（2014•烟台三模）果胶酶是食品工业中的重要酶制剂，可以从植物组织中提取获得，也可以从激光诱变的黑曲霉高产菌株中提取获

∵实数m，6，-9构成一个等比数列，
∴6²=m×（-9），
∴m=-4．
∴该圆锥曲线的方程为：
x2
−4+y²=1，为焦点在y轴上的双曲线，其中a²=1，b²=4，
∴c²=a²+b²=1+4=5，
离心率e=[c/a]=
5．
故选B．

点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 本题考查双曲线的简单性质，掌握双曲线的离心率的概念是基础，属于基础题．

（Ⅰ）依题意得

3a1+
3×2
2d+5a1+
4×5
2d＝50
(a1+3d)2＝a1(a1+12d)
解得

a1＝3
d＝2，
∴a_n=a₁+（n-1）d=3+2（n-1）=2n+1，
即a_n=2n+1．
（Ⅱ）
bn
an＝3n−1，
b_n=a_n•3^n-1=（2n+1）•3^n-1
T_n=3+5•3+7•3²+…+（2n+1）•3^n-1
3T_n=3•3+5•3²+7•3³+…+（2n-1）•3^n-1+（2n+1）•3ⁿ
-2T_n=3+2•3+2•3²+…+2•3^n-1-（2n+1）3ⁿ

＝3+2•
3(1−3n−1)
1−3−(2n+1)3n
＝−2n•3n
∴T_n=n•3ⁿ．

点评：
本题考点： 等差数列与等比数列的综合．

考点点评： 解决等差、等比两个特殊数列的问题，一般将已知条件用基本量表示，列出方程组解决；求数列的前n项和，一般先求出数列的通项，根据通项的特点选择合适的求和方法．

方法1：
因为函数f（x）是定义在R上的偶函数，
所以不等式f（log
1
8x）＞0等价为f(|log
1
8x|)＞0，
因为函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f（[1/3]）=0，
所以f(|log
1
8x|)＞f(
1
3)，即|log
1
8x|＞
1
3，
即log
1
8x＞
1
3或log
1
8x＜−
1
3，
解得0＜x＜
1
2或x＞2．
方法2：已知f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f（[1/3]）=0，
所以f（x）在（-∞，0]上是减函数，且f（-[1/3]）=0．
①若log
1
8x＞0，则log
1
8x＞
1
3，此时解得0＜x＜
1
2．
②若log
1
8x＜0，则log
1
8x＜−
1
3，解得x＞2．
综上不等式f（log
1
8x）＞0的解集为（0，[1/2]）∪（2，+∞）．
故选A．

点评：
本题考点： 奇偶性与单调性的综合．

考点点评： 本题主要考查了函数的奇偶性和单调性的应用，综合性较强，要求熟练掌握函数的性质的综合应用．

对于p，当a=1时，x+[1/x]≥2
x•
1
x=2，在x＞0时恒成立，
反之，若x＞0，x+[a/x]≥2恒成立，则2
x•
a
x≥2，即
a≥1，可得a≥1
因此，“a=1是x＞0，x+[a/x]≥2的充分不必要条件”，命题p是假命题．
对于q，∵在x₀＜-1或x₀＞2时x02+x₀-2＞0才成立，
∴“存在x₀∈R，x02+x₀-2＞0”是真命题，即命题q是真命题．
综上，命题p为假命题而命题q为真命题，所以命题“（￢p）∧q”是真命题
故选C

点评：
本题考点： 复合命题的真假．

考点点评： 本题以两个含有不等式的命题真假的判断为载体，着重考查了一元二次不等式的解法、基本不等式和复合命题的真假判断等知识，属于基础题．

A、小环在B点受重力和金属杆弹力作用，合力不为零，加速度不为零，故A错误
B、小环运动过程中机械能守恒，在C点的重力势能最小，所以C点动能最大，所以在C点速度最大，故B错误，C正确；
D、小环在C点的加速度a=
vC2
A，在E点的加速度为a=
vE2
A，CE两点速度不同，所以加速度的大小不等，故D错误．
故选C

