用白铁皮制作圆柱形通风管45节,每节长80厘米,管口直径是10厘米,至少需要白铁皮多少平方米?

根据勾股定理的逆定理，边长为3cm、4cm、5cm的三角形是直角三角形；
若设该直角三角形的内切圆的半径为r，则有：
r=[3+4−5/2]=1．
故此圆的半径为1cm．

点评：
本题考点： 三角形的内切圆与内心．

考点点评： 本题主要考查的是直角三角形内切圆半径公式：r=[a+b−c/2]（r为内切圆半径，a、b是直角边，c是斜边）．

3.14×0.15×2×20，
=3.14×0.3×20，
=0.942×20，
=18.84（平方米）；
答：至少需要白铁皮18.84平方米．

点评：
本题考点： 关于圆柱的应用题．

考点点评： 本题的关键是理解圆柱形白铁皮通风管需要白铁皮的面积就是圆柱形白铁皮通风管的侧面积．

设用x张铁皮制盒身，则制盒底的张数是（108-x），根据题意得：
15x=（108-x）×42÷2，
15x=2268-21x，
15x+21x=2268-21x+21x
36x÷36=2268÷36，
x=63，
108-x=108-63=45．
答：用63张制盒身，45张制盒底，可以正好制成整套罐头盒．

点评：
本题考点： 列方程解含有两个未知数的应用题．

考点点评： 本题的关键是找出题目中的等量关系式，根据等量关系式列方程解答．

3.14×0.15×2×20，
=3.14×0.3×20，
=0.942×20，
=18.84（平方米）；
答：至少需要白铁皮18.84平方米．

点评：
本题考点： 关于圆柱的应用题．

考点点评： 本题的关键是理解圆柱形白铁皮通风管需要白铁皮的面积就是圆柱形白铁皮通风管的侧面积．

设x张制盒身，则可用（150-x）张制盒底，
列方程得：2×16x=43（150-x），
解方程得：x=86．
答：用86张制盒身，64张制盒底，可以正好制成整套罐头盒．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．

设x张制盒身，则可用（150-x）张制盒底，
列方程得：2×16x=43（150-x），
解方程得：x=86．
答：用86张制盒身，64张制盒底，可以正好制成整套罐头盒．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．

设用x张制作盒身，y张制作盒底，
根据题意，得

x+y=36
2×25x=40y，
解得：

x=16
y=20．
答：用16张制作盒身，20张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．

考点点评： 数学来源于生活，又服务于生活，本题就是数学服务于生活的实例．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”．

设x张制盒身，则可用（150-x）张制盒底，
列方程得：2×16x=43（150-x），
解方程得：x=86．
答：用86张制盒身，64张制盒底，可以正好制成整套罐头盒．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．