设U1=1,U2=1,Un+1=2Un+3Un-1(n=2,3,……) bn=Un/Un+1(n=2,3,……),证li

设U1=1,U2=1,Un+1=2Un+3Un-1(n=2,3,……) bn=Un/Un+1(n=2,3,……),证limbn存在并求之,讨论级数1/Un敛散
下面是我自己写的解法.
特征方程为r^2-2r-3=0,r1=-1,r2=3,通解u(n)=c1*(-1)^n+c2*3^n,un=3^n-3*(-1)^n]/6,则bn=1/3,再将bn求倒数,得出发散
但是我觉得这么写不对额,特征根法?
会解了,原来是差分方程,一时没想细致.呵呵