点评：
本题考点： 机械能守恒定律；加速度．

考点点评： 判断一个力是否做功要从这个力的方向与位移方向是否垂直或力的方向与速度方向是否时刻垂直这两个角度出发，利用机械能守恒解题比较方便

（1）游戏盘的中奖概率为 [3/8]，
（2）游戏盘的中奖概率为 [1/4]，
（3）游戏盘的中奖概率为 [2/6]=[1/3]，
（4）游戏盘的中奖概率为 [1/3]，
（1）游戏盘的中奖概率最大．
故答案为：（1）．

点评：
本题考点： 几何概型．

考点点评： 本题主要考查几何概型中的面积类型，基本方法是：分别求得构成事件A的区域面积和试验的全部结果所构成的区域面积，两者求比值，即为概率．

解．（1）封闭的气体做等压变化，由理想气体状态方程：
由
V1
T1＝
Vp
Tp
得T_p=
Vp
V1T₁=430i
t_p=1中中℃
（p）气体对外做功W′=（P₀8+mg）L_p=pJ
由热力学第一定律△U=W+Q=18J
答：（1）当温度达到1中中℃时报警器会报警．
（p）如果温度从p中℃升到报警温度的过程中，封闭空气柱从外界吸收的热量为p0J，则空气柱的内能增加了18J．

点评：
本题考点： 理想气体的状态方程．

考点点评： 气体状态变化可以应用理想气体状态方程求解，本题的关键是找出气体的变化是等压变化．

证明：（Ⅰ）连接A₁D，交AD₁与F，连接EF，
由已知四边形ADD₁A₁为矩形，∴F为AD₁的中点，
又E为CD的中点．∴EF为△AED₁的中位线．∴A₁C∥EF，
∵A₁C⊄平面AED₁，EF⊂平面AED₁，
∴A₁C∥平面AED₁；
（Ⅱ）由已知DD₁⊥AD，DD₁⊥BD，
又∵AD∩BD=D，AD⊂平面ABCD，CD⊂平面ABCD，
∴DD₁⊥平面ABCD，∵AE⊂平面ABCD，∴AE⊥DD₁，
∵底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°，E为棱CD的中点．∴AE⊥CD，
又CD∩DD₁=D，CD⊂平面CDD₁，DD₁⊂平面CDD₁，
∴AE⊥平面CDD₁C₁，
∵AE⊂平面AED₁，
∴平面AED₁⊥平面CDD₁．

点评：
本题考点： 平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．

考点点评： 本题考查面面垂直的判定、线面平行的判定．

∵复数 [5i/2−i]=
5i(2+i)
(2−i)(2+i)=
5(−1+2i)
5=-1+2i，
∴复数对应的点的坐标是（-1，2）
∴复数[5i/2−i]在复平面内对应的点位于第二象限，
故选B．

点评：
本题考点： 复数的代数表示法及其几何意义．

考点点评： 本题考查复数的实部和虚部的符号，概念题，在解题时用到复数的加减乘除运算，是一个比较好的选择或填空题，一般在高考题的前几个题目中．

（1）证明：由已知得侧面AACC是菱形，D是AC₁的中点，
∵AB=AC=AA₁=BC₁=2，AC₁与A₁C相交于点D，
∴BD⊥AC₁，∵平面ABC₁⊥平面AA₁C₁C，且BD不包含于平面ABC₁，
平面ABC₁∩平面AA₁C₁C=AC₁，
∴BD⊥平面AA₁C₁C．
（2）（理）设点F是A₁C₁的中点，∵点D是AC₁的中点，∴DF∥平面AA₁B₁B，
又∵DE∥平面AA₁B₁B，∴平面DEF∥平面AA₁B₁B，
又平面DEF∩平面A₁B₁C₁=EF，平面AA₁B₁B∩平面A₁B₁C₁=A₁B₁，
∴EF∥A₁B₁，∴点E是B₁C₁的中点．
如图，以D为原点，以DA₁，DA，DB所在直线分别为x轴，y轴，z轴，
建立空间直角坐标系．
由已知得AC₁=2，AD=1，BD=A₁D=DC=
3，BC=
6
∴D(0，0，0)，A(0，1，0)，A1(
3，0，0)，B(0，0，
3)，C1(0，−1，0)
设平面EBD的一个法向量是

