3sinθ-4cosθ=-5cos(θ+φ),求tanφ

qazzaq2202022-10-04 11:39:542条回答

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工宣对 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
∵√(3^2+4^2)=5.
∵3sinθ-4cosθ=5[(3/5)sinθ-(4/5)cosθ].
=5(sinθcosφ-cosιθsinφ)
=5sin(θ-φ)
式中,cosφ=3/5.sinφ=4/5.
∴tanφ=(4/5)/(3/5=4/3.----即为所求.【原式等号右边的式子,多余.】
1年前
专门骂你 共回答了133个问题 | 采纳率
3sinθ-4cosθ=5(3/5sinθ-4/5cosθ)
令sinφ=3/5, cosφ=4/5
则3sinθ-4cosθ=-5(-sinφsinθ+cosφcosθ)=-5cos(θ+φ)
因此tanφ=3/4
1年前

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用A代替那个角
解之得:tanA=2或tanA=-1
sin^2A+3sinAcosA-2cos^2A=cos^2A(tan^2A-2+3tanA)=4tanAcos^2A
当tanA=2时,cos^2A=1/5
此时原式=8/5
当tanA=-1时,cos^2A=1/2
此时原式=-2
若tanα=2,则3sin*2α-2sinαcosα-1=?
若tanα=2,则3sin*2α-2sinαcosα-1=?
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sin^2α=(1-cos2α)/2,sinαcosα=1/2sin2α 由万能公式得cos2α=(1-tan^2α)/(1+tan^2α)=-3/5,sin2α=2tanα/(1+tan^2α)=4/5 原式=3*(1+3/5)/2-4/5-1=3/5.
若1/3sinθ-cosθ=0,则2cos2θ+1/2sin2θ=?
若1/3sinθ-cosθ=0,则2cos2θ+1/2sin2θ=?
1楼回答错误
答案是-13/10
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青藤宵 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
sinθ = 3cosθ
带入sinθ^2 + cosθ^2 = 1 可得 cosθ^2 = 0.1
2cos2θ + (1/2) sin2θ
= 2(2cosθ^2 -1) + sinθcosθ
= 4cosθ^2 - 2 + 3cosθ^2
= -1.3
求T的值:y=(cosx-sinx)^2; y=sin(2x+4分之π)cos(2x+4分之π); y=3sin(2分之
求T的值:y=(cosx-sinx)^2; y=sin(2x+4分之π)cos(2x+4分之π); y=3sin(2分之x+6分之π); y=1+2sinxcosx;
y=1-3cos2x
y=sinxcosx
597288701年前1
芒刺的刺 共回答了18个问题 | 采纳率100%
y=(cosx-sinx)^2=1-sin2x ; y=sin(2x+4分之π)cos(2x+4分之π)=1/2sin(x+2分之π);
y=3sin(2分之x+6分之π)=2分之3倍根3sinx/2+3/2cosx/2; y=1+2sinxcosx=1+sin2x
cos2α-3cosα 3sinα-sin2α
cos2α-3cosα 3sinα-sin2α
cos²α-3cosα+3sinα-sin²α=-1求sin2α
威严的我1年前1
武松拳打武大郎 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
已知:cos²α-3cosα+3sinα-sin²α=-1
