12能被6整除,那么—12能被6整除吗?为什么?4除以3等于1余1,那么—4除以3等于几余几?为什么?

烟没了狗狗2022-10-04 11:39:541条回答

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xici_西 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
可以,只要被除数除数和商都为整数,不论正负,都算整除.
和正数一样,得负二余2,余数必须为正
1年前

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解题思路:根据题意可知,本题是求100以内6和8的公倍数有那几个.首先求出6和8的最小公倍数是24,再求100以内6和8的公倍数有那几个.由此解答.

100以内6和8的公倍数有:24,48,72,96.
故答案为:24,48,72,96.

点评:
本题考点: 公倍数和最小公倍数.

考点点评: 此题主要根据求两个数的公倍数的方法解决问题.

26张卡片,分别写着1,2,…,13的卡片各两张,抽出两张,算他们的乘积.同在这些乘积中有多少能被6整除?
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求证:对于任意自然数n,n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除
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若n为整数,为什么n的立方减去n能被6整除拜托各位大神
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roselover00 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%
n^3-n=n(n+1)(n-1) 这三个连续数中至少一个为偶数,至少一个为3的倍数,所以能被6整除
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燕衔泥-920 共回答了23个问题 | 采纳率73.9%
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若n为整数,为什么n的立方减去n能被6整除 [
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g
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证明:n^3-n=n(n^2-1)=n(n+1)(n-1) 若n为整数,则,n-1,n,n+1为连续整数.所以它们中必有一个偶数,所以必能被2整除 三个连续整数中必有一个能被3整除.所以n的立方减去n能被6整除
求1到2000中有多少数字可以被6整除时为什么可以直接用2000/6=(333,334)确定?
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龙洞弯人 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%
可以被6整除的都是6的倍数,假设有n个
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n小于等于2000/6
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三江之绊 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
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这种类型的数学归纳题如何做?用数学归纳法求证:n^3+5n能被6整除
fusichao1年前4
dreamyan95 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
用数学归纳法证明
证明:
(1)当k=1时k^3+5k=6能被6整除
(2)设k=n时n^3+5n能被6整除,则当k=n+1时
(n+1)^3+5(n+1)=n^3+5n+3(n^2+n)+6
因为n^3+5n能被6整除 且6也被6整除
现在只要证明3(n^2+n)能被6整除即可
因为n为自然数 当n为偶数时n^2+n=偶数3* (n^2+n)能被6整除
当n为奇数时n^2=奇数 n+n^2=偶数 所以(n^2+n) 也能被6整除
所以3(n^2+n)能被6整除
所以(n+1)^3+5(n+1)能被6整除
k^3+5k能被6整除
所有被6整除的三位数之和(详细步骤)
小pinda1年前2
kwhksj 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
最小三位数100,最大三位数999
被6整除最小三位数102,最大三位数996,其所有数字是个等差数列
所有和=102+102+6+102+2*6+.+102+149*6=(102+996)*150/2=82350
求证:三个连续自然数的积能被6整除
求证:三个连续自然数的积能被6整除
TS
y6022085011年前3
sam520 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
任意三个连续自然数的积都能被6整除
无论怎样,三个自然数中至少有1个数是偶数,满足6的质因数2,三个连续自然数中必有3的倍数.
而考虑0,0是任何不是0的自然数的倍数,无论如何,它们的积也能被6整除
数学归纳法的,证明对任何自然数n,n的3次方+5n能被6整除
醉卧月光1年前1
chq1505 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
对于(n的平方+n)/2 是否被2整除
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n>1 ,=n(n+1)/2 可以
对于n的(3次方+5n)/6
n=1 可以
n=2 可以
……
当为(n+1)时—当为n时=(3n平方+3n+6)=(n平方+n)/2 +1 证明为整数即可,上面以证明
求证n^2+5n,n为正整数能被6整除 用数学归纳法
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是n的三次方 不是平方
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这个显然是伪命题,n=2时,式子=2^2+5*2=14根本不能被6整除
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连续两个正偶数可以表示为X 和X+2
两数的平方差可以表示为:(X+2)^2-X^2 =X^2+4X+4-X^2= 4X+4= 4(X+1)
所以一定可以被4整除.
此外,题目后面一半有错误,这个平方差有可能被6整除.
例如,当X=2时,2^2=4 4^2=16 16-4=12 12可以被6整除.
初一数学多项式乘多项式的应用题式说明对任意自然数n,多项式n(n+5)-(n-3)(n+2)都能被6整除以上是原题
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n(n+5)-(n-3)(n+2)=n^2+5n-n^2-2n+3n+6=6n+6=6(n+1).显然对任意自然数n,6(n+1)都能被6整除.
从0.3.5.7.8这五个数中选出四个数,组成四位数,这四位数同时被5和6整除,一共有【 】个
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能被5整除结尾必为0或5,能被6整除是能被3整除的偶数,所以这个数一定是0结尾,剩下4个数中3,7,8或3,5,7这两种组合的和能被3整除,即被3整除,全排列后各有6种可能,可知答案为12
a-b取什么数时,多项式x^5+a^3+2x^2+bx-2能被x^2-x-6整除
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题目内容有关余数定理的.还有怎么解类似的题型,有什么思路?类似于某未知数取何值时某多项式能被另一个多项式整除?
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(x^2-x-6)*(x^3+x^2+7x+15)=x^5+2x^2-57x-90=x^5+2x^2+bx+a^3-2,
——》b=-57,a^3-2=-90,
——》a=-2*11^(1/3),
类似于某未知数取何值时某多项式能被另一个多项式整除,用多项式的除法进行运算,
再令最后的余式为零,即余式各项系数为零,再进行求解.
如果n是自然数,那么n的3次方+5n一定能被6整除吗?
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n=1时结论成立
假设n=k时成立,
即k^3+5k能被6整除
当n=k+1时,
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k(k+1)必为偶数,所以3k(k+1)+6能被6整除
故(k+1)^3+5(k+1)能被6整除
综上所述,n的三次方+5n能被6整除
能同时被4、5、6整除的最小的三位数是
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解题思路:象102,108,114,120,126;132,138,144,150,156…等尾位为2,8,4,0,6的才有可能被6整除.
而尾位为0时,0换到首位又不是三位数,所以符合题意的尾位一定要为2,8,4,6,任意互换个位、十位、百位上的数字后,个位、十位、百位上的数字也只能是2,4,6,8.

