对做斜上抛运动的物体,下列说法正确的是（讲一下原因）

以地面作为零势能面，物体在地面上时的机械能为：E=[1/2mv2
当物体运动到离地h高处时，它的动能恰好为重力势能的一半，
此时的机械能为：E′=mgh+
1
2mgh
物体以速度v从地面竖直上抛到运动到离地h高处过程中，根据机械能守恒列出等式：
E=E′
解得：h=
v2
3g]
故ABD错误，C正确
故选：C

点评：
本题考点： 机械能守恒定律．

考点点评： 解决本题关键是抓住物体运动过程中机械能守恒，列出等式结合题目中已知条件即可解决．

（1）1÷2=[1/2]；
（2）1÷6=[1/6]；
故答案为：[1/2]，[1/6]．

点评：
本题考点： 简单事件发生的可能性求解．

考点点评： 解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．

A、B物体上升到最高点的时间为t=
v0
g=[30/10]s=3s，故A正确，B错误；
B、物体上升的最大高度为h=

v20
2g=
302
2×10m=45m，故C正确，D错误．
故选AD

点评：
本题考点： 竖直上抛运动．

考点点评： 竖直上抛运动是加速度大小始终为g，方向竖直向下的匀变速运动，可分段求解，也可整体法求解，选用适当的方法求解即可．

由竖直上抛运动的位移与时间的关系x=v0t−
1
2gt2得：
15m=20m/s×t-[1/2]×10m/s²×t²
解得：t=1s或3s；
当物体向上经15m时，t=1s；
当物体向下返回15m时，t=3s；
又由竖直上抛运动的速度与时间的关系：v=v₀-gt得：
将t等于1s和3s分别代入：v=10m/s或-10m/s；
当物体向上经15m时，v=10m/s；当物体向下返回15m时，v=-10m/s．
故选：A．

点评：
本题考点： 竖直上抛运动．

考点点评： 竖直上抛运动有两个过程，物体到达最高点后不能静止，而是向下继续运动．位移为+15m对应两个时间．如果位移大小为15m，则对应三个时间．

设行星表面的重力加速度为g，由物体竖直上抛运动，有t=
2v0
g
得 g=
2v0
t
要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度为v，则
mg=m
v2
R
联立解得，v=

2Rv0
t
答：要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是

2Rv0
t．

点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用；平抛运动．

考点点评： 本题是常见的竖直上抛运动和万有引力的综合应用问题，它们之间联系的桥梁是重力加速度是g．

据题，物体恰好能上升到距地面H高的天花板处，速度为零，动能为零；以天花板为零势能面，物体在天花板处的重力势能为零．
因机械能等于重力势能与动能之和，所以可知物体在天花板处的机械能为零．
因忽略空气阻力，物体运动过程中，机械能守恒，则知物体落回地面时的机械能等于物体在天花板处的机械能，即为0．
故选C

点评：
本题考点： 机械能守恒定律．

考点点评： 本题关键知道机械能的定义和机械能守恒的条件，并能正确运用，比较简单．

三个小球中竖直上抛的物体运动时间最长，而竖直下抛的物体运动时间最短，故它们重力的冲量，竖直上抛的物体最大，则由动量定理I=△P可得，竖直上抛的物体动量的增量最大，故B正确；
故选：B．

点评：
本题考点： 动量定理．

考点点评： 本题考查动量定理的应用，只需明确三个物体的运动时间即可．

不计空气阻力，球做斜上抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向上做类竖直上抛运动，设抛射角为θ，则
球运动的时间为 t=
2v0sinθ
g；
水平射程 x=v₀cosθt=v₀cosθ•
2v0sinθ
g=

v20sin2θ
g
可知，当抛射角为θ=45°时，射程x最大．
故选：B

点评：
本题考点： 抛体运动；运动的合成和分解．

考点点评： 对于斜抛和平抛这些抛体运动，研究的基本方法是运动的合成和分解．本题关键得到射程表达式 x=v20sin2θg，运用数学知识求最大值．

设地球的平均密度为ρ，地面和某深度空腔处的重力加速度分别为g₁和g₂，两处到地心的距离分别为r₁和r₂，在地表有G

4π
r31ρ
3m

r21=mg₁，
则：g₁=G
4πr1ρ
3，
在某深度空腔处有G=mg₂，则g₂=G
4πr2ρ
3，显然g₁＞g₂；小球做竖直上抛运动，由h=
v2
2g和t=[2v/g]，则h′＞h，t′＞t，故A正确．
故选A

点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．

考点点评： 本题关键抓住万有引力等于重力得到重力加速度的表达式，再结合运动学规律进行分析．