y=（tan(x-π/4)）/sinx定义域是什么?

作出y=sinx一个周期内的图象：

∵函数的值域为[-1，[1/2]]，且sin[π/6]=sin[5π/6]=[1/2]，sin[3π/2]=-1，
∴①、定义域[a，b]中b-a的最小值为：[3π/2]-[5π/6]=[4π/6]=[2π/3]，故①正确；
②、定义域[a，b]中b-a的最大值为2π+
π
6−
5π
6=[4π/3]，故②正确，
③、当a=−
π
6时，函数的最大值是1，故③正确；
④、当b=[11π/6]，a=[π/6]时，函数的值域不变，故④不对；
故选C．

点评：
本题考点： 正弦函数的定义域和值域．

考点点评： 本题考查了正弦函数的定义域和值域的关系，需要画出图象，在结合特殊角的三角函数进行判断，一般可用通过举特殊的例子判断是否正确，这是常用的方法．