线性代数(英文) 求高手！！！！！

一元三次方程问题.最近自学线性代数,遇到求齐次线形方程组非零解问题,要求行列式5-n 2 2D= 2 6-n 0 =02

一元三次方程问题.
最近自学线性代数,遇到求齐次线形方程组非零解问题,要求行列式
5-n 2 2
D= 2 6-n 0 =0
2 0 4-n
=(5-n)(6-n)(4-n)-4(4-n)-4(6-n)
求n的解.
书上答案是(5-n)(6-n)(4-n)-4(4-n)-4(6-n)=(5-n)(2-n)(8-n)

游乐儿you1年前2

ren1973 共回答了20个问题 | 采纳率90%

(5-n)(6-n)(4-n)-4(4-n)-4(6-n）
=(5-n)(6-n)(4-n)-【4(4-n)+4(6-n）】
=(5-n)(6-n)(4-n)-8（5-n)
=(5-n)(n^2-10n+16)
=(5-n)(2-n)(8-n)

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线性代数（相似矩阵）设A∽B,B的特征值为1,-2,-3,①求A-¹的特征值；②求A伴随的特征值.

线性代数（相似矩阵）
设A∽B,B的特征值为1,-2,-3,①求A-¹的特征值；②求A伴随的特征值.

liyin1401年前1

ztimcc 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

相似矩阵的特征值相同吧
逆矩阵的特征值是原矩阵的倒数吧
伴随是逆乘以|A|吧,|A| = 1 × -2 × -3 = 6,特征值就是逆的6倍吧

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线性代数问题求二次型f(x)=x^T 1 2 1 x的秩 ,是要先把他化为对称矩阵再去求秩还是直接求这个矩阵的秩?0 1

线性代数问题
求二次型f(x)=x^T 1 2 1 x的秩 ,是要先把他化为对称矩阵再去求秩还是直接求这个矩阵的秩?
0 1 0
1 2 1

changxin08211年前1

qwpxyz 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

1.　线性相关的定义是什么?有哪些判别相关不相关的方法?（举出两种方法即可）
若a1,a2,...am线性相关,则存在一组不全为零的数k1,k2,...,km使得：
k1a1+k2a2+...+kmam=0
判别方法：1、按定义看是否存在一组不全为零的数k1,k2,...,km使得：
k1a1+k2a2+...+kmam=0
2、看是否存在某个向量ai可以被向量组的其余向量线性表出
2.　有关向量组 的极大线性无关组是如何定义的?它有什么意义?
极大无关向量组：A的一组极大无关向量组是这样一组线性无关的向量组,它能线性表出A的全部向量.它的意义是用一组最简向量代替向量组A
1.　矩阵也是在解线性方程组时引入的一种记号,请问矩阵有加、减、乘、除运算吗?
矩阵有加减法,规则是每个相应部位的元作普通加减运算在按原来位置排成矩阵
矩阵有数乘,用某个数k乘以矩阵每个元素
矩阵之间有乘法,具体地,设A=(aij),B=(bij),C=AB=(cij),则cij=Σ[k=1,n]aikbkj
矩阵没有除法,相应的概念用乘以可逆矩阵的逆来代替,如b/a对应的是B*A^(-1)
2.　一个 阶方阵 可逆的定义是什么?通常有哪几种方法求矩阵的逆矩阵?
可逆就是行列式不为零,就是满秩.矩阵求逆有两种方法：
1、A^(-1)=A*/|A|
2、把[A E]做初等行变换变成[E A^(-1)]形式
3.　设 阶方阵 有 个特征值 ,则 与矩阵 是否可逆有怎样的关系?
n阶方阵有r个特征值,若r=n则该矩阵可逆,否则不可逆

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一道线性代数题,行列式Dn1 1 … 1 -a1 1 … -a 1… … … …1 -a … 1 1 -a 1 … 1

一道线性代数题,行列式Dn
1 1 … 1 -a
1 1 … -a 1
… … … …
1 -a … 1 1
-a 1 … 1 1

xiaqia1年前3

天天向上的好榜样 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

该行列式每行元素之和相等,此时把各列都加到第1列,提出第1列公因子,然后将第1行乘-1分别加到其余各行D就化为了‘爪’型.按最后1行展开,接着按第1行第1列展开得：Dn=(n-1-a)(a+1)(-a-1) ^(n-2)

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线性代数的题目.只能确定从B、D里面选择.

