人固不易知,知人亦不易也 的翻译?

分析：因为y=log(a)x (a>0且a≠1）的定义域为x>0 值域为R
这是因为x能取到R,所以才有 函数值域为R.
于是只要x+(a/x)-4能取到R,就有函数f(x)=loga(x+a/x-4)的值域为R
又x+(a/x)-4=(x²-4x+a)/x
只要x²-4x+a=0有实根即可
即判别式4²-4a≥0即可
解得a≤4
又a>0且a≠1
所以0

稍微有一点不如意,一定要三番五次改写过,从不怕麻烦.
出自《书林纪事》
【原文】
文征明临写《千字文》,日以十本为率,书遂大进.平生于书,未尝苟且,或答人简札,少不当意,必再三易之不厌,故愈老而愈益精妙.

什么是曲线?
按照经典的定义,从(a,b)到R3中的连续映射就是一条曲线,这相当于是说：
(1.)R3中的曲线是一个一维空间的连续像,因此是一维的 .
(2.)R3中的曲线可以通过直线做各种扭曲得到 .
(3.)说参数的某个值,就是说曲线上的一个点,但是反过来不一定,因为我们可以考虑自交的曲线.
微分几何就是利用微积分来研究几何的学科,为了能够应用微积分的知识,我们不能考虑一切曲线,甚至不能考虑连续曲线,因为连续不一定可微.这就要我们考虑可微曲线.但是可微曲线也是不太好的,因为可能存在某些曲线,在某点切线的方向不是确定的,这就使得我们无法从切线开始入手,这就需要我们来研究导数处处不为零的这一类曲线,我们称它们为正则曲线.
正则曲线才是经典曲线论的主要研究对象.
曲线：任何一根连续的线条都称为曲线,包括直线、折线、线段、圆弧等.
曲线是1-2维的图形,参考《分数维空间》.
处处转折的曲线一般具有无穷大的长度和零的面积,这时,曲线本身就是一个大于1小于2维的空间.

反证法：若有理数c满足

（1）B′（3，5），C′（5，-2）；
（2）（n，m）；
（3）由（2）得，D（0，-3）关于直线l的对称点D′的坐标为（-3，0），连接E交直线于点Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小
设过D′（-3，0）、E（-1，-4）的直线的解析式为y=kx+b
则
解得
∴y=-2x-6
由 得
∴所求Q点的坐标为（-2，-2）。

解题思路：在Rt△FNN′F中，根据正弦的定义得sinα=FN′NN′，则NN′=FN′sinα，在Rt△EMM′F中，根据余弦的定义得cosα=EM′MM′，则MM′=EM′cosα，根据题意得EM′=FN′，所以MM′N′N=tanα．

∵EM′∥CD，
∴∠EM′M=∠DNN′=α，
在Rt△FNN′F中，sinα=[FN′/NN′]，
∴NN′=[FN′/sinα]，
在Rt△EMM′F中，cosα=[EM′/MM′]，
∴MM′=[EM′/cosα]，
∴[MM′/N′N]=[EM′•sinα/FN′•cosα]，
而EM′=FN′，
∴[MM′/N′N]=tanα．
故答案为tanα．

点评：
本题考点： 解直角三角形．

考点点评： 本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．

（2）证明：∵四边形ABCD为正方形，
∴AD=DC，
∴∠1+∠ADG=90°，
又∵DG⊥AE，
∴∠2+∠ADG=90°，
∴∠1=∠2，
∵AD=DC，∠1=∠2，∠ADE=∠DCG=90°，
∴△ADE≌△DCG（ASA），
∴CG=DE，
又∵E为BC中点，
∴CG=DE=
1
2 DC，
∴CG=
1
2 AD，
∵BC ∥ AD，
∴
CG
AD =
CF
AF =
1
2 ，
∴
CF
AC =
1
3 ；（8分）

（3）猜想
CM
AC =
1
n+1 ；（10分）
同理可证
CN
BC =
DP
DC =
1
n ，
又∵BC ∥ AD，
∴
CM
AM =
CN
AD =
1
n ，
∴
CM
AC =
1
n+1 ．（14分）

