切比雪夫不等式的内容~切比雪夫不等式的内容是什么?拒绝盗版~

知宾2022-10-04 11:39:545条回答

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麻绳的SM 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
当a1>=a2>=a3>=……>=an,且b1>=b2>=b3>=……>=bn时
有(a1+a2+a3+……+an)*(b1+b2+b3+……+bn)=a2>=a3>=……>=an,且b1
1年前
55808073 共回答了14个问题 | 采纳率
http://www.nuist.edu.cn/courses/gllysltj/gltj/5/gltj05010101.htm
1年前
delahoyaii 共回答了5个问题 | 采纳率
是概率论与数理统计的内容,具体记不清了,很抱歉……
1年前
风中炊烟 共回答了2个问题 | 采纳率
切比雪夫不等式是指在任何数据集中,与平均数超过K倍标准差的数据占的比例至多是1/K2。
1年前
shirleyhayes 共回答了4个问题 | 采纳率
若 a1 >= a2 >= ... >= an, b1 >= b2 >= ... >= bn
则:n*(a1b1 + a2b2 + ... + anbn) >= (a1+a2+...+an)(b1+b2+...+bn)
1年前

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a300152a 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%
答案是1/12
E(X+Y)=EX+EY=0
D(X+Y)=DX+DY+2Cov(X,Y)=DX+DY+2ρ √DX√DY =1+4+2*(-0.5)*2=3
根据切比雪夫不等式;
P{|X+Y|-μ≥6} ≤ DX/6² = 1/12 (μ就是期望,在这个题目里面期望是0)
所以上界就是1/12
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n 个独立同分布的随机变量,知其均值和方差,运用切比雪夫不等式求P{u-4
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我是用切比雪夫不等式做的,过程如下
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p{30本题书后答案用的是中心权限定理的方式做的,0853
过程如下图



书上用中心极限[定理的过程我都能看明白,也理解.我主要是不明白,为我什么我用切比雪夫不等式会和中心极限定理的结果相差如此之大.
jzkqvswj1年前1
沉暗 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%
切比雪夫不等式是应用于随机变量X在以E(X)为中心的对称区间的取值概率的,这题中的随机变量X并不在以E(X)为中心的对称区间内,它是大于30小于50的,也无法化到这样的区间内,所以该题并不适合用切比雪夫不等式来做
X,Y期望分别为-2和2,方差分别为1和4,两者的相关系数为-0.5,根据切比雪夫不等式证明P{|X+Y|≥6}≤1/1
X,Y期望分别为-2和2,方差分别为1和4,两者的相关系数为-0.5,根据切比雪夫不等式证明P{|X+Y|≥6}≤1/12
gordonwuonline1年前1
hh198111 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
X+Y,X-Y 在这个问题上无区别.
切比雪夫不等式:设X的方差存在,对任意ε>0 P{|X-EX|>=ε}
Dx=4;用切比雪夫不等式估算P(-4
天荒情未老1年前2
loverossi 共回答了23个问题 | 采纳率87%
令:Y=X-2,则:EY=-1,DY=4 (方差不受平移影响)
切比雪夫不等式:
P(|Y-EY|>ε)≤DY/ε²
P(-4
随机变量X的数学期望的(X)=μ,方差D(X)=0.01,则根据切比雪夫不等式,有P{|X-μ|<1}≥______.
Lori_lo1年前1
西门员外 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
解题思路:利用切比雪夫不等式P(|X-EX|≥ε )≤
VarX
ɛ2
,即可求出.

根据切比雪夫不等式有:
P(|X-EX|≥ε )≤
VarX
ɛ2
随机变量X的数学期望E(X)=μ,方差D(X)=下.下1,
故有:
P{|X-μ|≥1}≤
DX
12=下.下1
P{|X-μ|<1}=1-P{|X-μ|≥1}≥下.99

点评:
本题考点: 切比雪夫不等式.

考点点评: 本题主要考查切比雪夫不等式的基本性质,属于基础题.

