已知函数y=1/2sin²x+cosx+1,x∈R,求当y取得最大值时x的取值

答：
y=(sin²x)/2+cosx+1
=(1-cos²x)/2+cosx+1
=-(1/2)*(cosx-1)²+2
所以：当cosx-1=0即cosx=1时y的最大值为2
所以：cosx=1
所以：x=2kπ,k∈Z

cosx∈[-1,1]
y=-1/2(cosx^2-2cosx)+3/2
=-1/2(cosx-1)^2+2
cosx-1=0,y=2,y为最大
x=2kπ，k为整数