hh灭汉奸1年前1

cyffff 共回答了18个问题 | 采纳率100%

显然(B)肯定是对的,(D)则没有任何明显的迹象,那么你该相信(D)是错的,然后找个反例
AB=BA的时候(D)也是对的,所以要找一个不可交换的反例,比如
A=
2 1
1 1
B=
1 1
1 2

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线性代数证明题设A=(r1,r2,...,rt),B=(n1,n2,...,ns),证明AX=0和BX=0有非零公共解的

线性代数证明题
设A=(r1,r2,...,rt),B=(n1,n2,...,ns),证明AX=0和BX=0有非零公共解的充要条件是r1,r2,...,rt,n1,n2,...,ns线性相关.求教刘老师.

zhou234591年前1

zhangzhnag 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

如果它有非0公共解,一个前提就是t=s,否则你矩阵乘法就根本不可能成立
如果满足这个条件,设公共解是x,则有
(r1,r2,...,rt)x = (n1,n2,...,nt)x =0
所以
r1 x1 +r2 x2 +...+rt xt + n1 x1 +n2 x2 +...+nt xt =0,其中x1,...,xt是x的t个分量
根据线性相关定义,他们线性相关（存在一组非零常数让他们组合起来等于0）

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一道线性代数向量基础题目求解β={1,2,-2,1},α1={1,0,1,0},α2={3,-1,2,1},α3={1,

一道线性代数向量基础题目求解

β={1,2,-2,1},α1={1,0,1,0},α2={3,-1,2,1},α3={1,a,b,0}

(1)a,b取何值时,向量β是向量α1,α2,α3,的线性组合,并写出a=1,b=1/3时β的表达式；

下面为答案

我不懂得是划红线的地方

还有能被线性表示的话是方程组有解的话,也就是矩阵的秩等于曾广矩阵的秩吧,那化简后的B要怎么样才能让秩相等啊...原来矩阵的秩有可能=4吗.不是不能跨两格吗阶梯.?

IBM顶帖机1年前2

ztq928 共回答了28个问题 | 采纳率92.9%

红线的等式是由行列式A=0得到的,其它的就不记得了

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高数是有微积分,线性代数还有概率论.想知道数三指的是什么

准备手术1年前1

ww371 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

数三比数一内容少,主要是缺少多元函数积分的一些内容,数三不考三重积分、曲面积分、曲线积分、空间解析几何等内容.所以如果你要考数三,这些内容是不需要复习的,但如果考数一,这些都要考.
更详细的内容你应该找个大纲好好看看.

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线性代数：设A为n阶方阵,非齐次线性方程组AX=b的两个解为a1,a2(a1不等于a2),则detA=?

miaozhu19881年前2

w_q_z2f6bkq79e4 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

detA=0

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线性代数,设A为3阶实对称矩阵,且满足R(A)=2,A2=A,求A的三个特征值.

线性代数,设A为3阶实对称矩阵,且满足R(A)=2,A2=A,求A的三个特征值.
2,

我爱givenchy1年前3

度是0805 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

A2=A是什么?打错了吧,麻烦修改一下.
如果是A^2=A
即A^2-A=0
写成特征值方程λ^2-λ=0
所以A可能的特征值是,0和1
因为A的秩是2,所以是1,1,0
方法总结一下就是
--------------------------
用给的矩阵关系式,写出特征值方程,然后解出可能的特征值,这些特征值只是可能值,有几个 ,有没有都是不确定的
根据A的秩来最终确定特征值,比如此处A的秩是2,那么肯定有两个不是0的特征值,一个是0的特征值,所以是0,1,1

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线性代数 为什么：“行列式中某一行（列）的所有元素的公因子,可以提到行列式符号的外面.”看书看不懂这个行列式定义.突然懂

线性代数
为什么：“行列式中某一行（列）的所有元素的公因子,可以提到行列式符号的外面.”
看书看不懂这个行列式定义.
突然懂了。

tt影视1年前1

STANFER 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

每行提出一个公因子k,共提出n个k
行列式 = k^n|A|

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线性代数 矩阵A逆的转置 和 A转置的逆 什么时候是相等的?

二少爷736231年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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学线性代数,需要会写出定理的证明过程么?

学线性代数,需要会写出定理的证明过程么?
感觉难以把握学习的深度.
还是背过定理会做题就行?

liuleiqs1年前1

何时月明 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

不是会写出,而是理解.
数学不能光靠背定理,而是要理解,并且能熟练运用.只有这样你才能融会贯通,把线性代数总结成几句话.