m＝(x，y，z)，
由

m⊥

DB，得
3z＝0⇒z＝0，
又

DE＝
1
2(

DC1+

DB1)＝
1
2(

DC1+

DB+

AA1)
=(

3
2，−1，

3
2)，
由

m⊥

DE⇒(x，y，z)•(

3
2，−1，

3
2)＝0
得

3
2x−y＝0，
令x=1，得y=

3
2，∴

m＝(1，

3
2，0)，
∵平面ABC₁⊥平面AA₁C₁C，DA₁⊥AC₁，∴DA₁⊥平面ABC₁
∴平面ABC₁的一个法向量是

DA1＝(
3，0，0)，
∵cos＜

m，

DA1＞＝

3

1+
3
4×
3＝
2
7
7，
∴平面EBD与平面ABC₁夹角的余弦值是
2
7
7．

点评：
本题考点： 与二面角有关的立体几何综合题；直线与平面垂直的判定．

考点点评： 本题考查直线与平面垂直的证明，考查二面角的余弦值的求法，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．

∵10＞1，∴f₁（10）=f（10）=lg10=1≤1，
∴f₂（10）=f（f（10））=f（1）=1²+9=10，
f₃（10）=f（f（f（10）））=f（10）=lg10=1，
…，f₂₀₁₄（10）=10，
故选D．

点评：
本题考点： 函数的值．

考点点评： 本题祝考查函数值的计算，根据分段函数的表达式，得到函数取值具备周期性是解决本题的关键．

由

y＝−x2
4x+3y−8＝0，得3x²-4x+8=0．
△=（-4）²-4×3×8=-80＜0．
所以直线4x+3y-8=0与抛物线y=-x²无交点．
设与直线4x+3y-8=0平行的直线为4x+3y+m=0
联立

y＝−x2
4x+3y+m＝0，得3x²-4x-m=0．
由△=（-4）²-4×3（-m）=16+12m=0，得
m=-[4/3]．
所以与直线4x+3y-8=0平行且与抛物线y=-x²相切的直线方程为4x+3y−
4
3＝0．
所以抛物线y=-x²上的一点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值是
|−8−(−
4
3)|

42+32＝
4
3．
故选D．

点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系；点到直线的距离公式．

考点点评： 本题考查了直线与圆锥曲线的关系，考查了数学转化思想方法，训练了两条平行线间的距离公式，是中档题．

由题意可知：样本中净重在[96，100）的产品的频率=（0.05+0.1）×2=0.3，
∴样本容量=[24/0.3]=80，
∴样本中净重在[100，104）的产品个数=（0.15+0.125）×2×80=44．
故答案为：44．

点评：
本题考点： 频率分布直方图．

考点点评： 本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和．

圆x²+y²+4x-4y+4=0 即 （x+2）²+（y-2）²=4，表示以A（-2，2）为圆心，以2为半径的圆．
设A（-2，2）关于直线x-y+2=0对称的点为B（a，b），则有 [b−2/a+2]×1=-1，且 [a−2/2]-[b+2/2]+2=0．
解得 a=0，b=0，故 B（0，0）．
故圆x²+y²+4x-4y+4=0关于直线x-y+2=0对称的圆的方程是 x²+y²=4，
故答案为x²+y²=4．

点评：
本题考点： 关于点、直线对称的圆的方程．

考点点评： 本题主要考查直线和圆的位置关系，两个圆关于一条直线对称的条件，属于中档题．

∵f（x）=ax³+bsinx+c是奇函数，
∴f（-x）=-（ax³+bsinx）+c=-f（x）=-（ax³+bsinx+c），
解得c=0，
∴f（x）=ax³+bsinx，
∵g（x）=f（x）+4，g（1）=2，
∴f（1）=-2，
故f（-1）=2，
故答案为：2

点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，其中熟练掌握奇函数满足f（-x）=-f（x），是解答的关键．

由于直线2ax-by+2=0（a，b＞0），始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长，故直线直线2ax-by+2=0必过x2+y2+2x-4y+1=0的圆心（-1，2），则-2a-2b+2=0，即a+b=1，所以1a+1b=（1a+1b）（a+b）=2+ba+ab≥2+2ba×ab＝4故答案为 ...