等式两边同时取导得:-2cosasina+3sina+3cosa-2sinacsoa=0,
整理一下得:sina+cosa=2/3sin2a,
同时取平方得:1+sin2a=4/9sin²2α
解方程:sin2a=-3 /4
若3sinα+4sinα=5,则tana=
力嘉1年前1
jxgzwmhb 共回答了25个问题 | 采纳率100%
题目可能是3sina+4cosa=5
则这样解 因为3sina+4cosa=5
且sin^2a+cos^2=1
所以sina=3/5 cos=4/5
所以tana=3/4
若题目是3sinα+4sinα=5
则这样解 因为3sinα+4sinα=5
所以sina=5/7
所以coa=2√6/7 or -2√6/7
所以tana=5√6/12 or -5√6/12
tanA=2,tanB=3.求2sin^(a+b)-3sin(a+b)cos(a+b)+coa^(a+b)的值.“^”是
tanA=2,tanB=3.求2sin^(a+b)-3sin(a+b)cos(a+b)+coa^(a+b)的值.“^”是二次方的意思.
libingson1年前3
请在嘀声后留言 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
因tana=2,tanb=3
所以tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)
=-1
所以2sin^2(a+b)-3sin(a+b)cos(a+b)+cos^2(a+b)
=[2sin^2(a+b)-3sin(a+b)cos(a+b)+cos^2(a+b)]/[cos^2(a+b)+sin^2(a+b)]
=[2tan^2(a+b)-3tan(a+b)+1]/[1+tan^2(a+b)]
=(2*1+3+1)/(1+1)
=6/2=3
β∈(0,π/4),4tan(π/2)=1-tan^2(π/2),3sinβ=sin(2α+β)……
gallanliang1年前1
Cat与猫猫 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
你的题目有原则性错误:tan(π/2)没意义
tanα=2,求3sin²α-sinαcosα+1的值.
阳光下的发梢1年前2
温蓝 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
3sin²a-sinacoa+1
=3sin²a-sinacosa+sin²a+cos²a
=4sin²a+cos²a-sinacosa
=(4sin²a+cos²a-sinacosa)/(sin²a+cos²a)
=(4tan²a+1-tana)/(tan²a+1)
=(4×2²+1-2)/(2²+1)
=15/5
=3
求sin20°^2+cos80°^2+根3sin20°cos80°
求sin20°^2+cos80°^2+根3sin20°cos80°
快点,要过程
眼睛的温柔1年前1
ydl111888 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
=(1-cos40)/2+(1+cos160)/2+sqrt(3)/2(sin100-sin60)
=1-1/2cos40-1/2cos20-3/4+sqrt(3)/2sin100
=1/4-1/2(cos40+cos20)+sqrt(3)/2sin80
=1/4-cos10cos30+sqrt(3)/2sin80
=1/4-sqrt(3)/2cos10+sqrt(3)/2sin80
=1/4
若[4sinα−2cosα/5cosα+3sinα=10
lnternet1101年前3
sbrsbr 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
解题思路:已知等式左边分子分母除以cosα,利用同角三角函数间的基本关系变形后,整理即可求出tanα的值.


