(8zx-27y^2)^2+(3y^2-yz+2z^2-8x)^2+9=6x-x^2

罗永浩老超哥2022-10-04 11:39:541条回答

已提交，审核后显示！提交回复

supersunday 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%: 题目打错了,应该是
(8zx-27y^2+9yz)^2+(3y^2-yz+2z^2-8x)^2+9=6x-x^2; 1年前

解关于实数X,Y,Z的方程(8zx-27y^2+9yz)^2+(3y^2-yz+2z^2-8x)^2+9=6x-x^2 BERN12201年前1: 6m7a 共回答了23个问题 | 采纳率100%

移项有：
(8zx-27y^2+9yz)^2+(3y^2-yz+2z^2-8x)^2=-x^2+6x-9
(8zx-27y^2+9yz)^2+(3y^2-yz+2z^2-8x)^2=-(x-3)^2
左边为非负数,右边为非正数,因此可知
x-3=0
8zx-27y^2+9yz=0
3y^2-yz+2z^2-8x=0
由方程一得x=3
代入其他方程有
9y^2-3yz-8z=0------C
3y^2-yz+2z^2-24=0-----D
把方程D乘以3有
9y^2-3yz+6z^2-72=0-----E
用方程E减去方程C有
6z^2+8z-72=0
3z^2+4z-36=0
z=(-2+4√7)/3,或z=(-2-4√7)/3
接下来接y的工作相信对楼主来说已经不是问题了.

1年前查看全部

解关于实数X,Y,Z的方程(8zx^2-27y^2+9yz)^2+(3y^2-yz+2z^2-8x)^2+9=6x-x^ 解关于实数X,Y,Z的方程 (8zx^2-27y^2+9yz)^2+(3y^2-yz+2z^2-8x)^2+9=6x-x^2 我知道要把6x-x^2移到左边,构建（x-3)^2,可得x=3,但是之后怎么解出y,z呢? 深海里冰冷的鱼1年前1: qlyjt 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

将x=3代入
(72z-27y^2+9yz)^2+(3y^2-yz+2z^2-24)^2=0
两个实数的平方和为0
说明72z-27y^2+9yz=0且3y^2-yz+2z^2-24=0
解得z^2+4z-12=0 z=2或z=-6
z=2时 3y^2-2y-16=0 y=8/3 或 y=-2
z=-6时 3y^2+6y-48=0 y=±√17-1

1年前查看全部