Gaussian积分 e(ikx)*e(-kx^2/2)积分区间无穷

莺莺妾妾2022-10-04 11:39:541条回答

已提交,审核后显示!提交回复

共1条回复
ee瞎搞ee瞎搞 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
take y=√kx
evaluate ∫e(i√ky)e(-y^2/2)dy/√k
f(y)=e(-y^2/2)
g(k)=∫e(i√ky)e(-y^2/2)dy /*g(k)=∫e(i√ky)f(y)dy*/
df(y)/dy+yf(y)=0
→∫e(i√ky)(df(y)/dy+yf(y)=0)dy
∫e(i√ky)df(y)/dydy=-i√kg(k) /*by parts*/
∫e(i√ky)yf(y)=-2i√kdg(k)/dk
→g(k)+2dg(k)/dk=0
→g(k)=Ce(-k/2)
where C=g(0)=∫e(-y^2/2)dy=√(2π) /*Gaussian*/
→g(k)=√(2π)e(-k/2)
→∫e(ikx)e(-kx^2/2)dx=g(k)/√k=√(2π/k)e(-k/2)
和计算器估算出来的结果相符
不出意外的话 应该是正解
1年前

相关推荐

Gaussian smearing什么意思
个人ww1年前1
zl0571 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
高斯变换
是一种数学方法.
问一句英语翻译:the data from two-class categories with a Gaussian d
问一句英语翻译:the data from two-class categories with a Gaussian distribution are shown in Fig.1
骑驴买菜0001年前1
胡中耀 共回答了23个问题 | 采纳率87%
图1呈现的是两类数据的高斯分布.
是文献里的话么?
请帮忙查这篇文章的EI检索号,The Rao Test of Weak Signal in non-Gaussian C
请帮忙查这篇文章的EI检索号,The Rao Test of Weak Signal in non-Gaussian Clutter.
jacky06271年前1
shijie521 共回答了25个问题 | 采纳率84%
Accession number: 20120214678557
Title: The Rao test of weak signal in non-Gaussian clutter
Authors: Fang, Qianxue1 ; Yang, Jianwen1 ; Wang, Jianwu1 ; Huang, Bin1
coloured Gaussian random process 怎么样翻译成中文?
99dn1421年前1
jeckeycoo 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
彩色化高斯随机(或无规)处理
或多色化高斯随机(或无规)处理
具体要看行业与上下文.
Gaussian wave packets怎么翻译,地震数据反褶积相关.
boyyonger1年前1
kvag 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
高斯波包
.
如何用Gaussian view 画轨道能级图?
Jane1211年前1
我弟说麻烦你 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
2.用gaussview打开fchk文件,在results下拉单中选surface/contour...在弹出的对话框里就可以画出所有轨道的能级图
图像处理英文文献中的一句话,The difference of Gaussian function is obtaine
图像处理英文文献中的一句话,
The difference of Gaussian function is obtained by subtracting image B from A,resulting in a ratio of sqrt(2) between the two Gaussians.请大家帮我翻译一下这句摘自一篇关于图像处理的句子吧.
yangweijojo1年前1
严重关注ING 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
高斯函数的差值是通过从A图像中减去B图像而得到的,得到对两个两个高斯模型开平方所得的值
翻译的很渣,不太明白这个高斯函数 =_= 自己看着都有些病句,
gaussian中的scf什么意思
射手的ll1年前1
jinping530 共回答了26个问题 | 采纳率80.8%
首先,我们必须理解收敛是什么意思.在自洽场(SCF)计算中,自洽循环中,首先产生一个轨道占据的初始猜测,
1)然后根据此轨道占据构造电荷密度和哈密顿量.
2)对角化哈密顿量,得到新的轨道能级和占据.
3)产生新的电荷分布和哈密顿量,重复步骤2)
经过一定次数的循环后,某次循环前和循环后的电荷密度差别小于一定的标准,我们称之为收敛.
如果以上过程不能收敛,则gaussian给出convergence failure的警告.
如果SCF计算收敛失败,你首先会采取哪些技巧呢?这里是我们强烈推荐的首选方法.
1 考虑使用更小的基组
由于一定的基组对应于一定精度和速度,所以更换基组并不在所有的情况下都适用.方法是首先用小基组进行计算,由前一个波函得到用于大基组计算的初始猜测(Guess=Read自动进行).
2 增加最大循环步数
Gaussian默认的最大循环步数为64 (SCF=DM或SCF=QC方法则为512),如果循环次数超过这个数目则会汇报convergence failure.在一定的情况下,不收敛的原因仅仅是因为最大循环步数不够.可以通过设置maxcyc来增大最大循环步数.更多的SCF迭代(SCF(MaxCycle=N),其中N是迭代数).但值得一试.
3 放宽收敛标准
如果接近SCF但未达到,收敛标准就会放松或者忽略收敛标准.这通常用于不是在初始猜测而是在平衡结构收敛的几何优化.SCF=Sleazy放松收敛标准,Conver选项给出更多的控制.
4 尝试改变初始构型
首先略微减小键长,接下来略微增加键长,接下来再对结构作一点改变.
5 尝试能级移动Level shifting (SCF=Vshift)
如果不收敛的原因是波函数的震荡行为,通常是因为在相近的能量上的泰的混合.对于这种情况,我们可以采用level shifting的方法.Level shifting的含义是人工的升高非占据轨道的能级,以防止和最高占据轨道之间的混合,以达到收敛的目的.在Gaussian中此方法的关键词为SCF=Vshift
6 使用强制的收敛方法SCF=QC
SCF=QC通常最佳,但在极少数情况下SCF=DM更快.此关键字将大大增加计算时间,但是收敛的机会更大.不要忘记给计算额外增加一千个左右的迭代.应当测试这个方法获得的波函,保证它最小,并且正好不是稳定点(使用Stable关键字).
7 对开壳层体系,尝试收敛到同一分子的闭壳层离子,接下来用作开壳层计算的初始猜测.添加电子可以给出更合理的虚轨道,但是作为普遍的经验规则,阳离子比阴离子更容易收敛.选项Guess=Read定义初始猜测从Gaussian计算生成的checkpoint文件中读取.
8 一些程序通过减小积分精度加速SCF.对于使用弥散函数,长程作用或者低能量激发态的体系,必须使用高积分精度:SCF=NoVarAcc.
Gaussian积分 e(ikx)*e(-k‘x^2/2)积分区间无穷,积分变量x,k k'参数
奥丁蓝宝石1年前1
殳十 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
f(x)=e(-k′x^2/2)
g(k)=∫e(ikx)e(-k′x^2/2)dx /*g(k)=∫e(ikx)f(x)dx*/
df(x)/dx+k′xf(x)=0
→∫e(ikx)(df(x)/dx+k′xf(x)=0)dx
∫e(ikx)df(x)/dxdx=-ikg(k) /*by parts*/
