limx=0,(tanx-sinx)/sinx的3次方我这样求哪里不对?

叙梦子2022-10-04 11:39:541条回答

limx=0,(tanx-sinx)/sinx的3次方我这样求哪里不对?
(tanx-sinx)/sinx的3次方=（x-x)/x^3
但是这样不太对劲了.我错在哪里?

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P_K_U 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%: 加减时别用等价无穷小替换
很容易出错
你这里就是不对的
原式=lim(sinx/cosx-sinx)/(sinx)³
=lim(1/cosx-1)/(sinx)²
=lim(1-cosx)/cosx(sinx)²
因为1-cosx~x²/2
所以原式=lim(x²/2)/(x²cosx)=1/2; 1年前