在知识竞赛中,六年级一班选手抢答了25道题,答对20道.六年级二班选手抢答了30道题,答错五道.

根据题意，得100+10×10+（20-10-2）×（-10）=100+100-80=120（分）．
答：该小组最后的得分是120分．

点评：
本题考点： 有理数的混合运算．

考点点评： 本题负数参与了运算，把数的范围由自然数扩充到了有理数．

在频率分步直方图中，小正方形的面积表示这组数据的频率，
中位数是所有数中最中间一个或中间两个的平均数
把每一部分的小正方形的面积做出来，
得到72.8左右两边的矩形面积和各为0.5．
故答案为：72.8

点评：
本题考点： 频率分布直方图．

考点点评： 本题考查读频率分步直方图，考查求中位数，本题的中位数不是具体的数据，而是频率分步直方图，解题时关键是找出哪一个数字左右两边的小正方形的面积相等，这个数字就是中位数．

学生总数不能被容量整除，根据系统抽样的方法，应从总体中随机剔除个体，保证整除．
∵1252=50×25+2，
故应从总体中随机剔除个体的数目是2，
故答案为：2．

点评：
本题考点： 系统抽样方法．

考点点评： 本题考查系统抽样，系统抽样的步骤，得到总数不能被容量整除时，应从总体中随机剔除个体，保证整除是解题的关键，属于基础题．

设一学生选对了x道题，则选错或不选题是25-x道．
由题意得 10x-5（25-x）≥200，
解得 x≥[65/3]，
所以x的最小整数解是22．
答：如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于200分，那么他至少要选对22道题．

点评：
本题考点： 一元一次不等式的应用；由实际问题抽象出一元一次不等式．

考点点评： 这类题目非常多，总的一句话，理清各量间的关系（如本题中的选错或不选题扣分是5×（25-x）），抽象出不等式关系（如本题中的选对题得分-选错或不选题扣分≥200）．

设至少要答对x道题，总得分才不少于70分，则答错或不答的题目共有（20-x），
依题意得：10x-3（20-x）≥70
10x-60+3x≥70
13x≥130
x≥10
答：至少要答对10道题，总得分才不少于70分．

点评：
本题考点： 一元一次不等式的应用．

考点点评： 本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．准确的找到不等关系列不等式是解题的关键．

由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是从10人中选4人，共有C₁₀⁴=210种结果，
满足条件的事件是A、B、C三组每组都至少有1人，共有C₅²C₃¹C₂¹+C₅¹C₃²C₂¹+C₅¹C₃¹C₂²=105种结果，
∴根据等可能事件的概率公式得到P=[105/210＝
1
2]，
故答案为：[1/2]

点评：
本题考点： 等可能事件的概率．

考点点评： 本题考查等可能事件的概率，是一个基础题，本题的所有事件与满足条件的事件都是通过组合数表示的，注意数字的运算．

设至少要答对x道题，总得分才不少于70分，则答错或不答的题目共有（20-x），
依题意得：10x-3（20-x）≥70
10x-60+3x≥70
13x≥130
x≥10
答：至少要答对10道题，总得分才不少于70分．

点评：
本题考点： 一元一次不等式的应用．

考点点评： 本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．准确的找到不等关系列不等式是解题的关键．

设共有x道题难题，y道容易题，中等难度的题为z道，
则

x+y+z＝50
x+3y+2z＝90，
上式乘以2减下式得：x-y=10．
故在这50道数学题中是难题比容易题多，难题比容易题多10道．

点评：
本题考点： 约数与倍数．

考点点评： 本题考查了三元一次方程组的应用，难度较大，关键是理解题意列出方程组．

设答错x道，则不答（x-1）道，答对（20-x-（x-1））=（21-2x）道，根据题意可得方程：
5×（21-2x）-2x=81
105-10x-2x=81
12x=24
x=2
21-2×2=17（道）
答：陈飞答对了17道题．

点评：
本题考点： 鸡兔同笼．

考点点评： 解答此题的关键是根据答错的和没答的关系，正确设出未知数，根据最后得分，列出方程解决问题．