∫e(ikx)k′xf(x)=-ik′dg(k)/dk
→kg(k)+k′dg(k)/dk=0
→g(k)=Ce(-k^2/(2k′))
where C=g(0)=∫e(-k′x^2/2)dx=√(2π/k′) /*Gaussian*/
→g(k)=√(2π/k′)e(-k^2/(2k′))
i.e.∫e(ikx)e(-kx^2/2)dx=g(k)=√(2π/k′)e(-k^2/(2k′))
FOURIER TRANSFORM OF GAUSSIAN FUNCTION
英语翻译define the widths of the Gaussian in the spatial domain
英语翻译
define the widths of the Gaussian in the spatial domain is the frequency of the complex sinusoid.A well known property of these functions is that they achieve the minimum possible joint resolution in space and frequency domains [9].Gabor functions form a complete but non-orthogonal basis set and any given function f(x,y) can be expanded in terms of these basis functions.Such an expansion provides a localized frequency description and has been used in texture analysis [l0].Local frequency analysis of this nature,however,is not suitable for feature representation as it requires a fixed window width in space and consequently the frequency bandwidth is constant on a linear scale.In order to optimally detect and localize features at various scales,filters with varying support rather than a fixed one are required.This would suggest a transformation similar to wavelet decomposition rather than a local Fourier transform.We now consider such a wavelet transform where the basic wavelet is a Gabor function of the form
(2)
where X is the spatial aspect ratio,0 is the preferred orientation.To simplify the notation,we drop the subscript X and unless otherwise stated assume that X = 1.The corresponding family of wavelets is
(3)
The Gabor wavelet transform is then defined by
(4)
For practical applications,discretization of the parameters is necessary.The discretized parameters must cover the entire frequency spectrum of interest.Let the orientation range [0,] be discretized into N intervals and the scale parameter Q be sampled exponentially as ,.This results in the wavelet family
(5)
5 Conclusions
In this paper we have a developed a common framework for detecting perceptually significant features such as edges and texture boundaries in images.We have suggested a simple model based on detecting oriented features at different spatial scales and on local interactions between features.Interactions between frequency channels is used in generating end-inhibition which plays an important role in boundary perception.Several examples are provided to illustrate the performance of this approach in detecting different types of boundaries
Acknowledgements
We wish to thank Professor von der Malsburg for his suggestions and encouragement during the course of this work.We also would like to thank Joachim Buhmann,Anand Rangarajan,Sundereshan Chandrashekar and Qinfen Zheng for valuable discussions.
急需这篇文章的中文翻译,有些地方没翻译清楚没关系只要读的通畅.
xingrrd1年前9
秋也1980 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
确定宽度高斯在空间域的频率是复杂的血窦.一个众所周知的财产,这些职能是,它们实现的最低可能的联合决议在空间和频域[ 9 ] .加博尔职能形成一个完整的,但非正交基础上制定和任何特定的函数f ( x , Y )的可扩展方面的这些基础functions.Such的扩大提供了本地化的频率描述,并已用于纹理分析[ 10 ] .地方频分析这种性质的,但不适合功能的代表性,因为它需要一个固定的窗宽的空间,因此频率带宽是恒定的线性规模.为了优化检测和定位功能,不同规模,不同的过滤器的支持,而不是一个固定的1顷需要.这意味着转变类似的小波分解,而不是当地傅里叶变换.我们现在考虑这样一个小波变换的基本小波是一个Gabor函数的形式
( 2 )
其中X是空间的宽高比, 0是首选方向.为了简化符号,我们放弃下标X和除非另有说明承担的X = 1 .对应的家庭是小波
( 3 )
在Gabor小波变换,然后确定
( 4 )
对于实际应用中,离散的参数是必要的.离散参数必须涵盖整个频谱的兴趣.让我们的方向范围[ 0 ]被离散成ñ间隔和规模q参数进行取样指数,因为.这样的结果是小波家庭
( 5 )
五结论
在本文中,我们有一个发展一个共同框架,侦查感知显着的特点,如边缘和纹理边界的图片.我们建议一个简单的模型的基础上注重功能检测在不同空间尺度和地方之间的互动功能.之间的互动频道是用于发电的最终抑制这方面发挥着重要作用边界的看法.有几个例子来说明性能的这种方法检测不同类型的边界
鸣谢
我们要感谢教授冯德Malsburg他的建议和鼓励的过程中这方面的工作.我们还要感谢约阿希姆Buhmann ,阿南德拉詹, Sundereshan Chandrashekar芬郑和宝贵的讨论.