"自反而缩,虽千万人吾往矣"是什么意思

等价关系是自反、对称、传递的,但其中“等价”究竟是指什么之间是等价的呢?

2d1g1年前2

不三不四1234 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

简单的说：
等价关系的对象是某种关系.
每两个事物之间都存在某种关系,
对于某种关系来说,只要满足了自反、对称、传递它就是等价关系,
比方说同班同学
A与它自己肯定是同班同学（自反性）
A与B是同班同学,那么B与A也是同班同学（对称性）、
A与B ,B与C是同班同学,那么A与C也是同班同学（传递性）
所以同班同学这种关系是等价关系.

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"自反而缩,虽千万人吾往矣"是什么意思

"自反而缩,虽千万人吾往矣"是什么意思
请前一句逐句翻译,
逐字翻译

我的ID呢1年前2

用ee思考 共回答了25个问题 | 采纳率92%

意思是：反躬自问,正义确实在我手里,就算对方有千军万马,我也要勇往直前

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下列文言句子翻译错误的一项是 A．是故学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。故曰：教学相长

下列文言句子翻译错误的一项是 a．是故学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。故曰：教学相长也。 译：因此，学之后才知道自己不足之处，教之后才知道自己的困惑。知道不足之处之后才能够反省自己 b．六国互丧，率赂秦耶？ 译：六国相继***，都是因为他们贿赂秦国吗？ c．奉之弥繁，侵之愈急。 译：各诸侯国送给秦国土地越多，秦国侵略各诸侯国就越急迫。 d．齐人未尝赂秦，终继五国迁灭，何哉？与嬴而不助五国也。 译：齐国不曾贿赂秦国，最后也随着五国***，为什么呢？这是因为齐国和秦国不帮助五国啊！

cdwsh夕夕1年前1

youzhoupuan 共回答了20个问题 | 采纳率90%

D

与嬴而不助五国：亲附秦国而不帮助五国

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一则文言文1.教学相助解释下列字的意思弗：善：虽：故：用自己的话写出下面句子的意思知不足,然后能自反也：知困,然后能自强

一则文言文
1.教学相助
解释下列字的意思
弗：善：虽：故：
用自己的话写出下面句子的意思
知不足,然后能自反也：
知困,然后能自强也：

jiahuakj1年前1

没钱怎么活 共回答了21个问题 | 采纳率81%

发 音 jiào xué xiāng zhǎng
释 义 教和学两方面互相影响和促进,都得到提高.
出 处 《礼记·学记》：“是故学然后知不足,教然后知困.知不足然后能自反也,知困然后能自强也.故曰教学相长也.”
示 例 教学实践,使我深深懂得了～的道理.
用 法 作谓语、宾语、定语；表示教与学相互促进.
原文：
虽有嘉肴,弗食不知其旨也；虽有至道,弗学不知其善也.是故学然后知不足,教然后知困.知不足,然后能自反也；知困,然后自强也.故曰：教学相长也.
译文：
即使有美味的熟食,不吃就不知道它的味美；即使有最好的道理,不学就不知道它的好处.因此,学然后才知道自己的欠缺,教然后知自己理解不透.知道了自己欠缺,然后才能自己刻苦地钻研;知道了不解困惑之处,才能使自己变的更强,更聪明．所以说：教与学是互相促进的.

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）求证明设R为A上的自反和传递的关系,证明R∩R-1是A上的等价关系.

真奇1年前1

孤帆飘鸥 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%

R是A上的自反关系,一定有：对任意的x∈R,有∈A
R是A上的传递关系,一定有：对任意的x,y,z∈R,有∈A且∈A→∈A
若∈R,则一定有∈R^-1
未完待续

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英语翻译把下列句子翻译成现代成语1.是故学然后知不足,教然后知困.知不足,然后能自反也；知困,然后能自强也.2.故曰:教

英语翻译
把下列句子翻译成现代成语
1.是故学然后知不足,教然后知困.知不足,然后能自反也；知困,然后能自强也.
2.故曰:教学相长也.
3.《兑命》曰:“学学半.”其此之谓乎!

shop991年前1

规则就是摆设 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

所以学习以后知道不足之处,教了别人以后知道不理解的地方.知道不足之处,这样以后能自我反省,知道不理解的地方,这样能够自我勉励.所以说,教和学时互相促进的.兑命中说,教是学习的一般,大概说的就是这个啊

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设R是集合X上的一个自反关系.求证：R是对称和传递的,当且仅当 和 在R之中则有 在R之中.

