两带异种电荷的小球,为什么相距最远时它们电势能有最大值?

A、根据等量异种电荷电场线的分布情况和对称性可知，b点和d点场强大小相等、方向不同．故A错误．
B、电场中的b与e两点相比，b点离正电荷更近而e点离负电荷更近，所以b点的电势高于e点的电势．故B错误．
C、根据对称性可知，c点和e点场强大小相等、方向相同，则试探电荷在c点和h点受力大小相等，方向相同．故C正确．
D、由图看出，c点离场源正电荷较远，而h点离场源正电荷较近，所以c点和h点电势不等，则试探电荷在c点和h点电势能相等．故D错误．
故选：C

点评：
本题考点： 电势；电场强度．

考点点评： 本题的解题关键是抓住对称性进行分析，等量异种电荷电场线和等势线的分布情况是考试的热点，要熟悉，并能在相关问题中能恰到好处地应用．

（1）根据油滴平衡得到mg=Eq=[U/dq，
解得：U＝
mgd
q]
（2）因为油滴B与A结合时重力增大，所以电场力也必须增大才能使新油滴接下来做减速运动，而碰不到金属板N，由此可知：油滴B的电性与A相同，带正电荷．
（3）设油滴B与A相碰前的瞬时速度为v，根据动能定理有mg(d+
d
2)−Q•
U
2＝
1
2mv2−0
将qU=mgd代入式中可得：[3/2qU−Q•
U
2＝
1
2mv2−0
因为v必须大于0，所以Q＜3q．
当油滴B与A结合后，根据动能定理有2mgh−
U
d(Q+q)h＝0−
1
2•2m•(
v
2)2
将qU=mgd和
3
2qU−Q•
U
2＝
1
2mv2−0代入式中可得：h＝
3q−Q
4(Q−q)d
因为h必须小于
d
2]，所以Q＞
5
3q
答：（1）金属板M、N间的电压U的大小为[mgd/q]；
（2）油滴B带正电荷
（3）油滴B所带电荷量的范围为
5
3q＜Q＜3q．

点评：
本题考点： 动能定理的应用；共点力平衡的条件及其应用；电场强度．

考点点评： 一个题目可能需要选择不同的过程多次运用动能定理研究．
了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题．

A、根据板间粒子轨迹的偏转方向可知，粒子带正电．由于电场力的方向与电场线的切线的方向相同，从图中可以看出粒子在a点时速度的方向与电场线的方向之间的夹角大于90度，所以在a点的附近，电场力做负功，所以粒子的动能先减小．故A错误；
B、在a点的附近，电场力做负功，根据电场力做功与电势能的关系知粒子的电势能在a点的附近先增大．故B错误；
C、从图中可得，a点位移a所在电场线的接近中点的地方，二d点离负极板更近一些，所以a点的电势一定高于d点的电势，正电荷在a点的电势能大于在d点的电势能．故C正确；
D、电场线的疏密表示电场的强弱，从图中可知，b点附近的电场线最密，所以b点的场强最大，大于a点和d点的场强，所以粒子在a到d的过程中，受到的电场力先增大，后减小，根据牛顿第二定律，粒子的加速度想增大，后减小．故D正确．
故选：CD

点评：
本题考点： 电势能；电场强度．

考点点评： 该题考查电场线的特点，以及电场力做功与动能、电势能之间的关系．图中可以看出粒子在a点时速度的方向与电场线的方向之间的夹角大于90度是解题的关键．

两个等量异种点电荷在中点产生的电场强度大小相等，方向相同．大小为E1＝k
q
(
r
2)2，则合场强E=2E1＝
8kq
r2．
故答案为：
8kq
r2

点评：
本题考点： 电场的叠加．

考点点评： 解决本题的关键掌握点电荷的场强公式E＝kQr2，以及知道场强是矢量，合成分解遵循平行四边形定则．

根据库仑定律，F＝k
qQ
r2，可知，r是两点电荷的间距，由于靠近完全相同的小球，
因此当同种电荷时，间距大于球心间距；当异种电荷时，间距小于球心间距，
所以库仑大小为F₁＜F₂，
故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评：
本题考点： 库仑定律．

