“10米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质．测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的

解题思路：依据题意，根据时间=路程÷速度，先求出它们相遇时间，再根据乌龟剩下路程=1500-乌龟已跑路程解答．

1500-1500×2÷（20+180）×20，
=1500-1500×2÷200×20，
=1500-15×20，
=1500-300，
=1200（米），
答：乌龟离折返点还有1200米．

点评：
本题考点： 简单的行程问题．

考点点评： 本题的关键是明白：相遇时它们一共跑了1500×2=3000米，再根据路程、速度、时间之间数量关系解答．

题目二：据说这道题德国获过数学最高奖的数学家,没能一下做出来,我试试.每三个数的和为1项：6、9、12、15、18……,500÷3=166……2.前500个数里包含着166项,还余2个数.先求第166项是多少,6+（166-1）×3=501 前166项的和也是前498个数的和是 （6+501）×166÷2=46563 第166项的中间数是 501÷3=167 最后的两个数就是 167、168.46563+167+168=46898 这道题是哪个教材上的,希望告一下.我是计算错了 前166项的和也是前498个数的和是 （6+501）×166÷2=42081 第166项的中间数是 501÷3=167 最后的两个数就是 167、168.42081+167+168=42416 这样就对了.

慢慢一项项的加起来看一下,这是笨办法

你可以画图 就不难看出 其实他们是行走了 整个路程的三次

设甲速X,乙速Y,全程L米
则：700/X = (L-700)/ Y -> X/Y= 700/(L-700)
(L-700+400)/X=(700+L-400)/ Y -> X/Y= (L-700+400)/(700+L-400)
700/(L-700)=(L-700+400)/(700+L-400)
L(L+1700)=0
L=1700 米

(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(+7)+(-6)+(-5)=0
答：守门员最后回到守门的位置.
(+5)+(-3)+(+10)=12
答：守门员离开守门的位置最远是12米.
5+3+10+8+7+6+5=44米
答：守门员一共走了44米路程.

解题思路：依据题意，根据时间=路程÷速度，先求出它们相遇时间，再根据乌龟剩下路程=1500-乌龟已跑路程解答．

1500-1500×2÷（20+180）×20，
=1500-1500×2÷200×20，
=1500-15×20，
=1500-300，
=1200（米），
答：乌龟离折返点还有1200米．

点评：
本题考点： 简单的行程问题．

考点点评： 本题的关键是明白：相遇时它们一共跑了1500×2=3000米，再根据路程、速度、时间之间数量关系解答．

第一次相遇时,两人合走一个AB全程,且甲走了60米
第二次相遇时,两人合走三个AB全程,所以甲走了60×3=180米
且甲走了1个AB全程多20米
所以AB两点之间的距离180-20=160米
列式就是60×3-20=160米

设AB之间的距离为L，小鸟的速率是v ₁ ，汽车的速率是v ₂ ，
小鸟从出发到与汽车相遇的时间与汽车返回的时间相同，
故它们相向运动的时间为
t 1
2 ，
则在小鸟和汽车相向运动的过程中有v ₁
t 1
2 +v ₂
t 1
2 =L
即（v ₁ +v ₂ ）
t 1
2 =L
对于汽车来说有v ₂ t ₂ =L
联立以上两式可得v ₁ =3V ₂
故A错误B正确．
汽车通过的总路程为x ₂ =v ₂ t ₂
小鸟飞行的总路程为x ₁ =v ₁ t ₁ =3V ₂ ×
1
2 t ₂ =
3
2 x ₂
故C错误．
小鸟回到出发点，故小鸟的位移为0，
故D错误．
故选B．

AB两地相距x
第一次相遇距A地65千米,说明两人共走AB长时,甲走65千米
二次相遇时距A地35千米,说明两人共走3倍AB长时,甲走2x-35千米
所以,1:3=65:2x-35
2x-35=3*65=195
x=(195+35)/2=115
AB两地相距115千米

分几段计算：
一 因狗的速度比甲快,狗与乙先相遇,时间是2000/（250+300）=40/11分,
此时狗走了250×（40/11）=10000/11米
二 这40/11分甲乙还相距〈2000-（200+300）×40/11〉=2000/11米
三 2000/11米的距离甲乙相遇需要 （2000/11）/（200+300）=4/11分
此时狗走了250×（4/11）=1000/11米
四 这4/11分狗离甲乙相遇的地方有（4/11）×（300-250）=200/11米
五 （10000/11+1000/11）=1000米为狗在甲乙相遇时走的米数.如狗要追到甲乙相遇的地方,还需200/11米.