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线性代数题一道设A=(aij)为一个n阶方阵,|A|=0,且A中的一个元素akl的代数余子式Akl不等于0,试证：（Ak

线性代数题一道
设A=(aij)为一个n阶方阵,|A|=0,且A中的一个元素akl的代数余子式Akl不等于0,试证：（Ak1,Ak2,...,Akn)^T是齐次方程组AX=0的一个基础解系.

ferrarizhf1年前1

adam23 共回答了21个问题 | 采纳率100%

首先,已知代数余子式Akl不等于0,所以R(A)=n-1；
那么,解向量组的秩为：n-R(A)=1 .即基础解系只有 1 个向量；
计算AX,X=（Ak1,Ak2,...,Akn)^T,根据行列式性质,i（i!=k）行元素与X（第k行对应的代数余子式) 乘积为0,而第k行元素与X乘积为|A|也为0,所有有AX=0；
即（Ak1,Ak2,...,Akn)^T是AX=0的一个解,又因为解向量组秩为1,所以（Ak1,Ak2,...,Akn)^T就是AX=0的一个基础解系.
通解形式为：x= k*（Ak1,Ak2,...,Akn)^T

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线性代数所有n维实向量的集合记为Rn.是不是包括 n维行向量 和n维列向量?Rn的初始单位向量组 是什么啊

书剑情缘1年前1

zxxzeng 共回答了23个问题 | 采纳率87%

n维实向量的集合记为Rn ,一般默认是列向量.如果指定是行向量也行.
初始单位向量组可能指的是基本向量组,教科书中叫法不一,即
(1,0,0,.,0),(0,1,0,...,0),(0,0,0,...,1)

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线性代数证明题：设向量组a1、a2,.,a(m-1) (m大于等于3)线性相关,向量组a2,.,am线性无关,求am能否

线性代数证明题：设向量组a1、a2,.,a(m-1) (m大于等于3)线性相关,向量组a2,.,am线性无关,求am能否由a1,…,a（m-1）线性表示

佛是一滴泪1年前1

foreest 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

由向量组a2,.,am线性无关可知a2,.,a(m-1) 线性无关,
又由向量组a1、a2,.,a(m-1) (m大于等于3)线性相关可知
a1 可以由a2,.,a(m-1)线性表示,若am能由a1,…,a（m-1）
线性表示,则am能由a2,…,a（m-1）线性表示,这就与向量组
a2,.,am线性无关矛盾,因此am不能由a1,…,a（m-1）线性表示.

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线性代数 计算行列式题1| x -1 -1||-1 x -1 | = - 求x|-1 -1 x |题2|1+a 1 1

线性代数 计算行列式
题1
| x -1 -1|
|-1 x -1 | = - 求x
|-1 -1 x |
题2
|1+a 1 1 1|
|1 1-a 1 1|
|1 1 1+b 1|
|1 1 1 1-b|

anxing_839161年前1

艺凡 共回答了18个问题 | 采纳率100%

题1 （少了一个数字,只写出方法） 先把行列式求出,得到一个方程,即可解出x.
题2
|1+a 1 1 1|
|1 1-a 1 1|
|1 1 1+b 1|
|1 1 1 1-b|
=
|a 0 0 0|
|1 1-a 1 1|
|1 1 1+b 1|
|1 1 1 1-b|
+
|1 1 1 1|
|1 1-a 1 1|
|1 1 1+b 1|
|1 1 1 1-b|
=
a *
|1-a 1 1|
|1 1+b 1|（按照第一行展开）
|1 1 1-b|
+
|1 1 1 1|
|0 -a 0 0|
|0 0 +b 0|(2 3 4行减去第一行)
|0 0 0 -b|
=
a *
|1-a 1 1|
|1 1+b 1|（这个三阶矩阵可直接求出,也可以按照上两步同样的方法展开）
|1 1 1-b|
+
ab^2
=……
=最终答案=a^2*b^2