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按时上网1年前1
zxlzm520 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
令Z=X-Y,
则:
E(Z)=E(X)-E(Y)=0,
D(Z)=D(X-Y))=D(X)+D(Y)-2COV(X,Y)=1+4-2•[1/2]•
D(X)
D(Y)=3,
于是有:
P{
.
X−Y.≥6}=P{
.
Z−E(Z).≥6}≤
D(Z)
62=
1
12.
概率论,切比雪夫不等式是 求出期望 和方差 代入,但 公式里p里面不是X-EX呀,是X+Y.什
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概率论,切比雪夫不等式是 求出期望 和方差 代入,但 公式里p里面不是X-EX呀,是X+Y.什么意思?
zhouquanwenling1年前1
zszszs1004 共回答了23个问题 | 采纳率69.6%
记Z = X+Y,则E(Z) = 0,D(Z) = 3.
故P[|X+Y| ≥ 6] = P[|Z-E(Z)| ≥ 6] ≤ D(Z)/6^2 = 1/12.
什么时候使用切比雪夫不等式 什么时候使用中心极限定理
什么时候使用切比雪夫不等式 什么时候使用中心极限定理
如题 一直搞不清楚
lsun2111年前1
真的是幻猪 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
它们的条件是不同的.
切比雪夫比较宽松,只要ξ1,ξ2,……相互独立.Dξk一致有界.但是结果也只
是定性的,
中心极限定理要求强得多.ξ1,ξ2,……相互独立之外.还要有相同的分布.
等等.定理有好几个,条件也有差别,结果有定性的,更有定量的.
使用的时候,只要条件好,尽量用中心极限定理.实在条件不够.才用切比雪
夫不等式.
统计学正态分布的问题 是用切比雪夫不等式还是查z表?
统计学正态分布的问题 是用切比雪夫不等式还是查z表?
比如抛一枚硬币100次,求正面次数在40至60之间的概率p
是不是这样算
平均值为50 标准差为5
然后求得z值=2
用切比雪夫不等式 是 1-1/2²=0.75 P为75%
而查z表得0.0228,即1-2*0.022=0.9544 P为95.44%
到底哪一个对呢?
怡米语1年前1
任性的桃子 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%
切比雪夫算的是不等式,只能作为估算.按照题意应该是求准确的值,所以不能用切比雪夫.
EX=0,证明单边切比雪夫不等式:P{X>=a}
完美之冬虫夏草1年前1
咕咚 共回答了32个问题 | 采纳率93.8%
切比雪夫不等式:
P(|X-EX|≥a)≤DX/a²
考虑下面的例子:
P(X=1)=P(X=-1)=DX/2a²
P(X=0)=1-DX/a²
这个分布的标准差为(根号(D)X)/a,.EX= 0
对于任意分布形态的数据,根据切比雪夫不等式,至少有1−DX/a² 的数据落在a/(根号DX)个标准差之内.其中DX/a²∈(0,1),
当只求其中一边的值的时候,有Cantelli不等式:
P(X-EX≥a)≤1/1+((a/根号(D)X)²
=DX²/(DX²+a²)
用切比雪夫不等式估计正态随机变量与其数学期望的偏差大于2倍的均方差的概率P1及大于3倍的均方差的概率P2
shuangfxi1年前1
书剑情缘 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
P{|X-µ|>ε}≤σ²/ε²
P1=P{|X-µ|>2σ}≤σ²/(2σ)²=1/4.
P1=P{|X-µ|>3σ}≤σ²/(3σ)²=1/9.
一道概率论数理统计问题,切比雪夫不等式的问题.
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已知随机变量ξ,η满足Eξ=−2,Eη=2,Dξ=1,Dη=4,ρξη =−0.5,用切比雪夫不 等式估计P{ξ+η ≥6}=?
续缘xlp1年前1
OTAX 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
做个标记.同求答案
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NRG123431年前1
12名 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
求出E=45,因为x取40到45有|x-45|≤5,所以套用公式即可
求解,谢谢!随机变量X,Y相互独立,且.下列式子中正确的反映随机变量的切比雪夫不等式的是( ). A:B:C:
求解,谢谢!

随机变量X,Y相互独立,且.下列式子中正确的反映随机变量的切比雪夫不等式的是( ).

