y=log2sin(x+派/3)的单调增区间

令t=sin（π3-x2）=-sin（x2-π3）＞0，可得sin（x2-π3）＜0，根据函数f(x)＝log2sin(π3−x2)，故本题即求当函数t＞0时函数t的增区间，即求函数y=sin（x2-π3）＜0时的减区间，故有 2kπ-π＜x2-π3＜2kπ-π2，k...

点评：
本题考点： 复合函数的单调性．

考点点评： 本题主要考查复合函数的单调性，正弦函数的增区间，体现了转化的数学思想，属于中档题．

0＜sin
2π
5＜1，
由指对函数的图象可知：a＞1，0＜b＜1，c＜0，
故选A

点评：
本题考点： 对数函数的单调区间；对数的运算性质．

考点点评： 差值法是比较大小的常用方法，属基本题．

log2sin
π
12+log2cos
π
12
=log2(sin
π
12cos
π
12)
=log2
1
2sin
π
6
=log2
1
4=-2．
故选A．

点评：
本题考点： 对数的运算性质．

考点点评： 本小题主要考查对数的运算性质、对数的运算性质的应用、二倍角的正弦公式等基础知识，考查基本运算能力．属于基础题．

由题意可知sin(2x+
π
6)＞0，
函数的单调减区间满足

sin(2x+
π
6)＞0
2kπ+
π
2≤2x+
π
6≤2kπ+
3π
2，k∈Z，
所以

2kπ＜2x+
π
6＜2kπ+π，k∈Z
2kπ+
π
2≤2x+
π
6≤2kπ+
3π
2，k∈Z，
解得2kπ+
π
2≤2x+
π
6＜2kπ+π ，k∈Z，
即x∈[kπ+
π
6，kπ+
5π
12)，k∈Z．
故选D．

点评：
本题考点： 复合三角函数的单调性．

考点点评： 本题考查复合函数的单调性，三角函数的单调性，考查函数与方程的思想，计算能力．

函数y＝log2sin(
π
4−2x)=
log−sin(2x−
π
4)2 的增区间就是函数t=sin（2x-[π/4]）小于零时的减区间．
∴2kπ+π＜2x-[π/4]＜2kπ+[3/2]π，k∈z，∴kπ+[5/8]π＜x＜kπ+[7/8]π，k∈z．
故增区间为 （kπ+[5π/8]，kπ+[7π/8] ） k∈z．

点评：
本题考点： 对数函数的单调性与特殊点；正弦函数的单调性．

考点点评： 本题考查对数函数的单调性及特殊点，正弦函数小于零时的减区间．