就是算甲乙两人一分钟内可以跑多少个100米
（10+8）*60=1080米
1080/100=10 所以相遇10次

腿酸痛那是很正常的事,每个人都会的,想提高速度,我给你几点建议：首先起跑的是时候要速度快,速度快主要靠腿部的力量,还有就是爆发力,加强腿部力量的锻炼,急停时要把重心放低,把身体放低,有力于更快的加速,要有耐力,坚持到最后,更重要的是要调整好呼吸!

甲乙两人沿某大道分别自东西两端相向而行,在距西端800米处相遇,然后继续前行至两端后再折返,在距东端900米处相遇,问：该大道长度多少,如折返后在距西端900米处相遇,大道长度又是多少?
甲乙二人第一次相遇,共行了一个全程,乙行了：800米.
甲乙二人第二次相遇,共行了三个全程,那么乙行了：800*3=2400米.
而实际上乙行了一个全程再加上900米,所以全程长是：
800*3-900=1500米.
如果第二次相遇时距西边900米,说明实际上乙再行900米,就行了二个全程了.
所以全程长是：（800*3+900）/2=1650米

假设全程路程为S，
则小亮跑过去时的运动时间：t₁=
s
4.4m/s，
按原路跑回时的运动时间：t₂=
s
3.6m/s，
小亮来回用的时间：t=t₁+t₂=
s
4.4m/s+
s
3.6m/s=
50s2
99m
∴小亮来回的平均速度：
v=
2s
t=
2s

50s2
99m=3.96m/s．
故选B．

　　给你一个我当初的训练大纲,你看看吧
　　首先“运球”是基础,会运球才能“突破”,能“突破”才有机会投篮.
　　一、技术训练
　　（我说的练习数量,都是最低标准,这个训练量都达不到的话,你练和没练是一个样）
　　1.运球-
　　每天坚持,“左单手”；“右单手”体前运球---横拉 5组,单组200
　　“左右手” 体前运球--大幅横拉 5 200
　　左右 体侧 前后拉 5 200
　　体前左、右单手 “超低连击” 20 20
　　要求是：运球时,眼睛别看球.你练的时候,先期尽可能用余光看球.熟悉后,就别看了,熟练后,加快拍球的节奏.
　　平时自己 拍球慢走--用左手.
　　篮筐下站桩式的,练左右手的摇篮. 这个可以练你上篮出手的,手感.
　　至于量,你自己 看着办
　　左手的小勾手.左手的运球上篮,
　　2.上篮-
　　把右手运球练好,左手再会运点球,你就知道怎么回事了.
　　运球练好后,再练三个技术：低手上篮、高抛、小勾手
　　我178,弹跳非常一般,活动开了,刚能摸到板下沿,
　　上篮,打190以下,不能“扣”的,一点不吃亏.
　　3.投篮
　　自己练这个有点难.你要是能坚持,每天一次性训练投进100个球,一个月后,必会有很大提高. 100个量大的话,最少也得50个.
　　二、体能训练
　　1.奔跑能力
　　我上学时,1000米自己跑,都能跑进3分20秒.（打后卫的基本体能要求）
　　训练方法,没法讲,得根据你个人的条件来.---每天最少5000米.
　　2.上肢力量
　　“俯卧撑”单组最少能作40个.（是深度俯卧撑啊,不是那种,当兵的训练时,一组就能作好几百个的,小幅度的俯卧撑.---那种幅度的,做50个的疲劳度,也就相当于我作20多个的量）
　　一天最少200个深度“俯卧撑”,正常都是300
　　“哑铃”市面上卖的,“2大片+1小片”的那种,掰哑铃训练二头肌,
　　左右手交替,单组80个,最少5组
　　3.下肢训练
　　自己也不大好练.------千万别练蛙跳,也别负重跳.
　　转身跳
　　找个高点的台阶,不需要深蹲就能跳上去,但也别太容易了.往上跳,
　　要求是,能做到腾空后,转身落到台阶上.就是说,面对台阶跳,落到台阶上时,方向上是背对台阶的.单组15--20个.5--10组 .
　　背跳
　　背对台阶,往上跳.单组15--20个.5--10组 .
　　这两种跳,逐渐增加台阶高度,练到最后,最好在空中有“滞空”.练的是弹跳和腰腹.
　　再有就是,每时每刻都用前脚掌走路,切忌别走下坡.2个月就能有点效果.
　　4.练腰腹（滞空）
　　“两头起”单组40个最少5组.
　　类似“仰卧起坐”那样的动作,不同的是,在上半身起的同时,双腿脚并拢,向头部运动.
　　作“两头起”时----身体平躺,双臂伸直---身体程U字形,双手碰双脚.