A:

B:

C:

D:

xypity1年前1
别克BYD雪夫兰 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
由切比雪夫不等式我们可以知道,
对于任一随机变量X ,若EX与DX均存在,则对任意ε>0,
恒有P{|X-EX| ≥ε} ≤ DX/ε^2
或P{|X-EX|
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chenzhou4141 共回答了18个问题 | 采纳率100%
μ=7.3×10^9,σ=0.7×10^9.
P{5.2×10^9
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818_818 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
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5yijug36 共回答了15个问题 | 采纳率80%
根据切比雪夫不等式有:
P(|X-EX|≥ε )≤[VarX
?2
随机变量Xe数学期望E(X)=μ,方差D(X)=σ2
故有:
P{|X-μ|≥2σ}≤
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(2σ)2=
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考研数学三:切比雪夫不等式问题上面两张图分别是题目和答案.题目为选择题第5题.我不懂的地方是:为什么答案中可以得知“由题
考研数学三:切比雪夫不等式问题

上面两张图分别是题目和答案.题目为选择题第5题.

我不懂的地方是:为什么答案中可以得知“由题意知EX=0”?怎么知道平均值为0的?谢谢!


白二嫂1年前1
lghboy 共回答了13个问题 | 采纳率100%
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切比雪夫不等式:
P(|X-EX|≥ε)≤DX/ε²
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那么假设每次掷的情况是独立的,那么6次的事件设为Y
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P(|E(Y)-21|1-D(Y)/(12*12))=53/144
楼主在对下答案吧
用切比雪夫不等式估计P{/x-1/2/>=1/9} e(λ) λ=2
用切比雪夫不等式估计P{/x-1/2/>=1/9} e(λ) λ=2
为什么是1啊?
liuzihong1年前1
hcc46801 共回答了19个问题 | 采纳率100%
1
什么情况下用切比雪夫不等式求概率,什么情况下用中心极限定理?
lfbiieenng1年前1
junny31 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%
切比雪夫不等式只是一种估算,并不是严格计算.在样本数足够大时,才能用中心极限定理,也就是样本近似服从正态分布.
设随机变量X的数学期望为EX=u、方差DX=σ?,则由切比雪夫不等式有P﹛│x-u│≥2σ﹜___?
lololulu1年前3
8658089 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%
1/4≥P﹛│x-u│≥2σ﹜
根据切比雪夫不等式
σ的平方/d的平方≥P﹛│x-u│≥d﹜
切比雪夫不等式,那个相关系数怎么用
小雪峰BB1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
设X、Y分别服从N(1,1)N(0,1)且E(XY)=-0.1,试用切比雪夫不等式估计概率P{-4
spark1471年前1
菜心77 共回答了15个问题 | 采纳率80%
先求出期望与方差再如图估计概率.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
设随机变量X服从∪[0,1],由切比雪夫不等式可得P{[X-1/2]≥1/√3≤多少
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血水 共回答了16个问题 | 采纳率100%
f(x)=1/(b-a)=1/(1-0)=1
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V(X)=积分 [x-(1/2)]^2 f(x)dx=积分x^2-x+1/4 dx =1/3-1/2+1/4=1/12
标准差s=1/(2√3)
由切比雪夫,
P{|X-E(X)|
设随机变量X的方差是2,则根据切比雪夫不等式有估计P{|X-E(X)|≥2}≤[1/2][1/2].
bbb431年前1
浇花天才 共回答了20个问题 | 采纳率95%
解题思路:利用切比雪夫不等式即可求出.

根据切比雪夫不等式公式有:
P{|X−E(X)|≥ε}≤
D(x)
ε2,
于是:
P{|X−E(X)|≥2}≤
D(x)
22=
1
2.

点评:
本题考点: 切比雪夫不等式.

考点点评: 本题主要考查切比雪夫不等式的概念,属于基础题.