点评：
本题考点： 基本不等式；直线与圆相交的性质．

考点点评： 本题考查基本不等式，将a+b=1代入所求关系式是关键，属于基础题．

根据S2“判断n是否是2；若n=2，则n满足条件；若n＞2，则执行S3”
可得满足条件的最小的数为2
根据S3“依次从2到n-1检验能不能整除n．若不能整除n满足条件．
由表示这样的数在2～n-1之间没有约数
即这个数只有1和本身两个约数
根据质数的定义，可得满足条件的数为质数
故选A

点评：
本题考点： 输入、输出语句．

考点点评： 本题考查的知识点是算法的概念，质数的定义，其中分析各步骤的功能，找出算法的具体功能是解答本题的关键．

由图意可知粒子沿顺时针方向运动，根据左手定则可得粒子带负电
粒子的运动轨迹如图中虚线，红色线段为圆的半径，由已知得进入磁场时，半径与x轴正方向的夹角为30°，所以有
cos30°＝
a
2r
解得：r=
a

3
洛伦兹力提供向心力，则有
Bqv=m
v2
r
解得：
q
m＝

3v
aB
故选C

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动．

考点点评： 本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，要掌握住半径公式、周期公式，画出粒子的运动轨迹后，几何关系就比较明显了．

因为f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的反函数为同底的对数函数，
所以g（x）=log_ax．
因为g（[1/2]）＜0，所以loga
1
2＜0，所以a＞1．
即指数函数单调递增，排除C，D．
函数f（x）的图象向左平移一个单位后的图象大致是B．
故选B．

点评：
本题考点： 指数函数的图像变换．

考点点评： 本题主要考查了指数函数和对数函数之间的反函数关系，以及函数图象的关系，要求熟练掌握相关定义和函数的性质．

由题意可知，这个几何体是直三棱柱，且AC⊥BC，AC=BC=CC₁
（Ⅰ）连接AC₁，AB₁．
由直三棱柱的性质得AA₁⊥平面A₁B₁C₁，所以AA₁⊥A₁B₁，
则四边形ABB₁A₁为矩形．
由矩形性质得AB₁过A₁B的中点M
在△AB₁C₁中，由中位线性质得MN∥AC₁，
又AC_1^⊂平面ACC₁A₁，MN⊄平面ACC₁A₁，
所以MN∥平面ACC₁A₁
（Ⅱ）因为BC⊥平面ACC₁A₁，AC₁⊂平面ACC₁A₁，
所以BC⊥AC₁
在正方形ACC₁A₁中，A₁C⊥AC₁
又因为BC∩A₁C=C，所以AC₁⊥平面A₁BC
由MN∥AC₁，得MN⊥平面A₁BC

点评：
本题考点： 直线与平面平行的判定；简单空间图形的三视图．

考点点评： 本题主要考查中位线定理、线面平行的判定定理和线面垂直的判定定理．考查对立体几何基本定理的综合应用和空间想象能力．

（我）由图我可知，α-淀粉酶（生物大分子）的分泌方式是胞吐．细胞核中的GA基因转录形成的gRNA通过核孔进入细胞质，并在核糖体上合成GA蛋白，GA蛋白再通过核孔进入细胞核促进α-淀粉酶的合成，从GA蛋白质和α-淀粉...

