将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力.图甲中O点为单摆的固定悬点,现将小摆球(可视为质点)拉至

lucychen232022-10-04 11:39:541条回答

将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力.图甲中O点为单摆的固定悬点,现将小摆球(可视为质点)拉至 A 点,此时细线处于张紧状态,释放摆球,则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动,其中B点为运动中的最低位置,∠AOB=∠COB=θ,θ小于5°且是未知量.图乙表示由计算机得到的细线对摆球的拉力大小 F 随时间 t 变化的曲线,且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻.试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息求:(g取10m/s2

(1)单摆的振动周期和摆长;
(2)摆球的质量;
(3)摆球运动过程中的最大速度.

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yezice 共回答了20个问题 | 采纳率90%
解题思路:(1)小球运动到最低点时,绳子的拉力最大,在一个周期内两次经过最低点,根据该规律,求出单摆的周期.再根据单摆的周期公式T=2πLg求出摆长.(2)小球在最高点时绳子的拉力最小,在最低点时绳子拉力最大,求出最高点和最低点绳子拉力的表达式,再结合动能定理或机械能守恒定律求出摆球的质量.(3)根据最低点时绳子的拉力最大,结合牛顿第二定律求出摆球的最大速度.

(1)由图1可知周期 T=0.4π s
由 T=2π

L
g
有 L=
gT2
4π2
解得:L=0.4 m
(2)在 B 点拉力最大,Fmax=0.510N,有:
Fmax-mg=m
v2
L ①
在 A 和 C 点拉力最小:
Fmin=0.495N
有:
Fmin=mgcosθ ②
从 A 到 B 的过程中摆球的机械能守恒,有:
mgL(1-cosθ)=[1/2]mv2
由①②③式消去cosθ 和 v2,有:
m=
Fmax+2Fmin
3g
代入数据得:m=0.05 kg
(3)由①式解得:
v=0.283 m/s
答:(1)单摆的振动周期为0.4π s,摆长为0.4 m;
(2)摆球的质量为0.05 kg;
(3)摆球运动过程中的最大速度为0.283m/s.

点评:
本题考点: 用单摆测定重力加速度.

考点点评: 解决本题的关键掌握单摆的运动规律,知道单摆的周期公式,以及会灵活运用动能定理、牛顿定律解题.

1年前

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A.小球的摆动周期为0.8s
B.t=0.4s时,小球运动到最低点
C.细线长为100cm
D.0~0.8s,小球的动能先减小后增大
badmonk1年前1
wangk2005 共回答了13个问题 | 采纳率100%
解题思路:单摆在摆动的过程中,在最低点速度最大,向心力最大,所受的拉力最大,结合单摆的周期性,通过F-t图线得出小球摆动的周期,根据单摆的周期公式求出细线的摆长.

A、因为小球经过最低点时,受到的拉力最大,在一个周期内,经过最低点两次,通过图象可知,小球摆动的周期为1.6s.故A错误.
B、t=0.4s时,小球所受的拉力最小,知小球摆动到最大位移处.故B错误.
C、根据T=2π

L
g得,L=
gT2
4π2=
T2
4=0.64m=64cm.故C错误.
D、0~0.8s内,小球的拉力先减小后增大,知小球从平衡位置向最大位移处运动再回到平衡位置,知小球的动能先减小后增大.故D正确.
故选:D.

点评:
本题考点: 单摆周期公式.

考点点评: 解决本题的关键知道单摆运动的周期性,知道摆球运动到最低点时速度最大,细线的拉力最大.

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(1)单摆的振动周期和摆长.
(2)细线对擦边球拉力的最小值Fmin
67332251年前1
ai飞笔1004 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
解题思路:(1)完成一次全振动的时间为一个周期,根据图线求出单摆的周期,再通过单摆的周期公式求出摆长的大小.
(2)根据机械能守恒定律,结合牛顿第二定律得出最大拉力和θ的关系,从而求出θ的余弦值,当摆球摆到最高点时,绳子的拉力最小,根据沿绳子方向合力为零,求出绳子拉力的最小值.

(1)由图可知T=0.4πs
由T=2π

L
g,得L=
gT2
4π2=0.392m
(2)在B点时拉力最大,设为Fmax,有:Fmax−mg=m
v2
L
由A到B过程机械能守恒,有:mgL(1−cosθ)=
1
2m
v2
在A、C两点拉力最小,有:Fmin=mgcosθ
解得:Fmin=0.485N
答:(1)单摆的振动周期为0.4πs,摆长为0.392m.
(2)细线对擦边球拉力的最小值为0.485N.

点评:
本题考点: 机械能守恒定律;牛顿第二定律;向心力.

考点点评: 本题综合考查了单摆的周期公式,机械能守恒定律和牛顿第二定律,综合性较强,需加强这类题型的训练.

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