At peak hours,to take the train from the rear yard line to turn back legislation to line break.Start time because of work 7 minutes,start in the compact (3 minute interval) cases must be made to take up 4 lines,will be made to Unit 4 in the first half for the start line,the second half 3 shares issued to the line for vehicle access (As the final 6 minutes of time to work,only three lines can not be made to access 3 minutes interval in a row to reach the train).
In the off-peak hours,the train line to take this break legislation.7 shares issued to the line can be carried out next train operations.
In the next train,the train originating from,to start again from the arrival terminal,at least 45 minutes 10 seconds (downlink direction) / 44 minutes 15 seconds (uplink direction),only reached the next train (Tianjin Station) ,The peak hours up to be able to start 15; as early summit and to meet the needs of start,Tianjin night stand at least 10 more parking.
At departure time,since the peak hours then made 15 pairs of trains (because of the train station stop in the middle),end-to-fat line of departure and arrival capacity is tight,so the train departure point in time there is no law that can not be established standardized plans to run .

设x分钟相遇,则有：
230x+170x=3000；
400x=3000；
x=7.5；
小明所走距离=7.5*170=1275米；
所以距离折返点距离=1500-1275=225米；

‘‘夕阳西下,断肠人在天涯’.这是多么深奥的诗句啊!滴滴答答,悄然间时间溜走了,留下我们的悔恨和叹气.时间不留人,冷酷无情一分一秒的走过.一个不珍惜时间的人,只能望着失去的时间叹气着,悲愤控诉人生的短暂.
‘‘莫等闲,百老少年头,空悲切.’时间不饶人,过去了,就过去了.我们是否要与时间一起赛跑?霍金是大家众所周知的伟大人物,他先天患有疾病,每天都在轮椅中度过痛苦的一天.冷酷的病魔毫无留情地折磨着他.医生告诉他最多只能活3个月,豪不服输的他坚强地与病魔在生死交接做斗争,他要和时间赛跑,他不在乎自己所剩下的时间,每一天乐观的对待.是的,他成功了,他打破了医生对他的死书.他以他惊人的思维穿梭在宇宙,最终写下了一本书留给科学.霍金以不服输的态度打破了时间的轨迹,跑过了时间.而我们呢?
想起曾经的我们,试图要跑过时间,每天在夕阳西下的那一刻回到家,曾自豪地向别人宣誓我跑过时间.现在回想起来,不由觉得可笑,笑自己的年幼无知.每天太阳东升到夕阳西下,当夜幕降临时,我曾懵心自问,今天你有虚度时光吗?当黎明的曙光照在我身上.美好的一天开始了,我该怎么去做?
和时间赛跑并不是一件狂妄的事情.的确,时间就在我们身边,当你偷懒的时候,它溜走了；当你不专心的时候,它溜走了.当你虚度光阴的时候,它也溜走了.并且带走了你美好的青春年华.我们是否该问问自己是否珍惜时间.
刘翔亚洲人的骄傲,也是我们中国人的骄傲.他以12秒88创下世界新纪录.若不是他与时间的赛跑,珍惜时间的每一分每一秒,怎么会有如此伟大的成就.我们是否想过,当他在争分夺秒地和时间赛跑的时,而我们呢?在虚度光阴吗?还是……,刘翔以自己成就换来群众的赞美和认可,换来了众多人民对他的期望.哦!他是伟大的,亚洲的飞人,国人的骄傲.每当我们在羡慕别人的时候,同时也要想想自己.每一份每一秒都是很精彩的一刻.我们是否捕捉到,每一分每一秒都可以让我们活的很灿烂,很美好.
我们不要期望上帝给予我们多少的时间,面对生活中的分分秒秒,我们应该想怎样才会让它更精彩.来吧!朋友们,让我们和时间一起赛跑吧!让我们的生活出现一道漂亮的彩虹,为自己写下传奇的一刻.