反清复明精忠报zz1年前3

312372744 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

证明：必要性显然
充分性：因为若(a,b),(a,c)属于R,则(b,c)都属于R
由(a,b)和(a,a)属于R,所以(b,a)属于R
由(a,c)和(a,a)属于R,所以(c,a)属于R
由(a,c)和(a,b)属于R,所以(c,b)属于R
所以R满足对称性
由(a,b),(b,c)和(a,c)属于R
(b,a),(a,c)和(b,c)属于R
(a,c),(c,b)和(a,b)属于R
(c,a),(a,b)和(c,b)属于R
(b,c),(c,a)和(b,a)属于R
(c,b),(b,a)和(c,a)属于R
所以R满足传递性.
证毕.

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试证明：若R与S是集合A上的自反关系,则R∩S也是集合A上的自反关系．

liriyue1年前1

xmhongyu 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

若R与S是集合A上的自反关系,则任意x∈A,＜x,x＞∈R,＜x,x＞∈S,
从而＜x,x＞∈R∩S,注意x是A的任意元素,所以R∩S也是集合A上的自反关系．

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翻译下列句子，（1）虽有至道，弗学，不知其善也，_________________（2）知不足，然后能自反也。_____

翻译下列句子，（1）虽有至道，弗学，不知其善也，_________________（2）知不足，然后能自反也。_____________

雨自飘零1年前3

qiufeixiong 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

虽然有最好的道理，不学，还是不知道其中的含义的
知道自己的不足，然后能自己反省

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代词式动词都以etre做助动词,为什么表示自反和相互意义时不与主语配合?

代词式动词都以etre做助动词,为什么表示自反和相互意义时不与主语配合?
代词式动词都以etre做助动词,以etre做助动词的时候不是应该过去分词都要与主语性数一致吗?!
书上写"表被动和绝对意义的代词式动词在复合时态中过去分词要与主语在性数上一致",为什么表示自反和相互意义时不与主语配合?

thanks520辉1年前5

verse157 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

词义 现在（原形） 过去 过去分词 -ing形
是 am(be) was been being
是 are(be) were been being
升起 arise arose arisen arising
唤醒 awake awoke,awaked awoken,awaked awaking
是 be was,were been being

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1、R是集合X上的一个自反关系,求证：R是对称和传递的,当且仅当

1、R是集合X上的一个自反关系,求证：R是对称和传递的,当且仅当
< a,b> 和在R中有在R中.（8分）

秦朗＊1年前1

孙东 共回答了26个问题 | 采纳率100%

看一下里面的习题2,

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________________,_________________:知不足然后能自反也,_______________

________________,_________________:知不足然后能自反也,________________.故曰教学相长.出自哪里?

freeluofei1年前1

坤宠7 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

学然后知不足,教然后知困.知不足,然后能自反也;知困,然后能自强也.故日:教学相长也.

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离散数学关系的性质的一些问题注：a为所有,e为存在,^为且定义（1）若ax（x∈A→ ∈R),则称R在A上是自反的.例7

离散数学关系的性质的一些问题
注：a为所有,e为存在,^为且
定义（1）若ax（x∈A→ ∈R),则称R在A上是自反的.
例7.10 设A＝｛1,2,3｝,R1,R2和R3是A上的关系,其中：
R1＝｛,｝
R1,R2,R3是否是A上的自反关系和反自反关系?
R1既不是自反关系也不是反自反关系
定义（2）设R为A上关系,
（2.1)若axay（x,y∈A^∈R→∈R),则称R在A上为对称的关系
（2.2)若axay（x,y∈A^∈R^∈R→x=y),则称R在A上为反对称的关系
例7.11设A＝｛1,2,3｝,R1,R2,R3和R4都是A上的关系,其中
R1＝｛,｝
R2＝｛,,｝
R3＝｛,｝
R4={,,}
R1是对称的也是反对称的,R2是对称的但不是反对称的,R3是反对称的但不是对称的,R4即不是对称的也不是反对称的.
定义（3）
设R为A上关系,若
若axayaz（x,y,z∈A^∈R^∈R→∈R),则称R在A上传递关系
例题7.12设A＝｛1,2,3｝,R1,R2,R3是A上的关系,其中
R1＝｛,｝
R2＝｛,}
R3={}
说明R1,R2,R3是否为A的传递关系?
R1和R3是A的传递关系,R2不是A的传递关系.
终于抄完了!提问：
为什么在自反和反自反关系中,R里的笛卡尔对必须包含A中全部元素（例7.10中R1不是自反关系就是由于少了个元素“”）.而在后面的定义（2）和定义（3）中的关系里,虽然有“axay”和“axayaz”这样的带全称量词的约束条件.而例题7.12和7.13中的那几个没有涵盖A中全部元素（axay（x,y∈A））的二元关系R仍然满足例题中的对应关系?
例题7.12中R3为什么符合传递关系?按理说R3里面还应该应该有“”和“”才符合啊?

