2+(y+3)^2+2(x-2y)^2
因为x,y都是实数,所以3个完全平方都大等于零.
但 x-2/ y+3/ x-2y 不会同时等于零,故,任意情况下,都有至少一个完全平方大于零,所以M大于零.
3、参考楼上.

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.【3x-y】²-【x+3y】²
=（3x-y+x+3y）（3x-y-x-3y）
=(4x+2y)(2x-4y)
=4(2x+y)(x-2y)
a的四次方-16b的四次方
=(a²+4b²)(a²-4b²)
=(a²+b²)(a+b)(a-b)
如果本题有什么不明白可以追问,
如有其它问题,请谅解,

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解题思路：（1）利用提取公因式法分解因式即可求解；
（2）利用十字相乘法飞机运算即可求解；
（3）首先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可求解；
（4）首先提取公因式，然后利用平方差公式分解因式即可求解．
（1）8a³b²-12ab³c
=4ab²（2a²-3bc）；

（2）p²-5p-36
=（p-9）（p+4）；

（3）3a²-6a+3
=3（a²-2a+1）
=3（a-1）²；

（4）x²（x-y）+（y-x）
=（x-y）（x²-1）
=（x-y）（x+1）（x-1）；

点评：
本题考点：提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-十字相乘法等．

考点点评：此题主要考查了提公因式法，公式法及十字相乘法分解因式，其中分解因式首先考虑提取公因式，然后利用公式法或十字相乘法进行分解，注意分解要彻底．

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若关于x的二次三项式x方+ax+12能在整数范围内分解因式,请写出所有符合条件的a的值,并将相印的多项式分解因式. hyh04791年前4: chengyuwei 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

x²+ax+12
①a=13
x²+13x+12
=(x+12)(x+1)
②a=8
x²+8x+12
=(x+2)(x+6)
③a=7
x²+7x+12
=(x+3)(x+4)
④a=-13
x²-13x+12
=(x-1)(x-12)
⑤a=-8
x²-8x+12
=(x-2)(x-6)
⑥a=-7
x²-7x+12
=(x-3)(x-4)

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解题思路：（1）提取公因式7xyz，即可将此多项式分解因式；
（2）提取公因式5（x-y）²，即可将此多项式分解因式；
（3）利用平方差公式分解即可将此多项式分解因式，注意化简；
（4）先利用完全平方公式分解，再利用平方差公式分解即可．
（1）56x³yz+14x²y²z-21xy²z²=7xyz（4x²+2xy-3yz）；

（2）5（x-y）³+10（y-x）²=5（x-y）³+10（x-y）²=5（x-y）²（x-y+2）；

（3）9（m+n）²-16（m-n）²=[3（m+n）+4（m-n）][3（m+n）-4（m-n）]=（7m-n）（7n-m）；

（4）16a⁴-72a²b²+81b⁴=（4a²-9b²）²=（2a+3b）²（2a-3b）²．

点评：
本题考点：提公因式法与公式法的综合运用．

考点点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤，先提公因式，再利用公式法分解．注意分解要彻底．

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解题思路：分别将各选项利用公式法和提取公因式法分解因式进而得出答案．
A、x²-1=（x+1）（x-1），故A选项不合题意；
B、x（x-2）+（2-x）=（x-2）（x-1），故B选项不合题意；
C、x²-2x+1=（x-1）²，故C选项不合题意；
D、x²+2x+1=（x+1）²，故D选项符合题意．
故选：D．

点评：
本题考点：因式分解-提公因式法；因式分解-运用公式法．

考点点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题关键．

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（1）25x²-36=(5x+6)(5x-6)
（2）am+bm-cm=m(a+b-c)
（3）64-16a+a²=(a-8)²
（4）2（x-y）+a（x-y）=(x-y)(2+a)
（5）0.49x²-0.04y² =(0.7x+0.2y)(0.7x-0.2y)
（6）-4a²b²+4ab-1=-(4a²b²-4ab+1)=-(2ab-1)²
（7）-3a²x+12ax³ =-3ax(a-4x²)
（8）m³n-2m²n²+mn³=mn(m²-2mn+n²)=mn(m-n)²
愿对你有所帮助!