4sinα−2cosα
5cosα+3sinα]=[4tanα−2/5+3tanα]=10,
∴tanα=-2.
故答案为:-2

点评:
本题考点: 同角三角函数间的基本关系.

考点点评: 此题考查了同角三角函数间的基本关系,熟练掌握基本关系是解本题的关键.

若[4sinα−2cosα/5cosα+3sinα=10
tvmobile1年前2
有杜康 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%
解题思路:已知等式左边分子分母除以cosα,利用同角三角函数间的基本关系变形后,整理即可求出tanα的值.


4sinα−2cosα
5cosα+3sinα]=[4tanα−2/5+3tanα]=10,
∴tanα=-2.
故答案为:-2

点评:
本题考点: 同角三角函数间的基本关系.

考点点评: 此题考查了同角三角函数间的基本关系,熟练掌握基本关系是解本题的关键.

cot(π+θ)=2,则(3sinθ-cosθ)/(sinθ+cosθ)=?
墨荷悠然1年前2
Insight_yu 共回答了23个问题 | 采纳率100%
cot(π+θ)=2
cotθ = 2
cosθ = 2sinθ
(3sinθ-cosθ)/(sinθ+cosθ)
=(3sinθ-2sinθ)/(sinθ+2sinθ)
=sinθ/3sinθ
=1/3
tanα=3 求sin^2α-3sinαcosα+1
lucklee1年前3
小文子我怕谁 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
用a代替
sina/cosa=3
sina=3cosa
sin²a=9cos²a
因为sin²a+cos²a=1
所以cos²a=1/10
sin²a=9/10
sinacosa=(3cosa)cosa=3cos²a=3/10
所以原式=9/10-3/10+1=8/5
3sinα=4cosα,求tan(α-π/4)
jinrh02881年前1
吃钣不付钱 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
3sinα=4cosα
tana=4/3
tan(α-π/4) =(tana-1)/(1+tana)
=1/7
求值:3tan12°−3sin12°(4cos212°−2).
exbf1年前1
反对劳动教养 共回答了28个问题 | 采纳率96.4%
解题思路:将所求关系式中的“切”化“弦”,再通分,利用降幂公式、正弦的倍角公式及辅助角公式可求得答案.

原式=
(

3sin12°
cos12°−3)•
1
sin12°
2(2cos212°−1)
=

3sin12°−3cos12°
sin24°•(2cos212°−1)
=
2
3(
1
2sin12°−

3
2cos12°)
sin24°•cos24°
=
2
3sin(12°−60°)

1
2sin48°
=-4
3…(10分)

点评:
本题考点: 三角函数的化简求值;二倍角的正弦;二倍角的余弦.

考点点评: 本题考查三角函数的化简求值,突出考查“切”化“弦”,降幂公式、正弦的倍角公式及辅助角公式的综合应用,属于中档题.

f(x)=√3sin(2x+b)-cos(2x+b)(0
wang1181年前1
宴子 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
根号2
sinα+cosα/sinα-cosα=2,求(1)sinαcosα的值.(2)2cos²α+3sinα
sinα+cosα/sinα-cosα=2,求(1)sinαcosα的值.(2)2cos²α+3sinα²的值
zy69411年前1
投诉用 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
sinα+cosα/sinα-cosα=2
sinα+cosα=2sinα-2cosα
sinα=3cosα
tanα=3,
令t=tanα=3
sinαcosα
=1/2*sin2α
=1/2*2t/(1+t^2)
=1/2*2*3/(1+3^2)
=3/10=0.3
2cos²α+3sinα²=2+sinα²
=2+(1-cos2α)/2
=2+(1-(1-t^2)/(1+t^2))/2
=2+(1-(1-3^2)/(1+3^2))/2
=2.9
若1+sin2θ=3sinθcosθ,则tanθ=______.
jgtsdyu9871年前1
485124 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
解题思路:通过同角三角函数的基本关系式化简已知表达式,然后求解方程即可.

由1+sin2θ=3sinθcosθ,
变形得2sin2θ+cos2θ-3sinθcosθ=0,
⇒(2sinθ-cosθ)(sinθ-cosθ)=0,
∴tanθ=[1/2]或1.
故答案为:1或[1/2].

点评:
本题考点: 三角函数的化简求值.

考点点评: 本题考查三角函数化简求值,同角三角函数的基本关系式的应用,考查计算能力.

