丨1/2-1/3 丨+丨1/3-1/4丨+丨1/4-1/5丨+.+丨1/99-1/100丨

1.∵4>π>3
∴丨3-π丨+丨π-4丨=π-3+4-π=1
2∵丨a+1丨≥0,丨b-4丨≥0,且丨a+1丨+丨b-4丨=0
∴a+1=0,a=-1 b-4=0 b=4
a+b=3
3丨1-½丨+丨½-⅓丨+丨⅓-¼丨+……+丨九分之一-十分之一丨=1-½+½-⅓+⅓-¼+……+九分之一-十分之一=1-1/10=9/10
4和2同理
a+3=0 a=-3 ,b-2=0 b=2 ,c-1=0 c=1
a+3b-c=2

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2006-1/2007
=1-1/2007
=2006/2007

x取2007得到12
x=12

x=(1+2+3+……+1011）/1011=1012/2=506时,
丨X-1丨+丨X-2 丨+丨x-3丨+...+丨x-1011丨取最小值
2（505+504+……+1）
=505*506
=255530.

求a的最大值先求
丨x-4丨+丨x-2丨+丨x-1丨+丨x丨的最小值.
求上式最小值...易知当0

（x－4）的绝对值就是x点到4的距离,（x－3）的绝对值就是x点到3的距离.两者之和就是x点到3,4的距离之和,画图可知两者之和一定大于等于1,
丨x-4丨+丨x-3丨>=1
丨x-4丨+丨x-3丨

丨1 / 2 - 1 丨+丨1 / 3 - 1 / 2丨+丨1 / 4 - 1 / 3丨+以此类推+丨1 2010- 1/ 2009丨
= -[（1 / 2 - 1 ）+（1 / 3 - 1 / 2）+.+(1 /2010- 1/ 2009)]
= -[-1+1 /2010]
=1-1/ 2010
=2009/2010

＝12+27+489＝528

令Z=|X-2|+|X-4|+|X-6|+……+|X-2000|
Z=|X-2000|+|X-1998|+|X-1996|+……+|X-2|
2Z=(|X-2|+|X-2000|)+(|X-4|+|X-1998|)|+……+（|X-2000||+|X-2|）
对于其中一对,如|X-2|+|X-2000|
|X-2|可以看做数轴上一点到2的距离,同理|X-2000|也可以看做数轴上一点到2000的距离,|X-2|+|X-2000|就可以看做数轴上一点到两者的距离之和,当这个和最小时,此时,x=1001

因为3.14＜π
所以,原式=π+3+π-3+π-3.14=3π-3.14
不会还可以问我,