符合条件的数有:
以2开头的有222,228,246,264,282,288,
以4开头的有426,444,462,468,486,
以6开头的有624,642,648,666,684,
以8开头的有822,828,846,864,882,888,
所以共有22个这样的数;
答:这样的三位数有22个.
故答案为:22.

点评:
本题考点: 数的整除特征.

考点点评: 因为6是2和3的倍数,根据能被2和3整除的数的特征来解答.

用0,1,2,3,6能组成没有重复数字且可以被3整除但不能被6整除的三位数有多少个?
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因为最小的三个连续的自然数是1,2,3
易知任意三个连续的自然数一定是2和3的倍数.
所以三个连续的自然数的积一定能被6整除.
因为最小的5个连续自然数是1,2,3,4,5
易知任意5个连续的自然数一定是2和5的倍数.
所以五个连续自然数的积一定是10的倍数.
第二题
甲每3天去一次,乙每4天去一次,丙每6天去一次
则他们下次相遇的最短时间应该是3,4,6的最小公倍数,即12.
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Private Sub Form_Click()
Dim i As Long '百位
Dim j As Long '十位
Dim k As Long '个位
Dim s As Long '用来保存生成的三位数
Dim m As Long '统计能被6整除的三位数的个数
Dim n As String '能被6整除的三位数是
For i = 1 To 6
For j = 1 To 6
For k = 1 To 6
If j i And k i And k j Then
s = i * 100 + j * 10 + k '生成一个三位数
If s Mod 6 = 0 Then
m = m + 1
n = n & Str(s) & ","
End If
End If
Next
Next
Next
Debug.Print "能被6整除的三位数的个数是:",m
Debug.Print "能被6整除的三位数分别是:",n
End Sub
-------------------------------------------------
'从9个数字取6个是这样编写(注意下面代码包括百位是0的情况:如036)
Private Sub Form_Click()
Dim a(9) As Long
Dim i As Long
For i = 0 To 9
a(i) = 10
Next
Dim j As Long
Dim k As Long
Dim num As Long
For j = 0 To 5
Randomize '每次执行应用程序时产生不同的随机数列
For k = 0 To 9
num = Int(Rnd * 10)
If num a(k) Then a(j) = num
Next
Next
Dim t As String
For j = 0 To 5
t = t & Str(a(j)) & ","
Next
Debug.Print "随机生成的6个数字是:" & t
Dim l As Long '百位
Dim m As Long '十位
Dim n As Long '个位
Dim s As Long '用来保存生成的三位数
Dim p As Long '统计能被6整除的三位数的个数
Dim q As String
For l = 0 To 5
For m = 0 To 5
For n = 0 To 5
If m l And n l And n m Then
s = a(l) * 100 + a(m) * 10 + a(n) '生成一个三位数
If s Mod 6 = 0 Then
p = p + 1
q = q & Str(s) & ","
End If
End If
Next
Next
Next
Debug.Print "能被6整除的三位数的个数是:",p
Debug.Print "能被6整除的三位数分别是是:",q
End Sub
---------------------------
'从9个数字取6个是这样编写(注意下面代码不包括百位是0的情况:如036)
Private Sub Form_Click()
Dim a(5) As Long '用来存取6个随机数
Dim i As Long '一个循环变量
Dim j As Long '一个循环变量
Dim num As Long '临时存储生成的一个随机数
Dim flag As Boolean
For i = 0 To 5
If i = 0 Then
Randomize
num = Int(Rnd * 10)
a(0) = num保存第一个随机数
Else
Do
flag = False '定义一个标记
Randomize
num = Int(Rnd * 10)
For j = 0 To i - 1
If num = a(j) Then
flag = True
Exit For
End If
Next
If flag = False Then
a(i) = num
Exit Do
End If
Loop
End If
Next
Dim k As String
For i = 0 To 5
k = k & Str(a(i)) & ","
Next
Debug.Print "随机生成的6个数字是:" & k
Dim l As Long '百位
Dim m As Long '十位
