求arc cos(kx/√(1+x^2))的不定积分,k是常数

令A=arccos(-1/3)
B=arcsin(-1/4)
那么有
cosA=-1/3
sinB=-1/4
由arccos,arcsin的取值范围可知,A为钝角（90°-180°之间）B为一个负的锐角（-90°-0°之间)
于是sinA=2*√2/3
cosB=√15/4
sin[arc cos(-1/3)-arc sin(-1/4)]
=sin(A-B)
你用和差化积公式展开计算就可以了,这里我就不计算了,主要是让你弄懂,最后,严重鄙视直接抄袭我答案蹭分数的人

2x+4≥3x+5,-1≥x
cos(A/2)=3/5,cosA=-7/25,A=arccos-7/25

设arccos（－1/4)＝α,α属于〔0,π〕则cosα＝－1/4,sinα＝√〔1-（－1/4)²〕＝√15/4
sin[兀/3 + arc cos(-1/4)]
=sin（π/3+α）
＝sinπ/3cosα＋cosπ/3sinα
＝√3/2*（－1/4)＋1/2*√15/4
=-√3/8+√15/8
=(√15-√3)/8

@ACOS( X)
Returns the inverse cosine,or arccosine,of X,where X is an angle in radians.
@ACOSH( X)
Returns the inverse hyperbolic cosine of X,where X is an angle in radians.
@ASIN( X)
Returns the inverse sine,or arcsine,of X,where X is an angle in radians.
@ASINH( X)
Returns the inverse hyperbolic sine of X,where X is an angle in radians.
@ATAN( X)
Returns the inverse tangent,or arctangent,of X,where X is an angle in radians.
@ATAN2( Y,X)
Returns the inverse tangent of Y/X.
@ATANH( X)
Returns the inverse hyperbolic tangent of X,where X is an angle in radians.
转载请说明出处：

0.8819 0.0175

一般作法是：令α = arc cos(-1/2),则 α∈[0,π],cos α = -1/2
于是 tan α = -√3 为所求.
这里的arc cos(-1/2)是特殊角,所以也可以直接求：
tan[arc cos(-1/2)] = tan 2π/3 = -√3

设=Y
则有cosY=-sinA
所以有Y=A+（2n+1）π/2,其中n属于整数

要自己做,才会有进步

y=sinx-arc cos x的定义域为R∩[-1,1]=[-1,1];值域[-sin1+π,sin1];非奇非偶
定义域内单增
y=acr sin x + arc tan x的定义域为[-1,1]∩(-∞,∞)=[-1,1];值域[-3π/4,3π/4];奇函数；定义域内单增

因为arc sinx= arc cos(2x)
所以sin(arc sinx)=sin( arc cos(2x))
x=sqrt(1-4x^2)
x=1/sqrt(5)
其中sin(arcsinx)=x
sin(arccosx)=sqrt(1-x^2)
sqrt(x)知道是什么吧,就是根号x

arccos(0.77) = 0.69195517512632

因为arc cos（-1/3),即有90°＜a＜180°,所以,sina为正值,有
sina=√(1-cos平方a)=2√2/3

arc 反函数的意思.令x=arccos0.95.则cos(x)=0.95.则sin(x)=正负根号下(1-0.95*0.95)=正负根号下(0.0075)=正负0.05倍根号下(3),原式=tan(x)=sin(x)/cos(x)=(正负根号下3)/19.

用计算器算得79.5243183°
弧度制：1.38796118980198787963234863872255847089020261433412128639062246580720
0215428258241157377050709565719这是100位有效数字,如果需要更精确的再问.
如果用手算,用泰勒级数求近似：
arccos x = π - ( x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 + ...) (|x|

第一个是56.913812040345851884311137956119
第二个是0.77498387079990251884865420511241

@ACOS( X)
Returns the inverse cosine,or arccosine,of X,where X is an angle in radians.
@ACOSH( X)
Returns the inverse hyperbolic cosine of X,where X is an angle in radians.
@ASIN( X)
Returns the inverse sine,or arcsine,of X,where X is an angle in radians.
@ASINH( X)
Returns the inverse hyperbolic sine of X,where X is an angle in radians.
@ATAN( X)
Returns the inverse tangent,or arctangent,of X,where X is an angle in radians.
@ATAN2( Y,X)
Returns the inverse tangent of Y/X.
@ATANH( X)
Returns the inverse hyperbolic tangent of X,where X is an angle in radians.

飞飞0620同学:书上的答案是对的,我解释给你看.
求函数f（x）=arc cos根号下的x/（2x-1）的定义域
因为是反函数,现把f(x)推回到原函数,即给f(x)还原,则有
cosf(x)=√[x/(2x-1)],
而|cosX|≤1的,则有不等式组为:
0≤x/(2x-1)]≤1,且2X-1≠0,X≠1/2.
就是解这个不等式组,化简为
x/(2x-1)≥0,或x/(2x-1)≤1,
不等式x/(2x-1)≥0,的解集为:X>1/2,或X≤0,
不等式x/(2x-1)≤1,的解集为:X≥1,或X

sinα=根号10/10,0＜α＜π/2,则cosα=3根号10/10
β=arc cos(-根号5/5),故β>π/2,sinβ=(-2根号5/5),cosβ=(-根号5/5),
由于sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα=(根号2)/2,且0＜α＜π/2,β>π/2则
α+β=3π/4

设arccos24/25=x,arccos(-3/5)=y.则cosx=24/25,cosy=-3/5.所以有sinx=7/25,siny=4/5.由sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny=3/5.而x是锐角,y是钝角,所以x+y属于钝角,故所求值即x+y=180度-arcsin(3/5)

windows 里面自带了计算器的,就用它算吧：
【开始】->【运行】->
输入“calc”后【确定】
然后就调出计算器了,
默认是个简单的计算器,这里需要换成科学计算器,办法是：
【查看】->【科学型】
然后接下来的就看着办吧.
结果是 116.3878 °

-2/5