下雨241年前1

手捏寿司 共回答了20个问题 | 采纳率95%

我只说例7.12 R1肯定是传递的,它是自身传递.R2不是,再加一个就是了.R3是,它只有一个元素.可以看成axayaz（x,y,z∈A^∈R^∈R→∈R)中的,谢谢

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s’appeler的动词变位是自反的,那把那个se去掉,appeler的变位是什么~求详解

臭臭和苯苯1年前1

hustcyw 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

tu m'mappelles? 你叫我啊?
ils/elles appellent Monsieur wang.他们呼唤王先生
appeler à faire qqch 呼吁做什么
appeler à 某人 de faire qqch 叫某人做什么

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谁会印刷厂的算价啊能不能用通俗的话解释一下什么是自反版,什么是正反版,什么是双面自反?能不能举一些例子让我以后可以很容易

谁会印刷厂的算价啊
能不能用通俗的话解释一下什么是自反版,什么是正反版,什么是双面自反?能不能举一些例子让我以后可以很容易就判断出来

春秋战nning1年前1

liugoldan 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

自反版：就是一双面印刷只要一套版就可以,也就是说正背面内容一样,不用换版,如单个内容不一样,排版的时候,正背面的内容各排一半,印完正面反过来印的内容也就一样了.
正反版：需要两套印版,一面印刷完毕后,纸张背面再印另一个印版.

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自反,反自反,对称,反对称比较严谨的定义是什么?

自反,反自反,对称,反对称比较严谨的定义是什么?
希望能再举例说一下

袋鼠男子汉1年前1

小白鼠哥哥 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

令C={（x,y）|x、y属于A},设D是C的某非空子集,如果（x,y）属于D,则称x,y有（由D规定的）关系,记为x y.(符号（*,*）表示两者组成的有序对）.
1.自反：如果（x,x）属于D总成立,则称那个由D规定的关系具有自反性.
2.反自反：如果（x,x）不属于D总成立,则称那个由D规定的关系具有反自反性.
此君对于对称性相关问题,进行了详细说明,这些定义的前提条件与自反类似,故略去.请参考
对称的（symmetric）：对所有的aRb,都有bRa
非对称的（not symmetric）：存在一些aRb,满足bR'a
不对称的（asymmetric）：对所有的aRb,都有bR'a
非不对称的（not asymmetric）：存在一些aRb,满足bRa
反对称的（antisymmetric）：对所有的aRb和bRa,都有a=b
非反对称的（not antisymmetric）：存在一些a≠b,满足aRb和bRa
可见：(1) asymmetric→not symmetric,而not symmetric不能得出 asymmetric
(2) asymmetric→antisymmetric,而antisymmetric 不能得出 asymmetric
举例1：A={1,2,3,4},R={(1,2),(2,2),(3,4),(4,1)},则：
R是非对称的（not symmetric）,因为(1,2)属于R,而(2,1)不属于R；
R是非不对称的（not asymmetric）,因为(2,2)属于R
R是反对称的（antisymmetric）,因为对于任意a≠b,不存在(a,b)和(b,a)都属于R
举例2：设集合A为整数集合,R={(a,b)∈A×A | a

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如何证明空关系是自反的.

薰衣草-你的真心1年前1

玉之源 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%

A通过空关系得到B,显然B为空集.
而B由空关系可得到A,因此A亦为空集.
所以A=B.
进而自反

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证明S是A上的等价关系设R是A上的自反且可传递的二元关系,S是A上的二元关系当且仅当（a,b）和（b,a）都属于R时,才

证明S是A上的等价关系
设R是A上的自反且可传递的二元关系,S是A上的二元关系当且仅当（a,b）和（b,a）都属于R时,才有（a,b）∈S,证明S是A上的等价关系

wlll222221年前1

大胡子老林 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

由题设知符合S关系的必然符合R关系,所以它也具有自反和可传递的特性.
当（a,b）∈S时,知（a,b）和（b,a）都 ∈ R,也就是说（b,a）和（a,b）都 ∈ R,所以（b,a）∈S,即S也是对称的.由这三个条件知S为等价关系.