Dim n As Long '个位
Dim s As Long '用来保存生成的三位数
Dim p As Long '统计能被6整除的三位数的个数
Dim q As String
For l = 0 To 5
For m = 0 To 5
For n = 0 To 5
If a(l) 0 And m l And n l And n m Then
s = a(l) * 100 + a(m) * 10 + a(n) '生成一个三位数
If s Mod 6 = 0 Then
p = p + 1
q = q & Str(s) & ","
End If
End If
Next
Next
Next
Debug.Print "能被6整除的三位数的个数是:",p
Debug.Print "能被6整除的三位数分别是是:",q
End Sub
'以上3个代码都调试通过,并且3个不同的思路,用了2个多小时完成的,把分给我吧!
程序设计 求能被6整除且只有一位数字为8的三位数之和
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蓝蓝seesea 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
int i = 3;
int sum = 0;
int s;
do
{
s = i * 6;
int k = 0;
k += (s / 100) == 8 1 :0;
k += ((s / 10) % 10 == 8) 1 :0;
k += (s % 10 == 8) 1 :0;
if (k == 1) sum += s;
i++;
} while (s < 999);
printf("result:%dn",sum);
一个自然数与4的和能被6整除,与4的差能被8整除,求满足上述条件的最小的自然数是多少?
一个自然数与4的和能被6整除,与4的差能被8整除,求满足上述条件的最小的自然数是多少?
请将方程列出
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舞之莜莜 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
设这个数为x,两个得出来的结果分别为yz
(x+4)÷6=y
(x-4)÷8=z
x=20
怎么理解,能被6整除的整数一定能被3整除,那3÷2呢?
tuhsu20071年前1
wuchiren_like 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
说的是整出就是处出来是整数3除2不是整数
3)在1997后面补上三个数字,组成一个七位数1997□□,如果这个⑦位数能被4,5,6整除,那么不上的三个数字
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gracekitty 共回答了15个问题 | 采纳率80%
能被4,5,6整除,也就是能被他们的最小公倍数整除,最小公倍数为60.那么最后一位必须是0.被除数,与除数各抵消一个0,
那么也就是1997**被6整除,可能补的数字有040,100,160,220,280,340,400,460,520,580,640,700,760,820,880,940.
一个四位数加上6后能被6整除,减去5后能被能被5整除,乘4后能被4整除,除以3后能被3整除,求出满足
一个四位数加上6后能被6整除,减去5后能被能被5整除,乘4后能被4整除,除以3后能被3整除,求出满足
这道题你做过的,但我不明白,12,和111是哪来的
shunfengerpiao1年前3
11优雅的转身 共回答了28个问题 | 采纳率96.4%
依题意,该数能被6和5整除,
也能被3×3=9整除,
6,5,9的最小公倍数为90
所以,本题转换成四位数中90的倍数的个数问题
最小的倍数为
1080=90×12
最大的倍数为
9990=90×111
所以,共有
111-12+1=100(个)
若a为整数,证明a的立方-a能被6整除
wuyijun1年前2
股囚 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%
证明:
a^3-a
=a(a^2-1)
=a(a+1)(a-1)
a为整数,
所以,a(a+1)(a-1)为三个连续整数的积,
三个连续整数,其中必有一个是2的倍数,也必有一个是3的倍数.
所以,a(a+1)(a-1)必是6的倍数.
所以,a的立方-a能被6整除
已知五位数A192B,能被6整除,其中A比B小1,求出这样的五位数.
已知五位数A192B,能被6整除,其中A比B小1,求出这样的五位数.
急用!
分七厂1年前2
chuasy 共回答了13个问题 | 采纳率100%
11922或是71928
(2000•汉阳区)从0、2、6、7这四个数字中,选出三个不重复的数字组成能被6整除的三位数,如果把这些三位数按从小到大
(2000•汉阳区)从0、2、6、7这四个数字中,选出三个不重复的数字组成能被6整除的三位数,如果把这些三位数按从小到大的顺序排列,那么其中第6个数是______.
二月骄阳1年前1
飞天的ww敌 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
解题思路:6=2×3,能被6整除,所以个位一定是偶数,能被6整除也一定能被3整除,所以每一位上的数相加之和一定能被3整除;只能是0、2、7 和2、7、6 这两种组合,写出所有可能的数,然后按照从小到大排列,找出第6个数即可.