考点点评： 两球相距很近时，体积不能忽略，带电球不能看出点电荷，不能直接运动库仑定律．

整体受力分析有：E(Q正−Q负)=Ma

因为向右加速运动，所以合力向右，正电荷电量大于负电荷电量，在隔离B球受力受A向左的力，，所以外电场给的力必须向右，所以B带正电。综上，A带负电，B带正电且QA<QB，故选D

D

由题意知a、b、c三个粒子在电场中受到相同的电场力，在电场方向产生相同的加速度a，由题中图象得，粒子在电场方向偏转的位移满足：y_a=y_b＞y_c
由于在电场方向粒子做初速度为0的匀加速直线运动，有y＝
1
2at2，可得粒子在电场中运动的时间t＝

2y
a，所以粒子在电场中运动时间有：
t_a=t_b＞t_C，由此判断A、B均错误；
在垂直电场方向的位移满足x_a＜x_b＜x_c，由于在垂直电场方向上微粒做匀速直线运动，根据t_a=t_b＞t_C可得：
v_0a＜v_0b＜v_0c，故C正确；
对a和b而言，在电场方向偏转的距离相等，则电场力对a、b做功相同，由于v_0a＜v_0b＜v_0c可知，a打在负极板上时的速度小于b飞离电场时的速度大小，故D错误．
故选C．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 微粒在电场中做类平抛运动，由于微粒带电量和质量均相同，运用运动的合成与分解处理类平抛运动问题是解决本题的关键．

A、磁体具有吸引铁、钴、镍等物质的性质，说法正确，不符合题意；
B、同种电荷相排斥，异种电荷相吸引，该选项说法错误，符合题意；
C、实验室里常用验电器来检验物体是否带电，说法正确，不符合题意；
D、磁感线是用来描述磁场的一些假想的曲线，说法正确，不符合题意；
故选B．

点评：
本题考点： 电荷间的相互作用规律；磁性、磁体、磁极；磁感线及其特点；验电器的原理及使用．

考点点评： 解决此题要结合相关的物理知识进行分析解答．

（1）负电荷在P点产生电场强度大小为：E=[kQ
r2，
且r=
d/cosα]；
解得：E=
kQcos2α
d2；
方向由P→B；
如图所示，P点电场强度是正、负电荷在P点产生电场强度的矢量和，

由图可知，E_P=2Ecosα=
2kQcos3α
d2，方向向右．
（2）由上式表明，当α=0时，得：E_PMAX=
2kQ
d2，方向向右．
答：（1）P点的场强的大小
2kQcos3α
d2，方向向右；（2）α为0时，P点的场强最大，其最大值是
2kQ
d2．

点评：
本题考点： 电势差与电场强度的关系；电场强度．

考点点评： 考查点电荷电场强度公式的应用，并掌握矢量性法则，注意几何关系与三角函数的运用．

（1）粒子离开电场时，合速度与水平夹角30度，
由速度关系得合速度：v=
v0
cos30°=
2
3v0
3，
vy=v0tan30°=

3v0
3
（2）粒子在匀强电场中为类平抛运动，
在水平方向上：L=v₀t，
在竖直方向上：v_y=at，
由牛顿第二定律得：qE=ma
解得：E=

3mv02
3qL；
（3）粒子做类平抛运动，
在竖直方向上：d=
1
2at2，
解得：d=

3
6L；
答：（1）粒子末速度的大小
2
3v0
3；（2）匀强电场的场强E=

3mv02
3qL；（3）两板间的距离：d=

3

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动；电场强度．

考点点评： 本题考查了粒子在匀强电场中的运动，粒子在匀强磁场中做类平抛运动，应用匀速运动规律、牛顿第二定律、匀变速运动规律即可正确解题；分析清楚粒子运动过程是正确解题的关键．

开始A球处于平衡，库仑力等于弹簧的弹力，有：kx₀=k
Q2
r2．
将C球与A球接触后，A球的带电量变为原来的一半，假设压缩量变为原来的一半，知弹力为F=k
x0
2，库仑力F′=k

Q2
2
r′2．
因为压缩量变小了，则两球间的距离变大，所以弹力F大于库仑力F′，则知压缩量不能是原来的一半，要比
x0
2 小．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评：
本题考点： 库仑定律．