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(x+1)（x-2-x-1)
(x+1)(-3)
-3x-3
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原式=-3×(-2)-3=3

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说明,常数项是（-1）*（-9）=9
一次项系数是-2-4=-6
二次项系数是1
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(1)a^2+a
=a(a+1)
(2)4ab-2a^2b
=2ab(2-a)
(3)9m^2-n^2
=(3m+n)(3m-n)
(4)2am^2-8a
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(2)x²+x-y²+y=(x+y)(x-y)+x+y=(x+y)(x-y+1)
（3)1-m²-n²+2mn=1-(m-n)^2=(1+m-n)(1-m+n)
（4）x²-4xy+4y²-3x+6y =(x-2y)^2-3(x-2y)=(x-2y)(x-2y-3)

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x²+2x-1
=(x+1)²-2
=(x+1+√2)(x+1-√2);
x²+4xy-4y²
=(x+2y)²-8y²
=(x+2y+2√2y)(x+2y-2√2y);
已知x²+（a+b)x+ab=x²+5x-6,试将多项式(a+b)x²+abx-8分解因式.
(x+a)(x+b)=(x+6)(x-1);
a+b=5;
ab=-6;
5x²-6x-8
=(5x+4)(x-2)
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,

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2、4ab-2b =2b(2a-1)
3、12s的二次方t-20st的二次方=4st(3s-5t)
4、2a的四次方-6a的三次方-2a的二次方=2a²(a²-3a-2)
5、二分之一m的三次方n+2mn的三次方=1/2mn(m²+4n²)
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（2）a²b²-6ab+9 =(ab-3)^2
（3）-4x²-12x-9 =-(2x+3)^2
（4）4/9a²-2ab+9/4b²=(2/3a-3/2）^2

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把下列多项式分解因式（1）mx^2-8mx+16m（2）-x^4+256(3)-a+2a^2-a^3(4)27x^2 y 把下列多项式分解因式（1）mx^2-8mx+16m（2）-x^4+256(3)-a+2a^2-a^3(4)27x^2 y+3x^2 玩转又又1年前1: gfhdg2h12t 共回答了13个问题 | 采纳率100%

解mx^2-8mx+16m
=m（x^2-8x+16）
=m（x-4）（x-4）
=m（x-4）²
-x^4+256
=256-x^4
=2^8-x^4
=(2^4-x^2)(2^4+x^2)
=(2^2-x)(2^2+x)(2^4+x^2)
=(4-x)(4+x)(16+x^2)
-a+2a^2-a^3
=-a(1-2a+a^2)
=-a(a^2-2a+1)
=-a(a-1)²
27x^2 y+3x^2
=3x^2（9 y+1）

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把下列多项式分解因式（只写结果） 把下列多项式分解因式（只写结果） （x-y）的平方-2y+2x 9(x+3y)^-4(x+y)^ a^(x-y)+b^（y-x） 4（x+y）^-20（x+y）+25 -ab+2a^b -a的三次方b 16a^b-25bc^ （a-b）的四次方-(b-a)^ （x^-9y^）-(x+3y) (x^-y^)(x+y)-(x-y)的三次方 -½x+xy-½y^ 非洲之花1年前3: 蓝棱共回答了21个问题 | 采纳率100%

1.(x－y)(x－y－2)
2.(5x＋11y)(x＋7y)
3.(a＋b)(a－b)(x－y)
4.(2x＋2y－5)
5.﹣ab(a－1)²
6.b(4a＋5c)(4a－5c)
7.(a－b)²(a－b＋1)(a－b－1)
8.(x＋3y)(x－3y－1)
9.4xy(x－y)
10.﹣1／2（x－y）²
注意：题目的答案如有疑意,可能是你出的题中的符号没写清楚.
不懂还可问,o(∩_∩)o

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把下列多项式分解因式（1）x2-25 （2）3a2+6axy+3ay2（3）16-24（a-b）+9（a-b）2． 把下列多项式分解因式 （1）x²-25 （2）3a²+6axy+3ay² （3）16-24（a-b）+9（a-b）²． wolfo1年前3: 8待字闺中共回答了25个问题 | 采纳率88%

解题思路：（1）直接利用平方差进行分解即可；
（2）直接提取公因式3a即可；
（3）直接利用完全平方公式进行分解即可．
（1）原式=（x-5）（x+5）；
（2）原式=3a（1+2xy+y²）；
（3）原式=[4-3（a-b）]²，
=（4-3a+3b）²．

