求1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+1/(4x5)+.+1/(2005x2006)

同乐街2022-10-04 11:39:545条回答

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Shirley_3739 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%: 除了最左边和最右边的一项其余通通可以抵消即原式等于1减2006分之1等于2OO6分之2005 我是数学老师不懂再来问我好了.; 1年前

Hongfeisun 共回答了310个问题 | 采纳率: 原式=（2 -1)/(1x2)+(3 -2)/(2x3)+ (4 -3)/(3x4)+ (5 -4)/(4x5)+.....+(2006 -2005)/(2005x2006)
=1-1/2+1/2-1/3+3/1-1/4...+1/2005-1/2006
=1- 1/2006
= 2005/2006; 1年前

coph3dpa 共回答了1个问题 | 采纳率: 原是化简 1-1/2+1/2+1/3+·····+1/2005-1/2006=1-1/2006=2005/2006; 1年前

去琏扶疏共回答了19个问题 | 采纳率: 化简
1-1/2+1/2+1/3+......+1/2005-1/2006=1-1/2006=2005/2006; 1年前

ballack1983 共回答了7个问题 | 采纳率: 1/(n*(n+1)) = 1/n-1/(n+1)，这个叫“裂项法”
所以1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+1/(4x5)+.....+1/(2005x2006)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/2005-1/2006)=2005/2006; 1年前

（1）计算1/6+1/12+1/20+1/30+...+1/2005x2006的值. （1）计算1/6+1/12+1/20+1/30+...+1/2005x2006的值. （2）把连续奇数1,3,5,7,...按下图的方法排列.数1995在哪条射线上?是这条射线上的第几个数? （3）如果,将自然数按从小到大的顺序排列成螺旋形,在2处拐第1个弯,在3处拐第2个弯,在5处拐第3个弯.拐第20个弯的地方是哪个数? lywjw11年前1: bibberbrewer 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

1：原式=1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5.+1/2005*1/2006=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5.+1/2005-1/2006=1/2-1/2006=1002/2006=501/1003
2:连续奇数1.3.5.7……表示为2n-1
2n-1=1995
n=998一共998个奇数
8个奇数一循环每个轴上2个数
998÷8=124------6
余数为6说明1995落在y的下半轴
第124×2+2=250个数
3:找到其中的规律
特殊点为：1、2、3、5、7、10、13、17、……
可以发现：2-1=1
3-2=1
5-3=2
7-5=2
……
即第一个拐弯处的数字为 1+1
第二个为1+1+1
第三个为1+1+1+2
第四个为1+1+1+2+2
第五个为1+1+1+2+2+3
……
第二十个1+1+1+2+2+3+3+4+4+……+9+9+10+10=111

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解方程：X/（1x2）+X/（2x3）十……十X/（2005x2006）=2005 rc__ryf7fa_l507b1年前1: rongyan861214 共回答了21个问题 | 采纳率81%

利用列项求和
1/(1*2)=1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
...
1/(2005*2006)=1/2005-1/2006
原方程化为：
x(1-1/2+1/2-1/3+...+1/2005-1/2006)=2005
x*(1-1/2006)=2005
x*2005/2006=2005
x=2006

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因式分解 2005+2005的平方-2005x2006 因式分解 58.4x1.4+18.6x58.4-20x18.4 regsn0ytwuy0ng1年前1: 沧海一笑01 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

2005+2005的平方-2005x2006
=2005x(1+2005-2006)
=2005x0
=0
58.4x1.4+18.6x58.4-20x18.4
=58.4x(1.4+18.6)-20x18.4
=58.4x20-20x18.4
=20x(58.4-18.4)
=20x40
=800
写得特别详细了..你可以自己把不必要的省略~

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1/1x2+1/2X3+1/3X4+~+1/2005X2006 6hyoyjyodf1dz61年前2: hxkj98 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

1/1x2+1/2X3+1/3X4+~+1/2005X2006
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4++~+1/2005-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006

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1/6+1/12+1/20+1/30+.1/2005x2006等于几,赏分啊 sun19711年前1: j6409 共回答了13个问题 | 采纳率69.2%

1/6+1/12+1/20+1/30+.1/2005x2006
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/2005-1/2006
=1/2-1/2006
=501/1003

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