如图已知指数函数y=g(x)满足g(-2)=1/4.又函数f(x)=[-g(x)+n]/[2g(x)+m]是定义域为R的

不在乎明天2022-10-04 11:39:541条回答

如图
已知指数函数y=g(x)满足g(-2)=1/4.又函数f(x)=[-g(x)+n]/[2g(x)+m]是定义域为R的奇函数.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断f(x)的单调性(无需证明),并求函数f(x)的值域;(3)若对于任意的t∈R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)

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12jack 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%: 思路：
（1）
设g（x）=a的x次方.因为g(-2)=1/4,可得a=2
所以f（x）=（-2的x次方+n）/（2的x+1次方+m）
因为f（x）在R内是奇函数,则有：
f（0）=0 可求得n=1
f（-x）=-f（x）可求得m=2
所以f（x）=（1-2的x次方）/（2的x+1次方+2）
（2）递减.
值域为（-1/2,+无穷）
（3）f(t^2-2t)+f(2t^2-k); 1年前