点评：
本题考点： 植物激素的作用；细胞膜的功能；胞吞、胞吐的过程和意义．

考点点评： 本题结合大麦种子萌发过程中赤霉素诱导a-淀粉酶合成和分泌的示意图和曲线图，考查遗传信息的转录和翻译、探究影响酶促反应速率的因素，要求考生识记遗传信息的转录和翻译过程，能准确判断图1中各过程的名称，并能结合图中信息答题；掌握影响酶促反应速率的因素及相关曲线，能进行一定的变通．

（1）由题意可知，辐射处理可导致精子染色体断裂，因此这属于染色体结构变异．
（2）由题意可知，二倍体鱼的卵细胞的染色体组是一个，若获得纯合二倍体，图中方法一是，可以用低温处理卵细胞，抑制纺锤体的形成，从而使染色体加倍；方法二是
低温抑制极体排除，两个极体进行融合，形成二倍体，由于减数分裂时，同源染色体的非姐妹染色单体间容易发生交叉互换，所以这种方法形成的二倍体往往是杂合二倍体．
（3）若鱼的性别决定是XY型，雌鱼产生的卵细胞的性染色体是X，加倍后为XX全是雌性；若鱼的性别决定是ZW型，雌鱼产生的卵细胞的性染色体是Z或者W，加倍后是ZZ或者WW，由于WW不能成活，所以子代的性染色体组成是ZZ，全为雄性．
（4）由题意可知，这只有观赏价值的龙眼雌鱼的基因型是aabb，若用卵细胞二倍体化的方法进行繁殖后代的基因型全是aabb，表现为龙眼，若用基因型为AABB的雄鱼与该雌鱼杂交，子一代的基因型是AaBb，子二代基因型是aabb的概率是[1/4×
1
4＝
1
16]=6.25%．
故答案应为：
（1）染色体结构
（2）低温抑制纺锤体的形成 同源染色体的非姐妹染色单体
（3）XY ZW
（4）100% 6.25%

点评：
本题考点： 染色体结构变异和数目变异；伴性遗传．

考点点评： 本题的知识点是染色体结构变异，染色体数目变异与育种，根据后代性别比例判断性别决定的类型，主要考查学生的识图能力和应用题图信息解决问题的能力，以及运用遗传变异知识解决生活中实际问题的能力．

（1）由n=[c/v]=
λ0f
λf=
λ0
λ，则得 λ＝
λ0
n=400nm
（2）由几何知识知，光线在AB面的入射角i=60°
设三棱镜的临界角为C，则sinC=[1/n]=

2
2
解得 C=45°＜60°
故光线在AB面发生全反射
画出光路图，由几何关系可求得在BC面的入射角为i′=30°
设光线在BC面的折射角为γ，则由[sinr/sini′]=n
解得γ=45°
答：
（1）此单色光在棱镜中的波长是400nm；
（2）该光射出棱镜的折射角是45°．

点评：
本题考点： 光的折射定律．

考点点评： 正确画出光路图，找出入射角和折射角之间的大小关系，根据折射定律即可求解本题的关键．

由题意g（x）=f（x）-|lgx|=g(x)＝f(x)−lgx，lgx≥0g(x)＝f(x)+lgx，lgx＜0∵f（1+x）=f（1-x），故f（x）的图象关于x=1对称，又函数f（x）是R上的偶函数，∴f（x+2）=f（-x）=f（x），∴f（x）是周期函数，T=2，令...

点评：
本题考点： 根的存在性及根的个数判断；奇偶性与单调性的综合．

考点点评： 本题考查函数零点的定义，体现了数形结合的数学思想，在同一坐标系中作y=f（x）和y=lgx图象，是解题的关键．

若p真则有0＜c＜1
若q真则有△=16c²-4＜0得−
1
2＜c＜
1
2
∵p和q有且仅有一个成立
∴当p真q假时有

0＜c＜1
c≥
1
2或c≤−
1
2
∴[1/2≤c＜1
当p假q真有

c≥1或c≤0
−
1
2＜c＜
1
2]
∴−
1
2＜c≤0
故答案为：(−
1
2，0]∪[
1
2，1)

