ABCD为直角梯形角ADC=90 AD=2 BC=1 P是腰上DC的动点,则向量PA+3向量PB的膜的zuixiaozh

直角梯形ABCD中,AD=2,BC=1,P是腰DC上的动点,
∴向量PA+3PB
=PD+DA+3(PC+CB)
=PD+3PC+5CB
角ADC=90度,
∴（向量PA+3PB）^2=(PD+3PC)^2+(5CB)^2
=(PD+3PC)^2+25
>=25,
当向量PD+3PC=0时取等号,
∴|向量PA+3*向量PB|的最小值为5.