tanα/2=2/5,(2sinα+3cosα)/ (3sinα-4cosα)=?
JET121341年前1
云上的灯火 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
tana=2*2/5/(1-2/5 * 2/5)=4/5 / (21/25) = 20/21
sina=20/21 * cosa
(2sinα+3cosα)/ (3sinα-4cosα)=(5-2/21)cosa/[(-1-3/21)cosa]= -61/24
若(4sinα-2cosα)/(5cosα+3sinα)=10,且α∈(-π/2,0)则cosα值为
gjklgsdkl1年前2
tage66 共回答了20个问题 | 采纳率95%
(4sinα-2cosα)/(5cosα+3sinα)=10
4sinα-2cosα=50cosα+30sinα
52cosα+26sinα=0
2cosα+sinα=0
sinα=-2cosα ------1
cos^2α+sin^2α=1 ------2
解方程组 cosα=√5/5
(α∈(-π/2,0),cosα>0 舍掉cosα=-√5/5 )
tanα=2,(1+cos²α)/(2sin²α-3sinαcosα)
tanα=2,(1+cos²α)/(2sin²α-3sinαcosα)
求解(1+cos²α)/(2sin²α-3sinαcosα)=多少
刘红威1年前1
摇旗呐喊 共回答了20个问题 | 采纳率75%
tanα=2 sinα/cosα=2 sinα=2cosα 分母2sin²α-3sinαcosα=8cos²α-6cos²α=2cos²α
(1+cos²α)/(2sin²α-3sinαcosα)=(sin²α+cos²α+cos²α)/2cos²α=(tanα)²+2=4+2=6
3sinθtanθ=8,(0<θ<π),则cos(θ-π/4)=
斯图加特的春1年前1
过期的豆腐 共回答了18个问题 | 采纳率100%
∵0<θ<π
∴sinθ>0
∵3sinθtanθ=8
==>3(sinθ)^2/cosθ=8
==>(sinθ)^2=8cosθ/3
==>(cosθ)^2+8cosθ/3=1 (∵(sinθ)^2+(cosθ)^2=1)
==>3(cosθ)^2+8cosθ-3=0
==>(3cosθ-1)(cosθ+3)=0
==>3cosθ-1=0 (∵cosθ+3>0)
∴cosθ=1/3,sinθ=√(8cosθ/3)=2√2/3
故cos(θ-π/4)=cosθcos(π/4)+sinθsin(π/4) (应用差角公式)
=(1/3)(√2/2)+(2√2/3)(√2/2)
=(√2+4)/6.
求sin²20°+cos²80°+√3sin20°cos80°的值
求sin²20°+cos²80°+√3sin20°cos80°的值
设a=sin²20°+cos²80°+√3sin20°cos80°
b=cos²20°+sin²20°+√3cos20°sin80°
因为 a+b=2+√3cos10° ①
a-b=-cos40°+cos160°+√sin(20°-80°)
=-(cos40°+cos20°)-3/2
=-√3cos10°-3/2 ②
①+②得a=1/4 所以sin²20°+cos²80°+√3sin20°cos80°=1/4
我的疑惑是:-(cos40°+cos20°) 是怎么转化成-√3cos10°
求详解
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cos40°+cos20°
= cos(30+10)+cos(30-10)
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若tanα=2,则(5cosα-3sinα)/(3sinα+cosα)=
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tana=sina/cosa=2
sina=2cosa
(5cosα-3sinα)/(3sinα+cosα)
=(5cosa-6cosa)/(6cosa+cosa)
=-cosa/(7cosa)
=-1/7
=-7分之1
求y=3sin(2x-60°)最值
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sin(t)的最大值是1,最小值是-1
y=3sin(2x-60°),把2x-60°看成是整体,所以最大值是3,最小值-3