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一道离散数学题请问：设R是A上的自反关系,证明R是A上的等价关系的充分必要条件是：若∈R,且∈R,则有∈R

道19881年前1

yuhuiming7771 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

略证：
必要性：由等价得对称性 ∈R -> ∈R、传递性 ∈R 合取 ∈R -> ∈R；
充分性：有∈R,且∈R,所以由该性质得∈R,于是该关系满足对称性；若∈R,且∈R,则有∈R,根据对称性可写作：若∈R,且∈R,则有∈R,传递性得证.所以是自反关系.
证毕.不懂可以问.

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A={a,b,c,d},定义一个关系式A,使其有自反,对称,传递

A={a,b,c,d},定义一个关系式A,使其有自反,对称,传递
那1.自反，不对称，不传递2.不自反，对称，不传递3.不自反，不对称，传递，这3种情况呢？

大脸猫是瓜娃子1年前1

武体骑士 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

令这个关系为R={|a,b∈A,且 a=b}
即A上的相等关系
显然是自反,对称,传递的

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有哪些自反函数?如题 自反函数就是反函数与原函数相同的函数.除y=x,y=-x,反比例函数,y=(x+1)/(x-1)之

有哪些自反函数?
如题 自反函数就是反函数与原函数相同的函数.
除y=x,y=-x,反比例函数,y=(x+1)/(x-1)之外的

61522141年前1

qyyzl 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

y=(x+k)/(x-1)
k不=-1

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“自反而不缩,虽褐宽博,吾不惴焉；自反而缩,虽千万人,

xcxydtxq1年前1

谁又知谁是谁的谁 共回答了26个问题 | 采纳率80.8%

自我反省,要是理屈的话,纵然只是面对着穿着粗布粗衣的平民,我能不害怕吗?自我反省,只要合乎义理,纵然面临千军万马,我也一样勇往直前!
好像是孟子说的

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孟子云:自反而缩,虽万干人吾往矣!

哈哈961年前1

该不该离婚 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

如果反躬自省,觉得正义的确在我这一边,那么,对方纵然有千军万马,我也会勇往直前

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《虽有嘉肴》虽有佳肴,弗食,不知其旨也；虽有至道,弗学,不知其善也.是故学然后知不足,教然后知困.知不足,然后能自反,知

《虽有嘉肴》
虽有佳肴,弗食,不知其旨也；虽有至道,弗学,不知其善也.是故学然后知不足,教然后知困.知不足,然后能自反,知困,然后能自强也.故曰：教学相长也.《兑命》曰：“学学半”.其此之谓乎.
翻译如下：
即使有美味的食物,不品尝,是不知道它的味美.即使有最好的道理,不学习,是不知道它的好处.所以说学习之后才会知道自己的不足,教别人之后才会知道自己有不理解的地方.知道了不足,才能自我反省；知道了不懂的地方,然后才能勉励自己.所以说：教和学是互相促进的,《兑命》说：教别人也是自己学习的一半.大概说的就是这个道理吧.
文章引用《兑命》中的话有何作用?

maxxutao1年前1

秦燕萍 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

引用论证,证明了教学相长也的道理,使论证更具有说服力

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虽有嘉肴弗食不知其旨也；虽有至道,是故学然后知不足,教然后知困,知不足,然后能自反也；知困,然后自强不息也,故曰：教学相

虽有嘉肴弗食不知其旨也；虽有至道,是故学然后知不足,教然后知困,知不足,然后能自反也；知困,然后自强不息也,故曰：教学相长也,
翻译

hayeai1年前3

半碗口水 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

即使有美味的食物,（如果）不吃（它）,就不知道它的味美；即使有很好的道理,（如果）不学习（它）,就不了解它的好处. 因此学习之后,才知道自己的缺点；教学以后,才知道自己的知识贫乏.认识到了自己知识的不足,然后才能反过来要求自己；知道了自己对有些知识还理解不通,然后才能自己努力.所以说：教和学互相促进,教别人也能增长自己的学问.