第二题：
假设把红黄蓝绿从小到大排列,只是假设,题目没有说谁大谁小 即红黄设为92、依次红蓝125、红绿133、黄蓝147、黄绿158、蓝绿191.假设92是正确的,若黄为奇数,那么由红蓝为125则可知道,蓝为偶数,再看158和191,知道绿为奇数,但是133不成立.同理假设133是正确的,则92是错的,在这种情况下,红为偶,黄为偶,蓝为奇.绿为偶.
设黄为X 蓝为Y,绿为Z,红为W.
先验证第一种情况 Y+X=黄蓝=147 Y-X=红蓝-红黄=125-92=33 解出Y=90 X=57 相应的W=35 Z=101.代入验证,35+57=92 ,35+90=125,35+101=136所以错的那个数应该是133,57+90=147,57+101=158,90+101=191,六个数字验证都正确.所以就不用验证第二种情况了.所以最小为35

解题思路：

分析小鸟和汽车的位置时间图像，当小鸟和汽车相遇后直到A点的过程，二者通过的位移相等，小鸟A点到相遇点再返回A点用时间相等，因此小鸟从A点到相遇点也就是汽车从B点到相遇点的时间是，小鸟从相遇点到返回A点用时间为，而汽车从相遇点到达A点历时。从相遇到B点过程中二者位移相等，时间比为，所以小鸟和汽车的速度比为3:1，答案A错。由于速度比3:1，二者相遇前时间相等，所以相遇时小鸟和汽车的位移比也是3:1，答案B对。小鸟总飞行时间是，汽车运动时间，二者时间比为1:2，而速度比为3:1所以路程比为3:2答案C错。在0−t2时间内小车位移为B到A，小鸟位移A到A，位移0，答案D错

B

算一算了
以楼主说的条件可以计算出水管底面积 在去乘以高度30米 求出这么高水位的体积 从而知道水位重量 在乘以水井高度30米 得出的结果就是所做的功 从而计算出实际功率 就可以对应水泵 标签上的额定功率1000W ：大于1000W水泵不能实现上水 小于1000W就够用（楼主自己算去了）（只能实现上水不能持续拖动水位移动 ）
注意 以楼主所说上水后还得多出80米来回迂回50次 ,而且海拔还高出一米 ,水泵不仅提供限量水重上水还得在上水的同时推动上一水位移动（地势有下坡就可以不考虑）,但是还是上坡度,水泵不断对水量做功,要考虑80米往返50次水重做的功 （用地面水重乘以海拔1米） 再加上上面计算出的实际功率就是 必须满足楼主要求的最小功率 .
我估计上水没问题 要在地面循环问题很大

第一次相遇,甲乙合走了一个单程,乙走了80米；
第二次相遇,两人合走了3个单程,ab两地之间的距离是：80×3－30＝210米；
第三次相遇,两人合走了5个单程,
乙走了：80×5＝400米
400－210＝190米
答：第三次相遇距a点190米.

12×2÷4=6小时 慢了24千米,每小时慢4千米
（60-12）÷6=8千米/小时

设它的出点为O,道德向左跑,板倒的第一个瓶子标为1,
然后依次板倒的标为2,3,4,5,6,
由图,路程s＝5m＋5m＋10m＋15m＋20m＋25m＝75m,
位移s＝10m,这段时间内他一共4次经过出发点.

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他俩一起共跑了两个全程3000米共6000米
t=3000*2/(70+80)=40分钟

折返跑与往返跑差不多,对于人的加速跑和身体的灵活性都有帮助,一般以时间为单位,如：小学生在每组应在2分钟；初中生每组应在3分钟；高中生每组应在4分钟.做一定的组数,切记,要循序渐进!

用图来告诉你吧
.........8个瓶子,间隔为5米
从4号出发碰倒5号
....----,....
...,----,....碰倒5号往回跑
碰倒4号再折返,跑向6号
...,----,----,...继续折返跑~
..,----,----,----,...继续~
..,----,----,----,----,..继续~
.,----,----,----,----,----,..碰了6个了~!!
问题应该好算了吧

地铁有A,B两站,甲,乙分别从两站同时出发往另一地铁站,到达后各自原路折返.他们第一次相遇时距A站800米,第二次相遇时距B站500米.问：两站相距多远?
800×3-500
=2400-500
=1900米

解题思路：本题初看感觉很难，主要原因同学们似乎很难找到解题的突破口，但只要仔细一考虑便不难发现，小鸟飞向B的时间和飞回的时间相同均为[1/2]t₁，故有v₁

t1

2

+v₂

t1

2

=L，而对于汽车来说有x₂=v₂t₂
再根据t₂=2t₁，便可轻松解决本题．

设AB之间的距离为L，小鸟的速率是v₁，汽车的速率是v₂，
小鸟从出发到与汽车相遇的时间与汽车返回的时间相同，
故它们相向运动的时间为
t1
2，
则在小鸟和汽车相向运动的过程中有v₁
t1
2+v₂
t1
2=L
即（v₁+v₂）
t1
2=L
对于汽车来说有v₂t₂=L
联立以上两式可得v₁=3V₂
故A错误B正确．
汽车通过的总路程为x₂=v₂t₂
小鸟飞行的总路程为x₁=v₁t₁=3V₂×[1/2]t₂=[3/2]x₂
故C错误．
小鸟回到出发点，故小鸟的位移为0，
故D错误．
故选B．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的图像．

