2x²-3xy-2y²+5x+5y-1用待定系数法分解因式

hongyiming2022-10-04 11:39:541条回答

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潜水家共回答了15个问题 | 采纳率80%: 设
2x²-3xy-2y²+5x+5y-1
=(2x+y+m)(x-2y+n)
=2x^2-3xy-2y^2+(2n+m)x+(n-2)y+mn
把x=0,y=1和x=1,y=1代入得到两条式,再解方程就行.; 1年前

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2x²-3xy-2y²+5x+5y-1用待定系数法分解因式 明玉居士1年前2: 蓝羽翼1 共回答了25个问题 | 采纳率88%

如果原式可分解为两个一次式的积,那么曲线
2x^2-3xy-2y^2+5x+5y-1=0
就是一条退化的双曲线,它退化为两条相交直线.
但上述双曲线可化成(2x+y-1)(x-2y+3)=-2
这是一条非退化的双曲线,因为它在线性变换
u=2x+y-1
v=x-2y+3
下就是一条双曲线uv=-2.而二次曲线是否退化在线性变换下是不变的,所以原式不能作因式分解.

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