点评：
本题考点：提公因式法与公式法的综合运用．

考点点评：此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

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把下列关于x的二次多项式分解因式： 把下列关于x的二次多项式分解因式： x²+2x-1 x²+4xy-4y² 已知x²+（a+b)x+ab=x²+5x-6,试将多项式(a+b)x²+abx-8分解因式. binggao1年前3: zsadf 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

x²+2x-1
=(x+1)²-2
=(x+1+√2)(x+1-√2);
x²+4xy-4y²
=(x+2y)²-8y²
=(x+2y+2√2y)(x+2y-2√2y);
已知x²+（a+b)x+ab=x²+5x-6,试将多项式(a+b)x²+abx-8分解因式.
(x+a)(x+b)=(x+6)(x-1);
a+b=5;
ab=-6;
5x²-6x-8
=(5x+4)(x-2)
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,

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1.把下列多项式分解因式:1.把下列多项式分解因式：（1） 3x＋3y；（2）－24m^2x－16n^2x；（3） x 1.把下列多项式分解因式: 1.把下列多项式分解因式： （1） 3x＋3y；（2）－24m^2x－16n^2x； （3） x^2－1；（4）（xy)^2－1； （5） a^4x^2－a^4y^2；（6） 3x^2＋6xy＋3y^2； （7）（x－y）^2＋4xy；（8） 4a^2－3b（4a－3b）． 2.先将下列代数式分解因式,再求值： 2x（a－2）－y（2－a）,其中a＝0.5,x＝1.5,y＝－2． 其实分1年前1: 三尺蔚蓝共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

1.把下列多项式分解因式：
（1） 3x＋3y
=3(x+y)
（2）－24m^2x－16n^2x；
=-8x(m^2+2n^2)
（3） x^2－1
=(x+1)(x-1)
（4）（xy)^2－1；
=(xy+1)(xy-1)
（5） a^4x^2－a^4y^2
=a^4(x^2-y^2)
=a^4(x+y)(x-y)
（6） 3x^2＋6xy＋3y^2；
=3(x^2+2xy+y62)
=3(x+y)^2
（7）（x－y）^2＋4xy
=x^2-2xy+y^2+4xy
=x^2+2xy+y^2
=(x+y)^2
（8） 4a^2－3b（4a－3b）．
=4a^2-12ab+9b^2
=(2a-3b)^2
2.2x（a－2）－y（2－a）
=2x（a－2）+y（a-2）
=(a-2)(2x+y)
=(0.5-2)*(2*1.5-2)
=-1.5*1
=-1.5

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把下列多项式分解因式赶快m^3+4mn^3 3a(x-y)-6b(y-x) -4a^2b-6ab^2+8ab 5(m+ 把下列多项式分解因式赶快 m^3+4mn^3 3a(x-y)-6b(y-x) -4a^2b-6ab^2+8ab 5(m+n)^2-4m-4n vcxh686zt78d61年前1: hfut-l 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

m(m²+4n³);
3(a-2b)(y-x)
2ab(-2a-3b+4)
(m+n)(5m+5n-4)

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x^2+4xy-5y^2 二次多项式分解因式,求大哥大姐的过程 x^2+4xy-5y^2 二次多项式分解因式,求大哥大姐的过程 明天上学了，我还不懂。会的大哥大姐快教教我 insane4u1年前1: 新鲜的桔汁共回答了19个问题 | 采纳率100%

x^2+4xy-5y^2
=(x+5y)(x-y)
十字相乘法

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多项式分解因式,我急用,谁解出来了我立刻给好评. lily爱乐乐1年前1: benny1109 共回答了20个问题 | 采纳率95%

x"(m+n) + 4x(m+n) + 4(m+n)
= ( m + n )( x" + 4x + 4 )
= ( m + n )( x + 2 )"
5ac(2b - c) - 5ab"
= 5a[ 2bc - c" - b" ]
= -5a( b" - 2bc + c" )
= -5a( b - c )"
x + y = 4
xy = 3
x"y + xy"
= xy( x + y )
= 3 X 4
= 12

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将下列多项式分解因式(4a²+1)²-16a² 将下列多项式分解因式(4a²+1)²-16a² ehand1年前3: 2w735361o6owz14 共回答了16个问题 | 采纳率100%