1年前

连接OG,由DG⊥AE可知
∠GDC+∠DEA=90°∠DAE+∠DEA=90°
∴∠GDC =∠DAE
∵AD=DC,∠ADC =∠DCB
∴△ADE与△DCG全等
∴DE=GC
∴G是BC中点
∵0是AC中点
∴OG平行于DC
∴OG:DC=OF:FC=1:2
∴CF:AC=2:6=1:3

对于任意t属于【a,b】=A并B,phi(t)属于这条曲线属于AUB,即phi(t)或属于A或属于B,所以t属于A并B

A(2,0)B(3,5)C(5,-2)
(b,a)

你的思维不具有动态性 像这样是很容易迷失自己的 这道题目中 I和E均在因为电阻产热消耗了能量的原因而在无时无刻变小 但它们之间E=IR这个关系在每个瞬间都是存在的 这就是事实 而你的E=n.其实是求平均电动势的式子 怎么用这种式子想去解决动态问题呢?其他不说了 看得出来你也挺爱动脑筋的

解题思路：探究：△ADE和△DBF全等，利用菱形的性质首先证明三角形ABD为等边三角形，再利用全等三角形的判定方法即可证明△ADE≌△DBF；
拓展：因为点O在AD的垂直平分线上，所以OA=OD，再通过证明△ADE≌△DBF，利用全等三角形的性质即可求出∠ADE的度数．

探究：△ADE和△DBF全等．
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD．
∵AB=BD，
∴AB=AD=BD．
∴△ABD为等边三角形．
∴∠DAB=∠ADB=60°．
∴∠EAD=∠FDB=120°．
∵AE=DF，
∴△ADE≌△DBF；
拓展：
∵点O在AD的垂直平分线上，
∴OA=OD．
∴∠DAO=∠ADB=50°．
∴∠EAD=∠FDB．
∵AE=DF，AD=DB，
∴△ADE≌△DBF．
∴∠DEA=∠AFB=32°．
∴∠EDA=18°．

点评：
本题考点： 菱形的性质；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；等边三角形的判定与性质；平行四边形的性质．

考点点评： 本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定和性质以及全等三角形的判定和性质，题目综合性很强，但难度不大．

(y-1)x²-(y-1)x+y=0后,
一元二次方程
y-1≠0
y≠1
判别式Δ≥0,
(y-1)²-4y(y-1)≥0
（y-1）（y-1-4y）≥0
（y-1）（3y+1）≤0
-1/3≤y≤1
y≠1
那么
y的值域为[-1/3,1）

This is easy to understand.Although you are a good general,you are not as good as General Cao.Even though their forces retreated,General Cao must be personally bringing up the rear.Your elite forces could not win,and their forces could not lose.General Cao did not make any tactical mistake in the original battle,so their retreat must be due to disturbances in their own country.After beating back your attack,General Cao would have rushed back home and leaving others to guard the rear.Although these generals are good,they are not as good as you.Even though you led a previously-beaten force to attack a second time,you would win.

氨水的电离程度较小,大约为1%,所以氨水的量大约是氢离子量的100倍,因此最后得到（NH4）2SO4和氨水的混合溶液中氨水比（NH4）2SO4多得多,所以溶液显碱性

解题思路：关键题意，把不等式变形为x⁶+x²＞（x+2）³+（x+2），利用函数f（x）=x³+x的单调性把该不等式转化为一元二次不等式，从而求出解集．

不等式x6-（x+2）＞（x+2）3-x2变形为，x6+x2＞（x+2）3+（x+2）；令u=x2，v=x+2，则x6+x2＞（x+2）3+（x+2）⇔u3+u＞v3+v；考察函数f（x）=x3+x，知f（x）在R上为增函数，∴f（u）＞f（v），∴u＞v；不等式x6+x2＞...

点评：
本题考点： 类比推理；其他不等式的解法．

考点点评： 本题考查了合情推理的应用问题，解题时应把复杂的高次不等式转化为一元二次不等式，构造函数并利用函数的单调性进行转化是关键，是中档题．

∵∠ABC=∠A1BC1=60°,
∴∠ABA1=∠CBC1,
又AB/A1B=1=BC/BC1,
∴ΔABA1∽ΔCBC1,
∴∠A1AC=∠CC1B,
∴∠AOC1=∠AA1B+∠A1C1O
=∠OA1B+∠BA1C1+∠A1C1O
=∠OC1B+30°+∠A1C1O,
=30°+∠A1C1B=120°,
∴∠AOC=60°,保持不变.

