二阶系统阻尼系数反应了这个系统的什么性能?

dragon7762022-10-04 11:39:541条回答

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二阶系统闭环传递函数为(S+1)/(S^2+2s+3),请问阻尼比和Wn怎么求 paulerman1年前1: wuhaofeng 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%

这个传递函数并不是二阶系统的标准形式.它是添加了零点后的闭环系统.
考虑不添加零点前的二阶系统,wn^2=3,2*阻尼比*wn=2,可以得到wn=根号3,阻尼比=1/根号3.
但是注意系统有一个比例系数是1/3,另外附加的零点-1,会改变系统的动态性能.
欢迎追问~

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已知二阶系统微分方程为：y"(t)+2y'(t)+y(t)=10f(t),输入信号f(t)=5cos(2t+45°）,求 已知二阶系统微分方程为：y"(t)+2y'(t)+y(t)=10f(t),输入信号f(t)=5cos(2t+45°）,求系统的稳态响应ys（t 水火001年前2: 小宫1982 共回答了20个问题 | 采纳率100%

特征方程：r^2+2r+1=0,r1=r2=-1
其齐次通解为：y=(C1+C2x)e^(-x)
其输入信号f(t)=5cos(2t+45)
设其特解是y=acos(2t+45)+bsin(2t+45)
y'=-2asin(2t+45)+2bcos(2t+45)
y''=-2acos(2t+45)-2bsin(2t+45)
代入原方程得：
－2acos(2t+45)-2bsin(2t+45)+2[-2asin(2t+45)+2bcos(2t+45)]+acos(2t+45)+bsin(2t+45)=5cos(2t+45)
解得a=-5/9,b=10/9
因此其通解为：y=(C1+C2x)e^(-x)-5/9cos(2t+45)+10/9sin(2t+45)

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系统超调量与系统初值大小有关吗?例如二阶系统,平时课本上讲的都是在零初始条件下的系统 ,它的超调 系统超调量与系统初值大小有关吗?例如二阶系统,平时课本上讲的都是在零初始条件下的系统 ,它的超调 系统超调量与系统初值大小有关吗? 例如二阶系统,平时课本上讲的都是在零初始条件下的系统 ,它的超调大小和阻尼比有关.那么如果系统初始条件不为零,它的超调量改变吗? 彩彩爱seven1年前1: 玲儿MM 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

不会改变的,超调量是指峰值与稳态值的差比上稳态值和初值之差,求的是百分比,当初值改变对应的峰值也会变化,但超调量是不变的.其实,控制分析中没有这么复杂,就零初始条件下,给个单位阶跃响应就行,超调量计算一目了然～

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