sina+cosa=m,则(sina)^4+(cosa)^4=?

sina+cosa=m
则：平方得：2sinacosa=m²-1
2sin²acos²a=(m^4-2m²+1)/2
(sina)^4+(cosa)^4=（sin²a+cos²a）²-2sin²acos²a=1-(m^4-2m²+1)/2==(1-m^4+2m²)/2

sina+cosa=m
(sina+cosa)^2=m^2
1+2sinacosa=m^2
sinacosa=(m^2-1)/2

因为(sina)^2+(cosa)^2=1
两边平方得(sina)^4+2(sina)^2*(cosa)^2+(cosa)^4=1
所以(sina)^4+2*[(m^2-1)/2]^2+(cosa)^4=1所以(sina)^4+(cosa)^4=1-(m^2-1)^2/2