6=2×3,能被6整除的数是各个位上数字和是3的倍数的偶数;
2+7+0=10是3的倍数,2+6+7=15是3的倍数;
组合出来是270、720、702、276、762、726、672;
从小到大是270<276<672<702<720<726<762.
第6个是726;
故答案为:726.

点评:
本题考点: 排列组合.

考点点评: 先根据6的倍数的特点,找出可以组成的数,再比较排列即可.

证明:n为任意正整数时,n(n-1)(2n-1)必能被6整除
lily10001年前2
nkot 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
证明:
∵n和n-1必是一奇一偶,
∴n(n-1)必能被2整除,
设n=3k,则n能被3整除,
设n=3k+1,则n-1能被3整除,
设n=3k+2,则2n-1=6k+4-1=6k+3能被3整除,
所以n(n-1)(2n-1)能被3整除,
∴n(n-1)(2n-1)能被6整除.
173□是个四位数.在这个□中先后填入3个数字,所得到的3个四位数,依次可被9、11、6整除.”先后填入的3个数字的和是
173□是个四位数.在这个□中先后填入3个数字,所得到的3个四位数,依次可被9、11、6整除.”先后填入的3个数字的和是______.
smthlook1年前1
鄂鲵叶 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
解题思路:可根据能被9、11、6整除的数的特征进行计算,可得出先后填入的3个数,然后将3个数字相加即可得到答案.

