求不定方程10x-7y=17的正整数解

安吉丽娜2022-10-04 11:39:544条回答

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百合花775 共回答了14个问题 | 采纳率71.4%: 10x-7y=17①
令10v-7u=1②
显然v=5 u=7 是②一组解
令x=17v y=-17u
则10x-7y=17(10v+7u)=17
x=85 y=-119
因此 x=85+7t y=-119+10t
y＞0,∴t≥12
∴x=85+7t ,y=-119+10t (t≥12); 1年前

killerNT 共回答了1个问题 | 采纳率: x=1.y=-1; 1年前

mike20030405 共回答了12个问题 | 采纳率: 原方程可化为10（x-1）=7（y+1）
10和7互质
则y+1必须是10的倍数
所以取y=9，19，29，等等
对应的x=8，13，20，等等; 1年前

lm15571 共回答了6个问题 | 采纳率: X=1 Y=1 够了。; 1年前

1、证明：不定方程10x-2xy+17=0无整数解. 1、证明：不定方程10x-2xy+17=0无整数解. 2、有一项工程,若甲队、乙队、丙队分别单独工作5天、4天、3天完成工程的3/47；若甲队、乙队、丙队分别单独工作3天、4天、5天完成工程的5/47；则这项工程甲乙丙一起合作完成需要多少天? 3、江堤边一洼池发生了管涌,江水不断地涌出,假定每分钟涌出的水量相等,如果用两台抽水机抽水,40分钟可以抽完；如果用4台抽水,16分钟可以抽完,如果要在10分钟内抽完水,那么至少需要抽水机________台. 4、一队旅客乘坐汽车,要求每辆汽车的乘客人数相等,起初,每辆汽车乘了22人,结果剩下一人未上车；如果有一辆空车开走,那么所有乘客正好能平均分乘到其他各车上,已知每辆汽车最多只能容纳32人,求起初有多少辆汽车?多少旅客? 在4日中午12点之前 宽带ww宽带ww1年前4: 为她而活共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

1.10x-2xy+17=0==>2x(y-5)=17
17为质数是没法分解的,而坐标显然表示的可以分解,故没有整数解
2.设甲乙丙每天分别完成a,b,c
5a+4b+3c=3/47 （1）
3a+4b+5c=5/47 （2）
（1）+（2）得到
8(a+b+c)=8/47==>(a+b+c)=1/47
故三个人一起合作需要47天
3.设每分钟涌出x,每台抽水机每分钟抽取y,原来有积水s,10分钟时需要t太抽水机
s+40x=40*2y（1）
s+16x=16*4y（2）
s+10x=10*t*y (3)
(1)-(2)得到
y=1.5x,带入(2)得
s=80x
将s=80x,y=1.5带入（3）得到
t=6
4.设有汽车x辆,最终每辆车乘坐k人,注意22

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