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虽有嘉肴，弗食，不知其旨也；虽有至道，弗学，不知其善也。是故学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能

虽有嘉肴，弗食，不知其旨也；虽有至道，弗学，不知其善也。是故学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。故曰：教学相长也。《兑命》曰：“学学半。”其此之谓乎？
翻译这段文言文

琥珀白龙1年前2

健康你我他110 共回答了9个问题 | 采纳率55.6%

即使有美味的食物，不去品尝，就不知道它的甘美。即使有最好的道理，不学习，就不知道它的好处。所以学习之后才会知道自己的不足，教过别人之后才会知道自己也有理解不透彻的地方。知道了自己的不足，这样才能知道如何反省自己；知道了自己不懂的地方，这样才能自我勉励。所以说：“教和学是互相促进的。教别人也能增长自己的学问。”《兑命》中说道：“教人是学习的一半。"大概说的就是这个道理吧。

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集合的二元对称问题,是不是一个集合的每个元素必需都要有对称出现.还有自反每个元素都要有自反的才算自

集合的二元对称问题,是不是一个集合的每个元素必需都要有对称出现.还有自反每个元素都要有自反的才算自
对了如果一个集合有n个元素它的传递怎么表达,还有假如集（1,2,3）,,这里的怎么是自反呢,不是说在矩阵的对角线全是1的才是自反吗,还有对称的例子； ,算不算对称假如这个有4个元素
对了偏序里是要一个关系R同时具有自反性,反对称性，和传递性才算偏序还是只要里头自反性的，反对称性，有传递性就算偏序还是怎么样，这里的自反性和自反的有区别吗

zz紫色_gg1年前1

luotian 共回答了18个问题 | 采纳率100%

天啊 是个问题合集!
1.集合的二元对称问题,是不是一个集合的每个元素必需都要有对称出现
不是.若a,b有关系,则b,a有关系
a,b 没关系,则不必考虑b,a
2.还有自反每个元素都要有自反的才算自
是的
3.对了如果一个集合有n个元素它的传递怎么表达
按定义
4.还有假如集（1,2,3）,,这里的怎么是自反呢,不是说在矩阵的对角线全是1的才是自反吗
与自反无关.自反是指对任一元素a,必有关系
在你这个二元关系中,共有3个元素:1,2,3,而1和1有关系,2和2有关系,3与3有关系,所有元素都与自己有关系,故它是自反的
这,, 保证了矩阵的对角线全是1
5.,算不算对称假如这个有4个元素
这个不对称.因为1,2有关系,而2,1没关系
你琢磨一下吧

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R是A的二元关系 （1）当R是自反关系时,R的传递闭包也是自反关系.（2）当R是反自反关系时,R的传递闭包

碧水清漪1年前1

89461841 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

即如果R1是R的自反闭包,则一定具有下面3个条件:
1.R1包含R(即R是R1的子集)
2.R1具有自反性质
3.对任意具有自反性质且包含R的关系Q,Q必也包含R1(即R1的最小性)

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一道离散数学证明题,设x上的关系R,S是自反的,试证R.S ,R∩S也是自反的.

南新街六号七零三1年前1

我知我傻的可以 共回答了13个问题 | 采纳率100%

若R与S是集合A上的自反关系,
则任意x∈A,＜x,x＞∈R,
＜x,x＞∈S,
从而＜x,x＞∈R∩S,
注意x是A的任意元素,
所以R∩S也是集合A上的自反关系．

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是故学然后知不足,教然后知困.知不足,然后能自反也;知困,然后能自强也.

tample1471年前1

guozhisw 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

所以只有先去学习才能知道自己知识的缺乏,只有教了别人之后才能知道自己对知识还理解不清.认识到了自己知识的不足,然后才能反过来要求自己；知道了自己对有些知识还理解不通,然后才能自己努力.所以说：教和学互相促进,教别人也能增长自己的学问

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如果一个函数的图像关于直线x-y=0对称,则称此函数为自反函数,使得函数y=3x-a分之

如果一个函数的图像关于直线x-y=0对称,则称此函数为自反函数,使得函数y=3x-a分之
接题目2x+b为自反函数的一组实数a,b的取值的多少
你接着看内容就是颗

huanhuanhappy1年前2

锦言 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

y=(2x+b)/(3x-a)的图像关于直线x-y=0对称,
则其反函数为其本身
求其反函数：3xy-ay=2x+b
x=(b+ay)/(3y-2)
其反函数是y=(ax+b)/(3x-2)
与y=(2x+b)/(3x-a)相同
则a=2,b为实数

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离散数学中自反(r),对称(s),传递(t)对应的英文分别是什么?