考点点评： 本题综合考查了库仑定律、胡克定律和共点力平衡的运用，解决本题的关键运用假设法，假设压缩量变为原来的一半，会出现什么情况，从而确定弹簧的压缩量比一半大，还是比一半小．

A、由于Q_A＜Q_B，a点处电场线比b点处电场线疏，a点场强小于b点场强．而cd两点的电场强度大小相等，方向不同，故A错误．
B、由题，电场线方向由A指向B，则有φ_a＞φ_b、由于电荷从c点移到d点，电场力做功为零，所以两点电势相等．故B正确．
C、将一负点电荷沿圆弧由a运动到b的过程中，电场力方向与运动方向相反，所以电场力做负功．故C正确．
D、将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中，根据电场强度的叠加可知，在d点的电场力方向与速度方向夹角小于90°，
而在c点电场力方向与速度方向夹角大于90°，所以电场力先做正功后做负功，则电势能先减小后增加．故D错误．
故选BC

点评：
本题考点： 电场强度；电势；电势能．

考点点评： 本题考查判断电势、场强大小的能力，往往画出电场线，抓住电场线分布的特点进行判断．

电荷的基本性质是能够吸引轻小物体；同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引；
故答案为：轻小物体；排斥；吸引．

点评：
本题考点： 电荷间的相互作用规律．

考点点评： 本题考查了带电体的性质、自然界中电荷的种类、电荷间的相互作用，是一道基础题，应熟练掌握相关的基础知识．

粒子在电场中做类平抛运动，垂直于板面方向上受电场力作用做匀加速运动，平行于板面的方向不受力，做匀速运动．
粒子在电场中运动的时间：t=[L
v0
粒子在电场中运动时竖直方向的加速度：a=
qU/md]
竖直方向偏移的距离：y=[1/2at2=
qUL2
2dmv02]
又：tanθ=
vy
v0，v_y=at=
qUL
mdv0，
所以可得：tanθ=
qUL
mdv02
答：带电粒子射出电场时的竖直偏移的距离为
qUL2
2dmv02，粒子射出时速度偏转角的正切值为
qUL
mdv02．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 该题考查了带电粒子在电场中偏转的问题，要知道此时粒子做类平抛运动，根据平抛运动的基本公式解题，难度不大，属于中档题．

A、加电场后，A小球受到向左的电场力，B小球受到向右的电场力，两小球所受的电场力大小相等、方向相反，合力为零，所以系统的动量守恒，故A正确；
B、加电场后，A小球受到向左的电场力，B小球受到向右的电场力，两小球远离过程中，做加速运动，电场力做正功，电势能减小，小球的动能和弹簧的弹性势能都变大，当电场力与弹力平衡后，两球做减速运动，速度减至零后，弹簧收缩，电场力对两球都做负功，系统的机械能减小，故B错误．
C、当弹簧长度达到最大值时，电场力做功最多，电势能减小最大，故系统机械能最大，故C正确；
D、两小球远离过程，先做加速度不断减小的加速运动，再做加速度不断变大的减速运动，故当电场力与弹力平衡时，加速度为零，动能最大，故D正确；
本题选错误的
故选B．

点评：
本题考点： 动量定理；机械能守恒定律．

考点点评： 本题关键要明确两个小球的速度的变化情况，两小球都是先做加速度不断减小的加速运动，再做加速度不断变大的减速运动．

A、如图为等量异种电荷电场线的分布图，由图可知M点处电场线疏，则M场强小于N点场强．故A错误．
B、由等势线分布情况可知，M点电势高于N点电势．故B错误．
C、根据推论：负电荷在电势低处电势大，可知负的试探电荷在M点电势能小于在N点电势能．故C错误．
D、根据推论：正电荷在电势高处电势能大，正的试探电荷在M点电势能大于在N点电势能．故D正确．
故选D．

点评：
本题考点： 电场线；电场强度；电势；电势能．

考点点评： 本题考查对场强、电势、电势能的理解和判断能力．在电场中根据电场线疏密判断场强的大小，根据电场线的方向判断电势的高低．根据电场力做功的正负判断电势能的大小．