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请线性代数，英语都比较厉害的兄弟看下、、、,

请线性代数，英语都比较厉害的兄弟看下、、、,
An（n*n）symmetric matrix A is called positive definite if x^TAx>0 for all x in R^n,x<>0.Let A be a (2*2)symmetric matrix.prove the following:
a.If A is positive definite, then a11>0 and det(A)>0.
b.If a11>0 and det(A)>0, then A is positive definite.【Hint : For part a,consider x =e1.Then consider x=[u,v]^T and use the fact that A is symmetric】

anyyj1年前1

爆米花味道 共回答了20个问题 | 采纳率95%

这个是正定阵的基本结论，对于一般的n也对，可以叙述成实对称矩阵A正定的充要条件是A的所有顺序主子式大于0。
A正定 => a11>0这步很容易，取x=e1即可。
在a11>0的条件下，A=PDP^T，其中
P=
1 0
a12/a11 1
D=
a11 0
0 a22-a12^2/a11
那么det(A)>0 a22-a12^2/a11>0 A正定。
n>2的时候也可以用同样的证法，只不过需要归纳一下。

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微积分、线性代数、概率论与数理统计的难度排名是怎样的?

lushulin1年前1

qq2cn 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

农科类：微积分>概率论与数理统计>线性代数
工科类：都难,其中概率论与数理统计>微积分>线性代数

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必修四数学一大堆公式……学完我就全弄乱了o>_ 必修四数学一大堆公式……学完我就全弄乱了o>_ szmengty 1年前 已收到3个回答 举报 赞 我想要的ID都没了 幼苗 共回答了5个问题采纳率：20% 举报 主要还是理解啦，理解了就不会忘了，要多点总结每道题的解答思路和该用哪条公式去解决更快 1年前 追问 2 szmengty 举报 可是……我快考试了……但我觉得必修四……我什么都没学……怎么办呀 举报 我想要的ID都没了 那就只能看课本了，把课本习题认真看一遍吧，你这样可不行哦，高考可不等人，暑假快补上吧。 szmengty 举报 嗯o>_ szmengty 举报 你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！ 举报 我想要的ID都没了 是呀，所以上课一定要认真。基础很重要咧，加油哦！ 六道123456 幼苗 共回答了1个问题 举报 我刚刚开始也是。还是要努力背公式的。先做些基础题 1年前 1 szmengty 幼苗 共回答了1个问题 举报 先回答呀o>_ 1年前 0 回答问题 可能相似的问题 数学联赛----初等数论~刚学完必修一、二,现在在学习叶军《奥赛经典--数学奥林匹克教材》（湖南师范大学出版社的）里面初 1年前1个回答 数学必修四的所有函数公式, 1年前3个回答 高中数学必修四向量的所有公式,运算法则之类的 1年前1个回答 高一数学必修一和必修四上的所有公式 谢^ 1年前2个回答 高中必修四数学常用公式有哪些啊? 1年前2个回答 高一数学必修四平面向量一个公式ΔABC,D为BC上一点,所以向量AD=（向量AB+λ向量AC）/(1+λ)这个共识应该怎 1年前3个回答 高中数学必修四三角函数里的公式三的a角是指锐角还是任意角 1年前3个回答 高一数学必修四平面向量一个公式ΔABC,D为BC上一点,所以向量AD=（向量AB+λ向量AC）/(1+λ)这个共识应该怎 1年前3个回答 高一数学必修四前两章公式总结 1年前3个回答 高中数学必修四（和角公式）已知sinα+sinβ=3/5,cosα+cosβ=4/5,求cos（α-β）的值 1年前1个回答 高一下学期的学科分别要学必修几我们数学已经学完了必修1和4 英语已开始学必修2 化学还差一节学完必修一 其他科必修一已学 1年前1个回答 高一必修四数学课本上三角函数诱导公式那课的公式一哪去了?是什么? 1年前1个回答 高一数学必修四简单三角恒等变换公式总结 1年前2个回答 高一数学必修四的全部重点公式~ 1年前1个回答 数学必修四向量的所有公式 1年前1个回答 一道高一数学必修四数学化简√1-2cos(π+2）sin（π+2）.要具体过程啊,为什么我化简得sin2+cos2,而答 1年前4个回答 必修四数学大家帮忙做道题： 如图为一个观览车示意图.该观览车原半径为4.8m,60秒转动一圈.图中OA与地面垂直,以OA 1年前1个回答 初二数学激发思维刚学完第一章 全等三角形和角平分线,做作业有时就是脑袋转不过弯来求这章重点和一些解题技巧. 1年前3个回答 线性代数方程组的解法公式学完线性代数居然不会解线性方程组.悲剧啊.我看到有的书上是这样解的,比如一个线性方程组有X1,X 1年前1个回答 你能帮帮他们吗 EI检索中Accession number 与Atricle number的区别 1年前 当x为何值时,分式有意义,x+1/1-X 1年前 《听听那————的声音》 求作文········ 要内容.不要那些 冬天啊 夏天啊 什么的 1年前 实验室用如下装置进行气体制取和性质的探究，请回答有关问题： 1年前 按照地球现在的科技有可能制造出飞在空中的航空母舰吗? 1年前 精彩回答 ___________ ，何人不起故园情。（李白《春夜洛城闻笛》） 1年前 下面关于通过Flash播放器的关联菜单打印说法错误的是：（）。 1年前 一个长方体水箱的容积是200升,这个水箱的地面是一个边长为50厘米的正方形,水箱的高是多少厘米? 1年前 The bird is flying in the sky.改为疑问句 1年前 按有效数字规定，怎么算已知ph值的溶液的氢离子浓度？ 1年前 Copyright © 2022 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.042 s. - webmaster@yulucn.com