ypc12341年前2

you753521 共回答了16个问题 | 采纳率100%

自反 Reflexive
对称 Symmetry
传递 Transfe

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英语翻译虽有佳肴,弗食不知其旨也；虽有至道,弗学不知其善也.是故学然后知不足,教然后知困.知不足,然后能自反；知困,然后

英语翻译
虽有佳肴,弗食不知其旨也；虽有至道,弗学不知其善也.是故学然后知不足,教然后知困.知不足,然后能自反；知困,然后能自强也.故曰：教学相长也.
赵鬟主学御于王子期,俄而与于期逐；三易马而三后.鬟主曰：“子之教我御,术未尽也!”对曰：“术已尽,用之则过也.凡御之所贵,马体安与车,人心调于马,而后可以进速致远.今君后则欲速臣,先则恐速于臣.夫诱道争远,非先则后也：而先后心皆在于臣,上何以调于马?此居之所以后也!”

c178wb1年前1

shally110 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

虽然有好菜摆在那里,如果不吃,也就不能知道它的美味；虽然有至善的道理（最好的义理）,如果不去学习,也不能知道它的美好可贵.所以说：学习过后才知道自己的学识不够,教人之后才发现自己的学识不通达.
知道不够,然后才能反省,努力向学.知道有困难不通达,然后才能自我勉励,发奋图强.所以说：教与学相辅相成的.
赵襄主向王子于期学赶车,学了不久便与王子于期比赛；在比赛 中他换了三次马,结果每次都落在后面.赵襄主埋怨说：“你教我赶车,还留了一手呢.”王子于期回答说：“技术已经全教给您了,是您用的不对.赶车最要紧的是,要使马套在车上能舒适妥贴,赶车人的注意力要集中放在调理马上,然后才能赶得快,跑得远.在这次比赛中,您落在后面的时候就光相赶上我,跑在前面的时候又怕被我赶上去.其实引马上路去赛跑,不是领先就是落后；可是您无论领先还是落后,注意力都集中在我身上,哪里还顾得上调理马?这就是您落后的原因啊!”

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虽有嘉肴·弗食,不知其诣也;虽有至道,弗学,不知其善也.是故学然后不足,教学后知困.知不足,然后能自反也知困然后能自强也

虽有嘉肴·弗食,不知其诣也;虽有至道,弗学,不知其善也.是故学然后不足,教学后知困.知不足,然后能自反也知困然后能自强也.故曰教学相长,也的意思

andyaxiao1年前0

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请高手帮我解决下一个小问题.书上说 如果R是自反的,对称的和传递的

请高手帮我解决下一个小问题.书上说 如果R是自反的,对称的和传递的
则称R是A上的等价条件.概念都懂了,不过没做什么题.帮我解决下,
（2）设集合A ={a,b,c,d,e}上有一各划分S={{a,b},{c},{d,e}},试由S 确定A的一个等价关系R.

小野朱1年前1

lishu926 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

R=｛＜a,a＞＜b,b＞＜a,b＞＜b,a＞＜c,c＞＜d,e＞＜e,d＞＜d,d＞＜e,e＞｝就是把在一个括号里的写出自反,等价和对称.

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离散数学~求救~急.设X上的二元关系R={,,,,},其中 X={a,b,c}那么R的性质是什么?自反还是反自反呢?

ykzm1年前1

粗鲁的女人 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

既不是自反也不是反自反的,具体看定义（因为要全部才行）.

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R是集合A上的一个具有传递和自反性质的关系,T是A上的关系,使得∈T iff ∈R且∈R

天高海阔1年前3

ehq1 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

参考答案:x09当一个人真正觉悟的一刻,他放弃追寻外在世界的财富,而开始追寻他内心世界的真正财富.

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礼记的意思虽有嘉肴．弗食．不知其旨也．虽有至道．弗学．不知其善也．是故学然后知不足．教然后知困．知不足．然后能自反也；知

礼记的意思
虽有嘉肴．弗食．不知其旨也．虽有至道．弗学．不知其善也．是故学然后知不足．教然后知困．知不足．然后能自反也；知困．然后能自强也．故曰．教学相长也．兑命曰．学学半．其此之谓乎．

yyyyyuy1年前1

dfadfgee 共回答了18个问题 | 采纳率100%

即使有美味的食物,但是不吃就不知道它的味道;即使有最好的道理,但是不学,就不知道它的好处.因此,学习之后才知道自己的欠缺,教人之后才知道自己哪里理解得不透.知道自己有困惑之处,然后才能勉励自己奋发上进；知道自己有所欠缺,然后才能刻苦地钻研.所以说教导和学习是相互促进的.