原式=(4a²+1+4a)(4a²+1-4a)
=(2a+1)²(2a-1)²

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多项式分解因式:a的平方-4b的平方 小小一条龙1年前1: 莫竹儿共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

原式=a平方-（2b）平方=(a+2b)(a-2b)

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已知多项式x4-2x3-10x2+7x+4分解因式后,有一个因式是x2+3x+1请把多项式分解因式 Jessie2121年前1: hhy3326 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

用多项式除法算.
原式=（x²+3×x+1）（x-1）（x-4）

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将下列各多项式分解因式（1）a3-9a （2）x2（x-y）+y2（y-x）（3）m（2x+y）2-m（x+2y）2（4 将下列各多项式分解因式 （1）a³-9a （2）x²（x-y）+y²（y-x） （3）m（2x+y）²-m（x+2y）² （4）81+x⁴-18x² （5）2x2+2x+ 1 2 （6）x²-x-12 （7）6x²-7x-5 （8）6a²+15ab+9b² （9）a²+4ab+4b²-ac-2bc； （10）（1+y）²-2x²（1-y²）+x⁴（1-y）²． shengxiluo1年前1: effie_feel 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

解题思路：（1）先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（2）先提取公因式（x-y），再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（3）先提取公因式m，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（4）先利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式继续分解；
（5）先提取公因式[1/2]，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
（6）（7）（8）利用十字相乘法分解因式；
（9）前三项一组，后两项一组利用分组分解法分解因式；
（10）利用完全平方公式分解因式即可．
（1）a³-9a
=a（a²-9）
=a（a+3）（a-3）；

（2）x²（x-y）+y²（y-x）
=（x-y）（x²-y²）
=（x-y）²（x+y）；

（3）m（2x+y）²-m（x+2y）²
=m[（2x+y）²-（x+2y）²]
=m（2x+y+x+2y）（2x+y-x-2y）
=3m（x+y）（x-y）；

（4）81+x⁴-18x²
=（x²-9）²
=（x+3）²（x-3）²；

（5）2x²+2x+[1/2]
=[1/2]（4x²+4x+1）
=[1/2]（2x+1）²；

（6）x²-x-12=（x+3）（x-4）；

（7）6x²-7x-5=（2x+1）（3x-5）；

（8）6a²+15ab+9b²=3（a+b）（2a+3b）；

（9）a²+4ab+4b²-ac-2bc
=（a²+4ab+4b²）-（ac+2bc）
=（a+2b）²-c（a+2b）
=（a+2b）（a+2b-c）；

（10）（1+y）²-2x²（1-y²）+x⁴（1-y）²
=（1+y）²-2x²（1+y）（1-y）+x⁴（1-y）²
=（x²-x²y-y-1）²．

点评：
本题考点：提公因式法与公式法的综合运用．

考点点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

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已知x4+mx3+nx-16有因式x-1和x-2,求m和n的值,并蒋这个多项式分解因式. tong09081年前1: inyvcx09 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

∵x4+mx3+nx-16有因式x-1和x-2,
∴x=1和x=2是方程x4+mx3+nx-16=0的两个根
∴1+m+n-16=0且16+8m+2n-16=0
解得m=-5 n=20
∴x4+mx3+nx-16=x4-5x3+20x-16=（x-1）（x-2）（x-4）(x+2)

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关于、数学跌问题!把下列多项式分解因式：1 . 2 X (X的方) - 4X+42. 2 2 4ax - ay解方程：1 关于、数学跌问题! 把下列多项式分解因式： 1 . 2 X (X的方) - 4X+4 2. 2 2 4ax - ay 解方程： 1. （X-Y=1 （2X+Y=5 2. x-2分之2 = X+1分之5 xzm04491年前1: 厕所品茶共回答了18个问题 | 采纳率100%

1、
2
X (X的方) - 4X+4
=x²-4x+4=（x-2）²
2、4ax²-ay²=a（4x²-y²）=a（2x+y）（2x-y)
3、 X-Y=1
2X+Y=5
2x-2y=2
2X+Y=5
两式相减3y=3 y=1 x=2
x-2分之2 = X+1分之5
没法算

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多项式分解因式 (a-b-c)(a+b-c)-(b-c-a)(b+c-a)

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