必修四数学一大堆公式……学完我就全弄乱了o>_

szmengty 1年前 已收到3个回答 举报

szmengty1年前3

我想要的ID都没了 共回答了5个问题 | 采纳率20%

主要还是理解啦，理解了就不会忘了，要多点总结每道题的解答思路和该用哪条公式去解决更快

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线性代数中通过秩和s比较,来判断向量组的相关性时,s 是行数还是列数?

甜甜宝宝1年前1

yinyinyishui 共回答了20个问题 | 采纳率85%

一般来说,研究向量组的相关性,都是指向量组中列向量的相关性.原因是一般情况下列数小于维数.如果秩小于列向量个数,则向量组就是线性相关的.

1年前查看全部

线性代数,特征向量和基础解系的关系

线性代数,特征向量和基础解系的关系
通过矩阵求出基础解系,然后乘以k就是特征向量了吗

ling7235191年前1

手持金股棒 共回答了13个问题 | 采纳率100%

是的,准确一点说,乘以k后为全部的特征向量

1年前查看全部

线性代数关于n阶行列式的计算.

线性代数关于n阶行列式的计算.

TNT13141年前1

兔毛光子 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

用行列式的性质如图化成上三角行列式.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

1年前查看全部

线性代数问题,下面这句话是对还是错的,为什么

唐山桥1年前1

52am43c 共回答了25个问题 | 采纳率88%

错,对Pn空间,线性无关的向量个数为n个,则a1、a2,.,an,a(n+1)是线性相关的,即,不管
a1、a2,.,an是否相关,a1、a2,.,an,a(n+1)这n+1个向量是相关的

1年前查看全部

求解一道线性代数正规直交基的问题

求解一道线性代数正规直交基的问题
3次元空间R3的基(basis)a1,a2,a3存在,试写出正规直交基(orthonormal basis)n1,n2,n3,其中,a,b的内积为ab,||a||=根号下aa
并且n=a1/||a1||
ps:我发了很多数学题，我想知道大家遇到各类题目时候的思考过程和顺序，比如见到这类题第一步怎么想，怎么考虑，为什么这么考虑，能大概讲解一下思路那麽我想比单纯给个答案要好，授人以鱼不如授人以渔，我想这样也会方便其他很多看帖子的朋友们。

丢不掉1年前1

cljwx 共回答了10个问题 | 采纳率70%

这个普遍做法是利用施密特正交化法则,先对其正交化,再单位化,但是有一个问题,该方法过程繁杂,公式难记,易出错,除非万不得已,我一般是不用这种方法的,具体有两种：
一：就是给了一到具体的题目,给了一个对称矩阵A,让你求一个正交阵P,使得P'*A*P=B（B是对角阵）,对于这种问题,只要把相同的特征值对应的特征向量正交化即可,具体一点说,一个3维矩阵,特征值2,2,3,你就先把3对应的特征向量a1写出来,再把2对应的随便写一个,例如a2,再设另一个向量是a3：（a,b,c）,那么a3*a2=0,a3*a1=0,a3也是（A-2E）*x=0的解,如此求出来的向量组已经正交,再单位化就可以了
二：对于一般情况,有a1,a2,a3,设b1=a1,b2=a1+n*a2,b1*b2=0可得出b2,同理可以求出b3,这样也可以对角化
以上两种方法是我个人长期经验总结,可能不易理解,我也很难说得特别清楚,但是却比施密特正交化法来的简单,希望你可以体会一下

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线性代数中,(A-E)X=0有两个无关线性的解向量,则R（A-E）=1是怎么出来的?