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原文：虽有嘉肴，弗食不知其旨也；虽有至道，弗学不知其善也。是故学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后

原文：虽有嘉肴，弗食不知其旨也；虽有至道，弗学不知其善也。是故学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后自强也。故曰：教学相长也。
译文：
即使有美味的熟食，不吃就不知道它的味美；即使有最好的道理，不学就不知道它的好处。因此，学然后才知道自己的欠缺，教然后知自己理解不透。知道了自己欠缺，然后才能自己刻苦地钻研;知道了不解困惑之处，才能是自己变的更强，更聪明．所以说：教与学是互相促进的。
1.下列加点的词语意义相同的两组是（ ）
A。（虽）有嘉肴。|（虽）败尤荣。
B。虽有（至）道。|（至）理名言。
C。不知其（善）也。|陛下不（善）将兵而善将将
D。古曰教学（相）长也。|吉人天（相）
告诉我每个字的意思，还有选项。谢谢！
2.本文的观点是教与学是互相促进的，所运用的论证方法是（ ）

程蓉霞1年前1

树懒139206 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

A。（虽）有嘉肴。即使|（虽）败尤荣。 即使
B。虽有（至）道。最好的|（至）理名言。 最正确的
C。不知其（善）也。好处|陛下不（善）将兵而善将将 擅长
D。古曰教学（相）长也 互相。|吉人天（相） 命相
AB
所运用的论证方法是（ ）比喻论证

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意大利语自反动词每个及物动词都有他的自反形式.那当他们自反的时候怎么解释.比如fermare停止.有次看到写着 Non

意大利语自反动词
每个及物动词都有他的自反形式.那当他们自反的时候怎么解释.比如fermare停止.有次看到写着 Non fermarsi 那这里他自反了.他自己不能停止?

melody831年前3

神的左右手 共回答了15个问题 | 采纳率100%

自反动词分很多种,包括反身自反（即表示动作作用在自己身上）,部分自反,如laversi le mani 洗手（表示动作作用在自己身上某个部位）,相互自反,如incontrarsi相遇（表示在两个人之间相互的动作）,然后代词式自反,实际上这个已经不属于riflessivo的范围了,而作为一个动词加上代词的固定搭配一样的使用.
这里的non fermarsi,是不停止的意思,属于反身自反动词,自己停下来,自己使自己停下来.因为实际上FERMARE做及物动词时是“是停止”的意思.

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关于离散数学的自反问题在整数集Z上的小于等于关系是自反的这句话里面的小于等于关系是什么意思?还有类似的包含关系是什么意思

关于离散数学的自反问题
在整数集Z上的小于等于关系是自反的
这句话里面的小于等于关系是什么意思?
还有类似的包含关系是什么意思?
希望给几个例子

新隆基1年前2

Rachel1552 共回答了19个问题 | 采纳率100%

设有一个关系R,集合A,如果A中的任意元素x都满足：xRx,则关系R是自反的.
就用的例子来说,在整数集中,任意取一个数字x,都满足：x小于等于x
所以：小于等于关系是自反的.
假设有一个集合A={1,2,3,a,b,c} B={1,2,b}
则A包含B,B包含于A
B中所有的元素都能在A中找到

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虽有佳肴，弗食不知其旨也；虽有至道，弗学不知其善也。是故学然后知不足，教然后知困。知不足然后能自反，知困然后能自强也。故

虽有佳肴，弗食不知其旨也；虽有至道，弗学不知其善也。是故学然后知不足，教然后知困。知不足然后能自反，知困然后能自强也。故曰：教学相长也。《兑命》曰："学学半"。其此之谓乎？
请找出文中带有以下虚词的句子，比较并解释它们各自的意义或用法。之： 其： 故： 虽：

白魔181年前1

xtlovegmy 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

OK

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Elles se sont lavé les mains.这句话当中为什么自反人称代词是间接宾语

8b5121年前1

XHYDK_FLY 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

因为直接宾语是les mains,如果后面没有les mains,句子变成Elles se sont lavées.这个时候就需要性数配合了,因为自反人称代词是直接宾语.一句话,看看自反人称代词后面有没有名词就行.