1.∠BAE=1/2(180-∠B-∠C)=90-1/2∠B-1/2∠C
∠CAD=90-∠C
∠EAD=∠BAE-∠CAD=1/2（∠C-∠B）
2.
∠FED=1/2(180-∠B-∠C)+∠B
=90-∠EFD
∠EFD=90-90+1/2∠B+1/2∠C-∠B
=1/2(∠C-∠B)
3.答案同2.
证明过程参照2 ,用对等角相等

1.对于你所描述的情形,相关系数应为0/0型,不能简单认为它是不存在的；
2.常数为确定性事件,根据独立性的定义,其与任意事件独立,也即常数变量与任意随机变量X相互独立,而相互独立必不相关；
3.不相关指相关系数为0.

解题思路：探究：求出CE=CF，DF=BE，∠ECG=∠FCG，证△ECG≌△FCG，推出EG=GF即可；
应用：过C作CH⊥AD于H，旋转△BCE到△CHM，推出四边形ABCH是正方形，CD平分∠ECM，由探究证明知：DE=BE+DH，
在Rt△AED中，DE=10，AD=6，由勾股定理求出AE=8，设BE=x，根据BC=AB=x+8=AH得出x+8=6+10-x，求出x=4即可．

探究：证明：∵根据旋转的性质得：△EBC≌△FDC，
∴CE=CF，DF=BE，
∵CG平分∠ECF，
∴∠ECG=∠FCG，
在△ECG和△FCG中


CE＝CF
∠ECG＝∠FCG
CG＝CG
∴△ECG≌△FCG（SAS），
∴EG=GF，
∵GF=DG+DF=DG+BE，
∴EG=BE+GD；

应用：
如图3，过C作CH⊥AD于H，旋转△BCE到△CHM，
则∠A=∠B=∠CHA=90°，
∵AB=BC，
∴四边形ABCH是正方形，
∵∠DCE=45°，AH=BC，
∴∠DCH+∠ECB=90°-45°=45°，
∵由已知证明知：△EBC≌△MHC，
∴∠ECB=∠MCH，
∴∠DCH+∠MCH=45°，
∴CD平分∠ECM，
∴由探究证明知：DE=BE+DH，
在Rt△AED中，DE=10，AD=6，由勾股定理得：AE=8，
设BE=x，则BC=AB=x+8=AH，
即x+8=6+10-x，
x=4，
BE=4，
AB=4+8=12，BC=AB=12，
∴梯形ABCD的面积是[1/2]×（6+12）×12=108．

点评：
本题考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质；直角梯形．

考点点评： 本题考查了正方形性质，全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理的能力．

若想使菱形周长最大,则只须其边长最大即可`.】
解:如图,当两个矩形一条对角线重合时,黄色菱形的边长BC最大.
在Rt⊿ABC中,cos∠ACB=AC/BC,BC=2/cosa;
当且仅当一条对角线重合时,∠ACB最大,即cosa的值最小,2/cosa的值最大`.设BC=X,则AB=8-X.
BC^2-AB^2=AC^2,即X^2-(8-X)^2=2^2,4X=17.
∴此时菱形的周长最大,最大值为17.