若随机变量X满足:E(X)=3,Var(X)=1/2,利用切比雪夫不等式可估计P{1
若随机变量X满足:E(X)=3,Var(X)=1/2,利用切比雪夫不等式可估计P{1
最好有过程分析,谢谢
西江弦月1年前1
旷野星垂 共回答了10个问题 | 采纳率90%
P(|X-EX|>=k*stddev)
设随机变量X的数学期望E(X)=7,方差D(X)=5,用切比雪夫不等式估计得P{2<X<12}≥[4/5][4/5].
ylf19711年前1
baogu110 共回答了18个问题 | 采纳率100%
解题思路:利用切比雪夫不等式P(|X-EX|≥ε )≤
VarX
ɛ2
,即可求出.

根据切比雪夫不等式有:
P(|X-EX|≥ε )≤[VarX
ɛ2
随机变量X的数学期望E(X)=7,方差D(X)=5,
故有:
P{2<X<12}=P{|X-7|<5}
而对于
P{|X-7|≥5}≤
DX
52=
1/5]
P{2<X<12}=P{|X-7|<5}=1-P{|X-7|≥5}≥
4
5

点评:
本题考点: 切比雪夫不等式.

考点点评: 本题主要考查切比雪夫不等式的基本性质,属于基础题.

将一枚均匀骰子掷10次,X表示点数6出现的次数,用切比雪夫不等式可估计,见补充
将一枚均匀骰子掷10次,X表示点数6出现的次数,用切比雪夫不等式可估计,见补充
将一枚均匀骰子掷10次,X表示点数6出现的次数,用切比雪夫不等式可估计
P{│X-E(X)
万美平1年前1
dong0417 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
保证大多数人不懂!呵呵.
能懂这题的最少也是个博士,不然就是个天才!
万分之一的可能性啊!1
悲剧.
为你祈祷!
抛一硬币,抛多少次才能保证出现正面的频率在0.0.6之间的概率大于等于0.(是用切比雪夫不等式算的吗?
船过水无痕1年前1
tiy460800903 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
抛硬币出现正面的理论概率大约是0.5,你的0.4-0.6之间的期望值不就是0.5么,抛一抛就知道了..
是用切比雪夫不等式算的,I'M SURE.
设随机变量X服从参数为2的泊松分布,则应用切比雪夫不等式估计得P{|X-2|≥2}≤[1/2][1/2].
mozhenqi001年前1
littlehoi 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
解题思路:利用切比雪夫不等式的基本公式即可求出.

由于随机变量X服从参数为2的泊松分布,
EX=DX=λ=2,
根据切比雪夫不等式可知:
P(|X-EX|≥ε )≤[VarX
ɛ2
即:
P(|X-2|≥2 )≤
VarX
ɛ2=
DX
22=
1/2]

点评:
本题考点: 切比雪夫不等式.

考点点评: 本题主要考查切比雪夫不等式的应用,属于基础题.

切比雪夫不等式 定理中的ε到底有什么意义
xingme1年前1
yzfnina 共回答了20个问题 | 采纳率90%
切比雪夫不等式:设X的方差存在,对任意ε>0 P{|X-EX|>=ε}
设随机变量X方差为2,则根据切比雪夫不等式有估计P{|X-EX|≥2}≤[1/2][1/2].
小富即安1年前1
shu_biao 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%
解题思路:利用切比雪夫不等式即可求出.

随机变量X方差为2,
根据切比雪夫不等式公式有:
P{|X−E(X)|≥ε}≤
D(x)
ε2,
于是:
P{|X-EX|≥2}≤[2
22=
1/2]

点评:
本题考点: 切比雪夫不等式.

考点点评: 本题主要考查切比雪夫不等式的基本性质,将方差代入即可快速得出,属于基础题.