考点点评： 能否通过画过程草图，找出两个物体的位移关系、时间关系和速度关系是解决相遇问题的突破口．这一点一定要慢慢领会和使用．

1.正12 2.54

第一次相遇两人行了1个全程,甲行了36公里
第二次相遇两人行了3个全程,甲行了36×3＝108公里,此时甲行的还是2个全程差54公里
两庄的距离是
（36×3＋54）÷2＝81公里

第一个8
第二个8
第三个16
第四个24
第五个32
路程128
位移24
4次

一名足球守门员练习折返跑,从守门员位置出发,向前记作正数,返回记作负书,他的记录如下;+5,-6,+3
设守门员出发的位置为原点,请发出数轴说明下列问题;
(1)守门员是否回到最初的位置?
(2)守门员离开最初的位置最远是多少?
答：(1)守门员是否回到最初的位置?
没有回到最初的位置
（2）守门员离开最初的位置最远是多少?
最远的位置是+5

将所有数字相加 5-3+10-6-4+10-12=0,表示该守门员又回到了原点；
而求他离门最远的距离,则是要求在移动过程中,绝对值最大的数,应当为5-3+10=12,所以最远时应当在守门位置的前方,距离球门12米.

1,a=3
b=7
2,平均速度=13

3000*2/（70+80）=40分
1200*2/（60+180）=10分
770*2/（60+160）=7分
设妈妈速度x,从出发到相遇的时间=(810000*2)/（54+x）=(2*5*54)/(54-x)

（1）5-3+10-8-6+12-10=0
所以回到了守门员位置
（2）第一次 5 第二次 2 第三次 12 第四次 4 第五次 2 第六次 10 第七次 0
所以第三次最远
（3）应该是第三次 第六次 共两次
回答完毕!

答案：118.56秒
我先来解释一下,十次击掌他们总共跑了1900m.第一次,两人相遇,共跑了100m,第二次到第十次,两人加起来都要跑跑道两次,（这个请画图,方可理解,且这个相遇次数与跑道于速度无关）.所以两人共跑了100+9*200=1900m.
接着算C罗和本泽马的速度之和为100/12+100/13=2500/156=625/39m/s（秒）
所以c罗跑的时间=1900÷625/39=118.56秒
为了团队!

t1=v1/a1=0.5s
t2=s/4=10-0.5*a*t^2*2=8s
t3=t1=0.5s
t4=t1=t3=0.5s
t5=d/4=10-0.5*a*t^2=9s
t=t1+t2+t3+t4+t5=18.5s
（t1,t2等 为每个状态下所用的时间
总过程可分为 匀加速 匀速 匀减速 匀加速 匀速.）

解题思路：（1）利用（周长÷5）求得所标字母的个数，然后根据字母顺序来确定最后一点的字母；
（2）由题意知小明从A到B，A到C，A到D，A到E都跑了两次，从A到F跑了一次，由此即可求得小明跑到F点时他跑过了多少距离．

（1）60÷5=12，第12个字母为L，
答：跑道的最后一点用字母L标注；
（2）小明从A到B，A到C，A到D，A到E都跑了两次，从A到F跑了一次，
5×2+10×2+15×2+20×2+25=125（米）．
答：小明跑到F点时他跑过了125米．

点评：
本题考点： 有理数的混合运算．

考点点评： 本题考查了有理数的运算，解决本题的关键搞清小明的运动规律．

设甲行的路程2x,则乙行的路程x.于是6a/5b=2x/x,所以甲.乙的速度比a:b=5:3

第一次相遇,时间一定,速度比=路程比=60∶80=3∶4,小兔行了全程的4/7,小猫行了全程的3/7
从第一次到第二次相遇,小猫行了全程的4/7+4/7=8/7,小兔行了全程的3/7+3/7=6/7
设a、b两地相距x米
(8/7x)/60=(6/7x)/80+20
32x=18x+20×240×7
x=2400
a、b两地相距2400米

摩托艇净水速度v1,水流v2,折返的时间t;
(v1+v2)*0.75=15;
(v1-v2)t=9;
0.75v2+v2t=6
解得v1=16,v2=4