假如n=10,m=5.那么就是要找由1到10的第五小数列.
即为输出:1,2,3,4,5

（1）将分散的图集中：见图
作△BOE与△COD全等,并连接AE.
AO的延长线交圆O于F,AF=2*OA.
有三种情况：E点在BF弧内；
E点在BF弧外；
E点与F点重叠.
（2）理清角度关系：
设：∠AOB=a,∠BOE=∠COD=b
∠ABO=（180°-a）/2=90°-a/2
∠EBO=（180°-b）/2=90°-b/2
∠ABE=∠ABO+∠EBO=180°-(a+b)/2
（3）计算：已知OA=√（AB*CD）=AB-CD
转换OA=√（AB*BE）=AB-BE
E点与F点重叠,AE^2=AB^2+BE^2=4*OA^2,与已知条件不符,不存在该情况.
E点在BF弧内.
∠EAF=（180°-a-b)/2=90°-(a+b)/2
令：∠ABE=x,∠EAF=y.
则： x=90°+y
OA^2=AB*BE
OA^2=AB^2+BE^2-2*AB*BE
=AB^2+BE^2-2*OA^2
AB^2+BE^2=3*OA^2
在△ABE中
AE^2=AB^2+BE^2-2*AB*BE*Cosx
=3*OA^2-2*OA^2*Cosx
AE^2/OA^2=3-2*Cosx-----------[1]
在△AEF中
Cosy=AE/AF=AE/(2*OA)
AE^2/OA^2=(2Cosy)^2----------[2]
将[1[代入[2]
3-2*Cosx=(2Cosy)^2
3-2*Cos（90°+y）=4*Cos^2y
3+2*Siny=4*（1-Sin^2y）
4*Sin^2y+2*Siny-1=0
Siny=[-2±√（4+16）]/8=(±√5-1)/4
Siny1=(√5-1)/4≈0.309
y1≈18°
90°-(a+b)/2≈18°
a+b≈180°-36°≈144°
∠AOB+∠COD=a+b≈144°
E点在BF弧外.
∠EAF=（a+b-180°)/2=(a+b)/2-90°
令：∠ABE=x,∠EAF=y.
则： x=90°-y
（过程类同 略）
Siny2=(√5+1)/4≈0.809
y2≈54°
(a+b)/2-90°≈54°
a+b≈180°+108°≈288°
∠AOB+∠COD=a+b≈288°
供参考.

(1)△ADE≌△DCG
CG=DE
△GFC∽△DFA
CF/AF=CG/AD=1/2
CF/AF+CF=1/3
(2)设边长为1
DG²=1²+（1/3）²
DG=根10/3
GF=根10/12
设NE=X,DN=3X
X²+（3X）²=(1/3)²
X=根10/30
3X=DN=根10/10
NF=DG-DN-GF=3根10/20
GF/NF=5/9
(3)DN=根号（N²+1）/N
MC=DR=根号2/(N+1)
MN=根号(N²+1）/N(N+1)
DM=DN-MN=根号(N²+1)/N+1
DQ/DR=DO/DM
DQ=1/根号（N²+1）
QM=DM-DQ=根号（N²+1）/（N+1）-1/根号（N²+1）
QM/MN=[N²（N-1）]/（N²+1）

割线的极限位置
参见

sin是周期函数,其周期为2π,在一个周期内满足的条件自然每个周期都满足,而K 属于整数就表示在任意一个周期里

老子洋洋五千文,非常容易晓得,也很容易实践,但是天下的人很少能了解,很少人能去实践．

纯手打,求给分
(1)在图2中
因为角ACD+角ACE=60°=角ACE+角BCE
所以角ACD=角BCE
对于△ACD和△BCE
AC=BC
AD=BE
角ACD=角BCE
所以△ACD≌△BCE
所以角ADC=角BEC
所以∠ADE+∠BED=∠CDE+∠CED=120°
所以AD与BE的夹角等于180°-120°=60°
同理,在图3中,△ADC≌△BEC
所以∠DAC=∠EBC
∠DAC+∠ADC=∠ACB=60°
所以∠EBC+∠ADC=60°
假设BE与AD的交点为P
则∠BPD=120°
∠EPD=60°
即AD,BE成60°角
综上所述,AD和BE的关系不发生变化.
（2）△MNC是正三角形.
∠MCN=180°-60°-60°=60°
对于△MCD和△NCE
CD=CE
∠CDM=∠CEN
∠MCD=60°=∠NCE
所以△MCD≌△NCE
所以MC=NC又因为∠MCN=60°
所以△MCN是正三角形

这个要看
2n+1-(2n-1）=多少了
这里等于2
那就是1/2
因为
1/(2n-1)-1(2n+1）通分会出现2n+1-(2n-1）
那就要一个1/2使之恒等 因为2*1/2=1
比如说要是要是1/[(2n-2)(2n+2)=1/4（1/(2n-2)-1/(2n+2））
因为(2n+2)-(2n-2）=4
那就要一个1/4使之恒等 4*1/4=1
明白否?