f(x)=2sin(x/4)*cos(x/4)-2√3sin²(x/4)+√3
f(x)=2sin(x/4)*cos(x/4)-2√3sin²(x/4)+√3
(1)求最小正周期(2)求最值与取得最值时X的集合(3)对称中心对称轴
litao_xxx1年前1
ling821203 共回答了10个问题 | 采纳率90%
f(x)=2sin(x/4)*cos(x/4)-2√3sin²(x/4)+√3=sinx/2-√3(1-cosx/2)+√3
=sinx/2-√3+√3cosx/2+√3=sinx/2+√3cosx/2=2(sinx/2cosπ/3+cosx/2sinπ/3)=2sin(x/2+π/3)
最小正周期是 2π*2=4π
当x/2+π/3=(2k+1/2)π时,即 x=(4k+1/3)π k为任意整数
最大值是2
当x/2+π/3=(2k-1/2)π时,即 x=(4k-5/3)π k为任意整数
最小值是-2
对城中心 x/2+π/3=kπ 即 :x=(2k-2/3)π k为任意整数
对称轴 x/2+π/3=(k+1/2)π 即:x=(2k+1/3)π k为任意整数
【cos10°-√3sin10°=?】
【cos10°-√3sin10°=?】
用辅助角公式.
hlfzma1年前2
紫筠风铃 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
cos10°-√3sin10°
=2(1/2cos10°-√3/2sin10°
=2(cos60°cos10°-sin60°sin10°)
=2cos(60°+10°)
=2cos70°.
设3sinα+cosα/2sinα-cosα=7/3,1)求tanα的值 、2)设sinα+cosα=1/2 求tanα
设3sinα+cosα/2sinα-cosα=7/3,1)求tanα的值 、2)设sinα+cosα=1/2 求tanα+cotα的值
cheneliot1年前1
yihanng 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
同除以cosa,3tana+1/2tana-1=7/3 ,tana=-2
sina+cosa=1/2,两边平方,得 1+2sinacosa=1/4,sinacosa=-3/8
tana+cota=sina/cosa+cosa/sina=1/sinacosa=-8/3
tanα=a,求(3sinα+sin3α)/(3cosα+cos3α)的值
一条ww的鱼1年前1
paopaoling11 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
(3sina+sin3a)/(3cosa+cos3a)
=(3sina+3sina-4sin^3a)/(3cosa+4cos^3a-3cosa)
=(6sina-4sin^3a)/(4cos^3a)
=3/2tana*1/cos^2a-tan^3a
=3/2a*(1+tan^2a)-a^3
=3/2a+3/2a^3-a^3
=3/2a+a^3/2
tanα=3,则sin^2α-3sinαcosα+cos^α=?
BοBΟ1年前4
孤梦情缘 共回答了12个问题 | 采纳率75%
最后的cos 应该少了1个2次,
tanα=sinα/cosα=3,sinα=3cosα,1=sin^2α+cos^2α=9cos^2α+coa^2α=10cos^2α
原式=(sin^2α-3sinαcosα+cos^2α)/(sin^2α+cos^2α)
=(9cos^2α-9cos^2α+cos^2α)/(10cos^2α)=1/10
如果没有平方,那么最后应该有2个答案,但这样就失去了出题的意图!
己知tan=3.求sin-2cos分之3sin-cos
湛蓝的海天1年前2
shijun 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
tanα=sinα/cosα=3
sinα=3cosα
(3sinα-cosα)/(sinα-2cosα)
=(9cosα-cosα)/(3cosα-2cosα)
=8cosα/cosα
=8
若3sinα+cosα=0,则[1cos2α+sin2α
每次都慢半拍1年前1
red手冷 共回答了20个问题 | 采纳率100%
解题思路:结合已知条件,利用平方关系式,求出sin2α=[1/10],把
1
cos2α+sin2α
转化为:sin2α,从而求出结果.

