fx=x^2+lnx-ax.f(x)在(0,1)上不单调求a取值

pasin2022-10-04 11:39:541条回答

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leem1979 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
f(x) = x2+ lnx – ax,求导可得f ’(x) = 2x+ 1/x – a,因为函数f(x)在(0,1)上不单调,所以f ’(x) = 2x+ 1/x – a,在x∈(0,1)上可以取到正值和负值.记g(x) = 2x +1/x,所以g(x) ≥ 2√[2x(1/x)] = 2√2,(当且仅当2x = 1/x,即x = √2/2时取等号),所以g(x)∈[2√2,+∞),要使得f ’(x) = 2x+ 1/x – a取到正值和负值的实数a的取值范围是(2√2,+∞) .
1年前

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