三十四岁已婚男人1年前3

doudouyujj 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

你说的应该是矩阵A是3*3大小吧.方程有两个解,说明解空间是2维的,那么矩阵的秩＝3-2=1

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关于线性代数--矩阵的一道题已知Q【1 2 32 4 t3 6 9】 ,P为3阶非零矩阵,且满足PQ=0,为何t不等于6

关于线性代数--矩阵的一道题
已知Q【1 2 3
2 4 t
3 6 9】 ,P为3阶非零矩阵,且满足PQ=0,为何t不等于6时P的秩必为2

masjy1年前1

酒前酒后2 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

你确定你写的对吗?t不为6时,P的秩为1
当t不等于6时,Q的秩是2,Q就存在2个线性无关的向量,可以看成PX=0,Q的两个现行无关的向量是PX=0的基础解系,于是2=3-R（P）,R（P）一定是1.

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关于线性代数 逆矩阵 具体运算会了 只是因为基础太差 看不懂这两个式子是怎么转换的 谢谢了

关于线性代数 逆矩阵 具体运算会了 只是因为基础太差 看不懂这两个式子是怎么转换的 谢谢了
1：B=P1乘A乘P2 B逆矩阵=P2逆矩阵 乘 A逆矩阵 乘 P1逆矩阵
2：AX=A+2X X=(A-2E)逆矩阵 乘 A

孤挺百合1年前1

乐百氏纯净水 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

用 inv(A)表示A的逆矩阵
1. 因为 inv(A·B)=inv(B)·inv(A) （逆矩阵性质,当公式来记）
所以 inv(B)=inv(P1·A·P2)=inv(P2)·inv(P1·A)=inv(P2)·inv(A)·inv(P2)（先将P1·A看作一个矩阵）

2. AX=A+2X
移相,AX-2X=A (A-2E)X=A
两边同左乘 inv(A-2E)
得 X=inv(A-2E)·A

1年前查看全部

线性代数A=（100 换行 010 换行 000）用代数余子式方法出A*=(000换行 000换行 001) 为什么用A

线性代数A=（100 换行 010 换行 000）用代数余子式方法出A*=(000换行 000换行 001) 为什么用A*=|A|A逆
为什么用A*=|A|A逆 公式算出来不行 |A|等于0?

qdwbd1年前1

wwwysq 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

好的,这个很简单.
因为A不可逆!

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线性代数设矩阵A=3 2 -20 -1 0 求可逆方阵P,4 2 -3 使P-1AP为对角矩阵

范明哲1年前1

zhangfisher 共回答了12个问题 | 采纳率75%

|A-λ| =
3-λ 2 -2
0 -1-λ 0
4 2 -3-λ
= (-1-λ)[(3-λ)(-3-λ)+8]
= -(λ-1)(λ+1)^2.
A的特征值为 1,-1,-1
(A-E)X = 0 的基础解系为:a1 = (1,0,1)'.
(A+E)X = 0 的基础解系为:a2 = (-1,2,0)',a3 = (1,0,2)'
令P = (a1,a2,a3) =
1 -1 1
0 2 0
1 0 2
则 P^-1AP = diag(1,-1,-1)

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线性代数的问题 在线等问矩阵是否能对角化 根据特征值 算出来后的P和D矩阵需要按一定顺序排列吗 我做题目发现顺序和答案的

线性代数的问题 在线等
问矩阵是否能对角化 根据特征值 算出来后的P和D矩阵需要按一定顺序排列吗 我做题目发现顺序和答案的不一样

ai爱春1年前1

413953170 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

顺序随意,一般来讲完全没有要求
没有要求
只要由特征向量构成的矩阵P与对角矩阵中的特征值所在列对应上就可以

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一道线性代数题,设A为3阶矩阵,A的特征值为0,1,2,那么齐次线性方程组AX=0的基础解系所含向量的个数为多少?

heelen20061年前1

豆包19 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

记A的Jacobi阵B=diag(0,1,2),则A=PBQ,PQ=I,则rank(A)=rank(PBQ)=rank(BQ)=rank(B)=2,（由P,Q都是可逆阵）.则基解个数=n-rank(A)=1.