cosα=-3sinα
代入sin2α+cos2α=1
sin2α=
1/10]
cos2α=[9/10]
sin2α=2sinαcosα=2sinα(-3sinα)
=-6sin2α=-[3/5]
所以原式=[10/3]
故答案为:[10/3].

点评:
本题考点: 弦切互化;二倍角的正弦;二倍角的余弦.

考点点评: 本题考查弦切互化,二倍角的正弦,二倍角的余弦,考查计算能力,处理问题的关键在于转化为sin2α,是基础题,公式灵活应用题目.

sin(2α+β)=3sinβ,tanα=1,求tanβ
sin(2α+β)=3sinβ,tanα=1,求tanβ
方法要好懂啊.
吸血鬼归1年前1
天使果实 共回答了15个问题 | 采纳率100%
tanα=1
α=kπ+π/4
sin(2α+β)=sin(π/2+β)=cosβ
所以
tanβ=sinβ/cosβ=sinβ/3sinβ=1/3
sinα=-2cosα,求sin^2α-3sinαcosα+1
未来小孩1年前2
cc_whitty 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
sina=-2cosa
tana=-2
sin²a-3sinacosa+1
=(sin²a-3sinacosa+sin²a+cos²a)/(sin²a+cos²a)
=(tan²a-3tana+tan²a+1)/(tan²a+1)
=(4+6+4+1)/(4+1)
=3
若cot(∏/2+α)=-3,则4sinα-cosα/(5cosα+3sinα)=?
妞妞chenmf1年前1
名天祥寺 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
∵cot(π/2+α)=-tanα=-3
∴tanα=3
∴(4sinα-cosα)/(5cosα+3sinα)
=(4tanα-1)/(5+3tanα)
=(4*3-1)/(5+3*3)
=11/14
当tanα=3,求cos^2α-3sinαcosα的值
zgt80801年前1
kiikii 共回答了20个问题 | 采纳率80%
用万能代换,sin2a=2tana/(1+tan^2a),cos2a=(1-tan^2a)/(1+tan^2a).
原式=(1+cos2a)/2 — 3/2 sin2a=...(代入上式及tana=3)
7cos270°+3sin270°+tan765°=7cos(180°+90°).=-7cos90°-3sin90°+t
7cos270°+3sin270°+tan765°=7cos(180°+90°).=-7cos90°-3sin90°+tan45°=0-3+1=-2,负号怎么来的,明明是+怎么变成-了
我爱他-吴1年前1
天使lz 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
7cos270°+3sin270°+tan765°
=0-3 +tan45° (cos270°=0,sin270°=-1)
=-3+1
=-2
求3sin(α-π/3)+3cos(α+π/3)
太行东居1年前1
xx瑜 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
展开:
原式=3[sinαcos(π/3)-sin(π/3)cosα+cosαcos(π/3)-sinαsin(π/3)]
=3[0.5sinα-√3/2 * cosα+0.5cosα-√3/2 * sinα]
=3[0.5(sinα+cosα)-√3/2 * (sinα+cosα)]
=3(0.5-√3/2)(sinα+cosα)
tanα=-4求3sinαcosα
qpalzmqaz1年前1
儿子张宇涵 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%
3sinαcosα
=3sinαcosα/1
=3sinαcosα/(sin²α+cos²α)(分子分母同时除以cos²α)
=3tanα/(tan²α+1)
=[3×(-4)]/[(-4)²+1]
=-12/17
6tan230°-√3sin60°-2cos45°
游在江南1年前1
ribi1981 共回答了30个问题 | 采纳率90%
先把各角的三角函数值代入,再根据实数的运算法则进行逐一计算即可
y=√3sin(1/2x-π/4) 最值 X=?Y max=
大大老鼠1年前2
我是CQer 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
sin(1/2x-π/4)=1时最大
此时1/2x-π/4=2kπ+π/2
x=4kπ+3π/2
所以x=4kπ+3π/2,ymax=√3
cosA+sin(A+30°)=√3sin(A+60°)
cosA+sin(A+30°)=√3sin(A+60°)
为什么?脑子一时死筋了,
想那么多干啥1年前1
cmandcww 共回答了15个问题 | 采纳率100%
cosA+sin(A+30°)
=cosA+sinAcos30°+cosAsin30°
=cosA+√3sinA/2+cosA/2