一道概率题随机变量x各阶矩存在,e(x)=2,e(x^2)=7,利用切比雪夫不等式估计概率p{|x-2|≥3}≤多少?
hh2581年前1
tp123456 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%
先求DX
Dx=Ex²-(Ex)²=7-4=3
由切比雪夫不等式知
P{|X-EX|≥ε}≤DX/ε²
此题中ε=3 EX=2
于是
P{|X-2|≥3}≤DX/3²=3/9=1/3
这题是最基本的切比雪夫不等式的应用.
概率论中的切比雪夫不等式和那个中值极限定理是不是很重要呀?
yiefi_1991年前1
ol3rj 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
切比雪夫了解就行了,最多把公式记下来,中心极限定理非常重要,要搞清楚.
切比雪夫不等式算出来的概率值是不是近似值,而不是实际值?为什么?
切比雪夫不等式算出来的概率值是不是近似值,而不是实际值?为什么?
我记得好像是个近似值,不知道对不对,请详细讲讲原因!
_兰心1年前1
沁丫泪水 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%
切比雪夫不等式为:如果随机变量X 存在数
学期望E(X) 和方差σ2 ,则对任意常数ε> 0 ,都有
P | X - EX| Eε ≤
σ2
ε2
或P | X - EX|
试利用切比雪夫不等式证明:能以大小0.97的概率断言,将一枚均匀硬币连续抛1000次,其出现正面的次数在400到600之
试利用切比雪夫不等式证明:能以大小0.97的概率断言,将一枚均匀硬币连续抛1000次,其出现正面的次数在400到600之间.
vincentseule551年前1
yyyyytt1 共回答了20个问题 | 采纳率80%
分析:将一枚均匀硬币连续抛1000次可看成是1000重贝努利试验,因此
1000次试验中出现正面H的次数服从二项分布.
设X表示1000次试验中出现正面H的次数,则X是一个随机变量,且
XB(1000,1/2).因此
500
2
1
1000=×==npEX,
250)
2
答题完毕,
1
1(
2
1
1000)1(= ××= =pnpDX,
而所求的概率为
}500600500400{}600400{
请教一道运用切比雪夫不等式的概率论题
请教一道运用切比雪夫不等式的概率论题
ξ的期望、方差EX=k+1,DX=(k+1)^2,用切比雪夫不等式证明:P(0
这是科大习题集上的一道题,
网上牛人多,怎么会没有人会做呢?
jiaxiang_1261年前3
幼儿园大班德 共回答了20个问题 | 采纳率90%
P(|X-EX|=1-var(X)/e^2
切比雪夫不等式
可是我觉得 好像不好构造啊,后面是1-1/(4k+4),e的值就不好确定
貌似有问题
利用切比雪夫不等式回答下面两个问题
利用切比雪夫不等式回答下面两个问题
均值为3,方差为4的随机变量X,利用切比雪夫不等式确定P(-2 < X < 8)的下界限.
2 .均值为3,方差为4的随机变量X,且X的概率分布以均值3为中心对称,
利用切比雪夫不等式确定P(X <= 0)的上界限
milpas_01年前1
VICKY小妖 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
1直接用啊p(μ-ξ<x<μ+ξ)≥1-(σ²/ξ²)
这里μ=3,ξ=5,σ²=4
p(-2<x<8)≥1-(4/25)=21/25,下限位21/25
2.
p(x≤μ-ξ或x≥μ+ξ)≤σ²/ξ²
这里μ=3,ξ=3,σ²=4
于是p(x≤0或x≥6)=4/9
又因为X的概率分布以均值3为中心对称
所以p(x≤0)=(1/2)p(x≤0或x≥6)=2/9,上限为2/9
由切比雪夫不等式判断掷硬币多少次能够保证出现正面频率在0.4-0.6之间的概率为90%
xiguache1年前1
海洋微风2008 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
级别不够,公式本可以图片方式贴上来,但没权限.
设Xi=1为第i次出现正面,=0即为出现反面.
E(Xi)=p=1/2 D(Xi)=p(1-p)=1/4
n次中出现正面的次数X=X1+X2+...+Xn
n次中出现正面的频率fn=X/n
E(fn)=E(X)/n=nE(Xi)/n=p=1/2
D(fn)=D(X)/(n的平方)=D(Xi)/n=1/(4n)
由切比雪夫不等式:
P{|fn-1/2|=1-D(fn)/0.01=0.9,亦即1-1/(0.04n)=0.9
解出n=250,也就是需要掷250次.
如何用离散型随机变量来证明切比雪夫不等式?书上只有用连续型随机变量来证的…求各位大神帮帮忙!
3785562301年前1
Angelsigh 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%
所用放大的技巧与连续型是相同的,如图.经济数学团队帮你解答.请及时评价.