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线性代数，求高手解答，求过程和答案

线性代数，求高手解答，求过程和答案
设A =
( 0 1 0 0 )
( 0 0 1 0 )
( 0 0 0 1 )
(-a0 -a1 -a2 -a3)
1. 证明：若λ是A的特征值，则p=（1，λ，λ^2,λ^3)^T 是对应λ的特征向量
2. 若A的特征值两两互异，求可逆矩阵P,使得P^-1AP为对角矩阵。
求过程和答案,谢谢

gq07041年前1

popwmj 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

http://zhidao.baidu.com/question/455701840622250525
我之前回答的

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线性代数~计算行列式,行变换时行列式的值要变号；还有什么变换需要变号或不需要变号的吗?增广矩阵行变换是不是不需要变号?

meredith19841年前1

远航的叶子 共回答了15个问题 | 采纳率100%

行列式计算交换两行或两行,值要变号.
把某一行的K倍加到另一行,其值不变.
这些多看看性质嘛,也就那么几条.
至于增广矩阵行变换那是不用变号的.
有什么再讨论吧.
Q1 0 5 4 7 2 1 2 4 6

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线性代数 如果A和B都为nxn矩阵且都可被P对角化证明AB=BA

线性代数 如果A和B都为nxn矩阵且都可被P对角化证明AB=BA
比如
A=PDP^-1 B=PSP^-1
证明AB=BA

hbycmlf1年前1

liuteng123 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

因为D,S为对角矩阵,所以DS=SD
从而,AB=PDP^-1PSP^-1=PDSP^-1=PSDP^-1=PS^-1PDP^-1=BA

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线性代数：相似矩阵及二次型 第五题

会开冰箱的猫1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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等于零的状况,k≠i 完全不会啊啊啊啊啊,大神跟我讲解下,老师自己都讲昏了 线性代数 高数

cdytuo1年前1

lddfxx 共回答了10个问题 | 采纳率90%

第一个讲的是,一行的元素分别乘以本身这一行元素的代数余子式的和,结果等于行列式的值,乘以其它行元素的代数余子式的和,结果等于0.
第一个讲的是,一列的元素分别乘以本身这一列元素的代数余子式的和,结果等于行列式的值,乘以其它列元素的代数余子式的和,结果等于0.

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关于线性代数特征值的一类题目已知矩阵A的特征值为 入 ,则A^2-2E的特征值为多少

huanglikun1年前2

17281627 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

λ^2-2

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求解线性代数题,请给出具体过程设A是2阶实方阵,A-E,2E-A均不可逆,则行列式|A^-1-A+3E|=

泪满笑月圆1年前1

缺德茶叶水 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

A-E,2E-A均不可逆,说明A的两个特征值是1,2
A^-1-A+3E和他的对角矩阵具有同样的行列式.对角矩阵是
1 0 1 0 3 0
- +
0 1/2 0 2 0 3
行列式是9/2

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线性代数 特征值和特征向量为什么这个式子展开后变成?然后这个例子：为什么这里可以得到三个特征值?

线性代数 特征值和特征向量
为什么这个式子展开后变成
?
然后这个例子：

为什么这里可以得到三个特征值?

首席牛鞭1年前3

木子与木头 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

特征向量和特征值的定义就是：矩阵A乘以一个非零向量a,相当于一个数λ乘以这个向量a,于是这个数λ就是特征值（能代表矩阵A特点的数值）,向量a就是特征向量.写成式子就是
Aa=λa
那你想想,移项过去以后Aa-λa=0,要把a用乘法分配律提出来,就变成(A-λE)a=0（E是单位矩阵）
那你现在的目的是要求λ和a,如果运用条件呢?首先这是个以a为未知数的齐次方程组（右边是0）,a≠0,根据解的判别定理,齐次方程组有一个不为0的解,比如它的系数行列式为0才行,所以
|A-λE|=0,就是你问的第一个式子.
然后就算这个行列式的值来解出λ.行列式的结果是一个关于λ的3次方程,3次方程必然有3个解（这是代数基本定理）,如果出现平方项,就看成两个一样的解,或者把这个特征值称为“二重的”（代数重数为2）.
我上面说的这些教材上肯定会写,楼主再去复习一下.有什么不懂的可以追问.

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线性代数,高数微积分.为什么直接等于A了?不应该等于A的特征值组成的东西吗?PP^-1等于1?