=3cosA/2+√3sinA/2
=√3(√3cosA/2+sinA/2)
=√3sin(A+60°)
tan2θ=﹣2√2,θ∈﹙π/4,π/2﹚,求[2cos^2(θ/2)-sinθ-1]/[√3sin﹙π/3+θ﹚si
tan2θ=﹣2√2,θ∈﹙π/4,π/2﹚,求[2cos^2(θ/2)-sinθ-1]/[√3sin﹙π/3+θ﹚sin﹙π/3-θ﹚]
dt0kqvlj1年前1
csszycq 共回答了33个问题 | 采纳率97%
∵tan2θ=2tanθ/(1-tan²θ)=﹣2√2 ∴tanθ/(1-tan²θ)=√2
∴√2tan²θ+tanθ-√2=0 ∴(tanθ-√2)(√2tanθ-1)=0
∴tanθ=√2或tanθ=√2/2 ∵θ∈﹙π/4,π/2﹚∴tanθ>1 ∴tanθ=√2
∵sec²θ=1+tan²θ=3 ∴cos²θ=1/3 sin²θ=2/3
∵θ∈﹙π/4,π/2﹚ ∴cosθ=√3/3 sinθ=√6/3
[2cos²(θ/2)-sinθ-1]/[√3sin﹙π/3+θ﹚sin﹙π/3-θ﹚]=(cosθ-sinθ)/[√3/2(cos2θ-cos2π/3)
=(√3/3-√6/3 )/[√3/2(2×1/3-1+1/2)=[√3/3(1-√2)]/(√3/12)=4(1-√2)
α,β∈(0,π),3sinα=2sinβ,3cosα+2cosβ=3,求α+2β的值
slgchen211年前1
wuyiko 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
3sinα=2sinβ,得sinβ=3sinα/2;3cosα+2cosβ=3,得cosβ=3/2-3cosα/2 3sinα-2sinβ=0 (3sinα-2sinβ)=0 9sinα-12sinαsinβ+4sinβ=0 3cosα+2cosβ=3 (3cosα+2cosβ)=9 9cosα+12cosαcosβ+4cosβ=9 两式相加得 9sinα-12sinαsinβ+4sinβ+9cosα+12cosαcosβ+4cosβ=9 13+12(cosαcosβ-sinαsinβ)=9 cosαcosβ-sinαsinβ=-1/3,即cos(α+β)=-1/3 cosα(3/2-3cosα/2)-3sinα/2=-1/3 3cosα/2-3cosα/2-3(1-cosα)/2=-1/3 3cosα/2-3/2=-1/3 cosα=7/9 cosβ=3/2-3cosα/2=1/3 有cos(α+β)=-cosβ α、β∈(0,π/2),则α+β∈(0,π), 则cos(α+β)=cos(π-β),即α+β=π-β,得α+2β=π
sinx=sinφ+cosφ cos=3sinφcosφ 则cos2x=
sinx=sinφ+cosφ cos=3sinφcosφ 则cos2x=
错了 应该是 cosx=3sinφcosφ 抱歉啊
botao_52101年前1
新余zz 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
已知:sinx=sinφ+cosφ,cosx=3sinφcosφ,那么:
由sin²x+cos²x=1可得:
(sinφ+cosφ)²+(3sinφcosφ)²=1
1+2sinφcosφ+9(sinφcosφ)²=1
9(sinφcosφ)²+2sinφcosφ=0
sinφcosφ(9sinφcosφ+2)=0
解得:sinφcosφ=0或sinφcosφ=-2/9
即得:cosx=0或cosx=3sinφcosφ=-2/3
因为cos2x=2cos²x-1
所以当cosx=0时,cos2x=-1;
当cosx=-2/3时,cos2x=2*4/9 -1=-1/9.
1+sin²θ=3sinθcosθ则tanθ是.
1+sin²θ=3sinθcosθ则tanθ是.
远航的落日1年前3
abchardwood 共回答了10个问题 | 采纳率80%
1+sin²θ=3sinθcosθ=sin²θ+cos²θ
两边同除以cos²θ得
3tanθ=1+tan^2θ
用求根公式得
tanθ=(3±√5)/2
sin^4α-cos^4α+2√3sinαcosα
sin^4α-cos^4α+2√3sinαcosα
f(x)的最大值以及取得最大值时X的集合
想做梦1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
f(x)=√3sin(πx/4 - π/3)
f(x)=√3sin(πx/4 - π/3)
若函数y=g(x)与y=f(x)的图像关于直线x=1对称.求当x∈[0,4/3]时,y=g(X)的最大值
宋桂霞1年前1
尚然ii 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
关于x=1对称
g(x)=f(1×2-x)=√3sin(π/2-πx/4-π/3)
=-√3(sinπx/4-π/6)
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