因为能被9整除的四位数的各位数字之和能被9整除,1+7+3+□=11+□
所以□内只能填7;
因为能被11整除的四位数的个位与百位的数字和减去十位与千位的数字和所得的差能被11整除,(7+□)-(1+3)=3+□能被11整除,
所以□内只能填8;
因为能被6整除的自然数是偶数,并且数字和能被3整除,而1+7+3+□=11+□,
所以□内只能填4;
7+8+4=19;
答:所填三个数字之和是19;
故答案为:19.

点评:
本题考点: 数的整除特征.

考点点评: 此题主要考查的是能被9、11、6整除的数的特征.

计算1000以内,既能被6整除又能被8整除的数的个数
shannonyu1年前2
tarqila 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
6和8的最小公倍数是24,故用1000除以24,等于41余16,所以有41个
求答案与解题过程三个连续的自然数的和大于1400,其中最小的能被6整除,最大的能被7整除,写出满足条件的最小连续自然数
muxu_ty1年前1
mathlab 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
设最小的一个数为6x
最大的为7y 所以6x+2=7y
6x+6x+1+6x+2>1400
7y+7y-1+7y-2>1400
解得x>1397/18 所以x最小为78
y>1403/21 所以y最小为67
又因为6x=7y-2
设x=78+a 则y=(470+6a)/7
因为y为自然数
所以a最小为1
所以x=79 y=68
这三个数为:474,475,476
一个大于5的数如果加上1就可以被6整除,如果加上2可以被7整除,如果加上5可以被10整除,这个数最小是多少求过程
奇遇奇雨1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
说明:若a为整数,则a的立方减a能被6整除.
说明:若a为整数,则a的立方减a能被6整除.
要有过程,为什么三个连续的自然数能被6整除?
xubo9503171年前3
虾米阿 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
三个连续的自然数中,至少有一个偶数,有且仅有一个数是3的倍数,所以三个连续的自然数相乘可以同时被2和3整除,即能被6整除.
首位数字是9,各位上的数字互不相同的7位数中,能被6整除最小数是多少??
客居长江头1年前1
fengbao03 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
解题思路:首位数字确定,要使最小,不妨设为901234x,x是偶数,且9+1+2+3+4+x=18+(x+1)要能被3整除,求得x=2或8,最小且不重复就是8.

要使最小,不妨设为901234x,x是偶数,
则9+1+2+3+4+x=18+(x+1)需能被3整除,
则x=2或8,
2与前面的数字重复,所以x取8.
所以能被6整除最小数是9012348.

点评:
本题考点: 数的整除特征.

考点点评: 此题考查被一个数整除的数的特征,掌握被2或3整除数的特征是解决问题的关键.

求详解-数学运算200这200个自然数中,能被4或能被6整除的数有多少个?( ) A.65 B.66 C.67 D.68
刀尖上舞蹈1年前2
pengtao66666 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
能被4整除的有[200/4]=50个
能被6整除的有[200/6]=33个
注:[]表示取整
而两者却重复计算了同时能被4和6整除的数,所以需要减去
能被4,6共同整除的有[200/12]=16个
于是
能被4或能被6整除的数
50+33-16=67个
选C
从0,2,3,5,6,7中选三个不重复的数字,组成不能被6整除并有因数5的三位数.Thank!
布入流1年前1
简77 共回答了14个问题 | 采纳率100%
当个位是5时,百位可以选2、3、6、7,十位可以选0,、2、3、6、7
有4*4=16种
当个位是0时,百位可以选2、3、5、6、7,十位可以选2、3、5、6、7
有5*4-2*3=14种
所以这样的三位数有16+14=30种