点评：
本题考点： 交、并、补集的混合运算．

考点点评： 本题考查二次不等式的解法、二次不等式恒成立的解法、分类讨论的数学思想方法．

A、由图可知，b、d、e、f所在平面与电场线垂直，因此它们在同一等势线上，故A正确；
B、将负点电荷从e点移到c点，点电荷的电场所对应的电场力不做功，而匀强电场做负功，知合电场力做负功，所以电势能增加，即一q在e点的电势能小于在c点的电势能．故B正确．
C、根据电场强度的叠加原理可知，点电荷在e、f两点的电场强度大小相等，方向不同，因此e、f两点的合电场强度大小相等，方向不同．故C错误．
D、a点与c点连线匀强电场的场强相等，方向相同，但关于O点对称的点电荷的场强大小相等，方向相反，所以球面上c点的电场强度最大．故D正确．
本题选择错误的，故选C

点评：
本题考点： 点电荷的场强；电势能；等势面．

考点点评： 解决本题的关键知道电场强度是矢量，合成遵循平行四边形定则，以及知道电场力做功与电势差的关系．

由

y＝−x2
4x+3y−8＝0，得3x²-4x+8=0．
△=（-4）²-4×3×8=-80＜0．
所以直线4x+3y-8=0与抛物线y=-x²无交点．
设与直线4x+3y-8=0平行的直线为4x+3y+m=0
联立

y＝−x2
4x+3y+m＝0，得3x²-4x-m=0．
由△=（-4）²-4×3（-m）=16+12m=0，得
m=-[4/3]．
所以与直线4x+3y-8=0平行且与抛物线y=-x²相切的直线方程为4x+3y−
4
3＝0．
所以抛物线y=-x²上的一点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值是
|−8−(−
4
3)|

42+32＝
4
3．
故选D．

点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系；点到直线的距离公式．

考点点评： 本题考查了直线与圆锥曲线的关系，考查了数学转化思想方法，训练了两条平行线间的距离公式，是中档题．

小球受力分析如图：

因为小球静止，所以F₁和F₂的合力与mg大小相等．
在直角三角形中三角函数关系：F₁=Gsin45°，F₂=cos45°所以G＞F₁=F₂．所以选项BD正确，选项AC错误．
故选：BD

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用．

考点点评： 共点力平衡的题目不论是求哪一个量，正确的受力分析都是解题的关键．

由题意线性目标函数z=ax+by，在B点处取得最小值3，得z_min=a+b=3，
线性目标函数z=ax+by，在C点处取得最大值12，z_max=5a+2b=12．
联立解得a=2，b=1，则z=2x+y．
又对于可行域内的任意点（x，y）都有3≤z≤12，故3≤ax₀+by₀≤12．
故选C．

点评：
本题考点： 简单线性规划．

考点点评： 本题巧而不难，重在理解线性规划的实质，关于线性规划知识的考查，是高考的一个冷点，要求较低，属于课本的基本要求，复习时应当控制难度．

若使函数f(x)＝
sinx
ln(x+2)的解析式有意义
则

x+2＞0
x+2≠1，即

x＞−2
x≠−1
即函数f(x)＝
sinx
ln(x+2)的定义域为（-2，-1）∪（-1，+∞）
可排除B，D答案
当x∈（-2，-1）时，sinx＜0，ln（x+2）＜0
则f(x)＝
sinx
ln(x+2)＞0
可排除C答案
故选A

点评：
本题考点： 函数的图象．

考点点评： 本题考查的知识点是函数的图象，熟练掌握函数定义域的求法及函数值符号的判定是解答的关键．

A、B，粒子只有沿O₂、O₃方向做直线运动，粒子才能进入收集室，由qvB=qE，得v=[E/B]，所以该装置可筛选出具有特定速度的粒子．故A正确，B错误．
C、D在电场中，根据动能定理得 qU=[1/2mv2，得 v=

2qU
m]，又v=[E/B]，得到

2qU
m=[E/B]，若射入的粒子电荷量相同，则质量m一定，所以该装置筛选出的粒子一定具有相同的质量．若射入的粒子质量相同，该装置筛选出的粒子一定具有相同的电荷量．故C正确，D错误．
故选AC

点评：
本题考点： 带电粒子在混合场中的运动．

考点点评： 本题考查对粒子速度选择器原理的理解，根据平衡条件和动能定理结合进行分析．