悬崖草1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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线性代数：y=1,已经求出来了,x不晓得怎么解出来.见下图.

asdwc1年前2

vcd315 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

由迹相同,可知2+x=1+y,x=0

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线性代数：设 A为n阶方阵,若∣A ∣等于0,则A的列向量组线性（ ）,行向量组线性（ ）

线性代数：设 A为n阶方阵,若∣A ∣等于0,则A的列向量组线性（ ）,行向量组线性（ ）
若 ∣A ∣不等于0,则A的列向量组线性（ ）,行向量组线性（ ）.
括号内填“相关”,或“无关”,

zcr8212281年前1

huizhi1 共回答了28个问题 | 采纳率78.6%

若|A|=0,则R(A)

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线性代数 这句话几个意思

线性代数 这句话几个意思

小米牛肉锅巴1年前2

影子810901 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

配方法可将二次型化为标准形,但标准形中平方项的系数并不一定是特征值
用正交变换化标准形时(特征值特征向量方法),平方项的系数是特征值

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线性代数 设A为4阶矩阵,且A方=E,则 R(A)=

khnkruo1年前1

longhubawang 共回答了25个问题 | 采纳率88%

A^2=E,易得|A|^2=1,所以|A|等于正负1,A的行列式不为零,所以R(A)=4

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线性代数 看看是不是题目错了方程组：（1+λ）x1 + x2 + x3 = 0x1 + (1+λ）x2 + x3 = 3

线性代数 看看是不是题目错了
方程组：
（1+λ）x1 + x2 + x3 = 0
x1 + (1+λ）x2 + x3 = 3
x1 + x2 + （1+λ) x3 = λ
当λ为何值时,有无穷多组解?
我计算后发现,无论如何,都不会有无穷多组解.

我不平则鳴1年前1

wenzi89 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

那个λ=-3的时候,显然增广矩阵的秩=r(A)=2

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线性代数 问好处

线性代数 问好处

iken0207661年前1

RainMan720 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

由通解的表示知η1,η2是AX＝0的基础解系
所以Aη1＝0＝0η1

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帮我写一下线性代数!161页的20题的第3小题

与爱无关20061年前1

jpdg 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

系数矩阵 A =
1 -2 1 1 -1
2 1 -2 -2 1
1 7 -5 -5 5
3 -1 -2 1 -1
r4-r1-r2,r3-r1,r2-2r1
1 -2 1 1 -1
0 5 -4 -4 3
0 9 -6 -6 6
0 0 -1 2 -1
r3-2r2
1 -2 1 1 -1
0 5 -4 -4 3
0 -1 2 2 0
0 0 -1 2 -1
r1-2r3,r2+5r3,r3*(-1)
1 0 -3 -3 -1
0 0 6 6 3
0 1 -2 -2 0
0 0 -1 2 -1
r1-r4,r2+6r4,r3-2r4
1 0 0 -9 2
0 0 0 18 -3
0 1 0 -6 2
0 0 -1 2 -1
r4*(-1),r2*(-1/3)
1 0 0 -9 2
0 0 0 -6 1
0 1 0 -6 2
0 0 1 -2 1
r1-2r2,r3-2r2,r4-r2
1 0 0 3 0
0 0 0 -6 1
0 1 0 6 0
0 0 1 4 0
交换行
1 0 0 3 0
0 1 0 6 0
0 0 1 4 0
0 0 0 -6 1
基础解系为 (3,6,4,-1,-6)^T.

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这是线性代数,

这是线性代数,

火箭刀1年前1

叶子嘻嘻嘻 共回答了17个问题 | 采纳率100%

（1）
R(A)=1
说明每一行都与第一行线性相关.
那么第二行是第一行的-1倍
2k=2,k=1
带进去检验一下,
k=1时确实R（A）=1
（2）
第三行可以用前两行线性表出
k=a-b
-2=-2a+2kb ->1=a-kb
3=3ak-3b ->1=ak-b
所以a-kb=ak-b
(k-1)(a+b)=0
k=1时,R（A）=1,不满足
所以a+b=0
b=-a
带入回去
k=2a
1=(1+k)a
2a²+a-1=0
(2a-1)(a+1)=0
a=1/2或-1
k=1（舍去）或-2
所以k=-2
（3）
由于A不是零矩阵,所以R（A）≠0
所以k≠1且k≠-2时,R（A）=3
如仍有疑问,欢迎追问!

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