y=asinx^2+ bsinxcosx+ ccosx^2的最大最小值

y=asinx^2+ bsinxcosx+ ccosx^2
=a(sinx^2+cosx^2)+1/2bsin2x+(c-a)cosx^2
=a+b/2sin2x+(c-a)*(cos2x+1)/2
=a+b/2sin2x+(c-a)/2*cos2x+(c-a)/2
=根号[(b/2)^2+(c-a)^2/4]sin(2x+m)+(c+a)/2
其中tan(m)=(c-a)/b
所以sin(2x+m)=1时有最大值是：1/2根号[b^2+(c-a)^2]+(c+a)/2
当sin(2x+m)=-1时有最小值是：-1/2根号[b^2+(c-a)^2]+(c+a)/2