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离散数学中的闭包运算已知一个矩阵，怎样将他变成关于他的自反闭包，对称闭包（运用对称自反的矩阵特点吗，在变成对称闭包时候0

离散数学中的闭包运算
已知一个矩阵，怎样将他变成关于他的自反闭包，对称闭包（运用对称自反的矩阵特点吗，在变成对称闭包时候0和1怎样变，是将0全部变成1还是根据矩阵的情况来定）

jlxwanxaoying1年前1

vannessa0402 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

自反闭包，是将矩阵主对角线上元素全变成1
对称闭包，是将矩阵非主对角线上的1元素，转置后的元素（行列交换,，即位置与主对角线对称）也变成1，0元素不要管，即根据矩阵的情况来定

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离散数学证明题.设R是A上的自反和传递关系,S是A上的二元关系,当且仅当(a,b)属于R且(b,a)也属于R时有(a,b

离散数学证明题.
设R是A上的自反和传递关系,S是A上的二元关系,当且仅当(a,b)属于R且(b,a)也属于R时有(a,b)属于S,证明S是A上的等价关系

lilttle002boy1年前1

长剑问天 共回答了20个问题 | 采纳率85%

证明：
自反性：令a=b,显然(a,b)=(b,a)=(a,a)∈R,故(a,a)∈S,S具有自反性
对称性：若(a,b)∈S,则说明(a,b)∈R且(b,a)∈R,于是自然(b,a)∈S.故S具有对称性
传递性：若(a,b)∈S,(b,c)∈S,则说明(a,b)∈R,(b,a)∈R,(b,c)∈R,(c,b)∈R
因为R具有传递性,所以由(a,b)∈R和(b,c)∈R得出(a,c)∈R,由(c,b)∈R和(b,a)∈R得出(c,a)∈R,得到(a,c)∈S.故S具有传递性
综合上述：S在A上具有自反性,对称性,传递性.S是A上的等价关系.

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想问一下离散数学的自反和反自反、对称和反对称的判断问题

想问一下离散数学的自反和反自反、对称和反对称的判断问题
（1） 若任意x(x∈A→∈R),则称R在A上是自反的.
（2） 若任意x(x∈A→R),则称R在A上是反自反的.


（1） 若任意x任意y(x,y∈A∧∈R→∈R),则称R为A上对称的关系.
（2） 若任意x任意y(x,y∈A∧∈R∧∈R→x=y),则称R为A上的反对称关系.


上面是定义.
设A={1,2,3} ,R1={<1,1>,<2,2>} 我知道他不是自反也不是反自反,
那就说明如果是自反必须包含IA（<1,1>,<2,2>,<3,3>）,
是不是定义1说明的任意X要包含A中所有的数?


---------------------------------------------
R1＝{<1,1>,<2,2>}
R2＝{<1,1>,<1,2>,<2,1>}

R3＝{<1,2>,<1,3>}
R4＝{<1,2>,<2,1>,<1,3>}

R1既是对称也是反对称的.R2是对称的但不是反对称的.
R3是反对称的但不是对称的.R4既不是对称的也不是反对称的.


上面是书上写的,然后
2.为什么R1、R2不用包含元素3?不是说任何X,y属于A吗,如果我理解错误,那问题1为什么又要包含所有的A的元素?

鸟的一种1年前1

Adonis_BB 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

书上的这些关系性质的定义中,一阶逻辑公式的变项x,y的取值是全总个体域,所以辖域内有x∈A,y∈A的限制.实际上我们只是在集合A中考虑的,所以这些定义完全可以去掉那些x∈A,y∈A的限制.在集合A作为个体域时,定义是（1）...

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我想问下关于离散数学的对称与反对称还有自反的问题.

我想问下关于离散数学的对称与反对称还有自反的问题.
首先3个关系的定义我知道.
如果有以下几个集合
R1{(1.1)(2.2)(3.3)}
R2{(1.1)(1.2)(2.1)(2.2)}
R3{(1.2)(2.3)(31)}
我知道 R1是自反的
R3是反对称的
根据对称与反对称的定义.
如果{(a,b)属于R}那么蕴含{(b,a),属于R} 这个是对称的定义
如果{(a,b)属于R}并且{(ba),属于R} 那么蕴含a=b.
根据对称的定义 那么R1应该是自反同时是对称的.
但根据反对称定义.{(a,b)属于R}并且{(b,a),属于R} 那么蕴含a=b.那么R1即是自反同时又是对称的再又是反对称的.存在这种关系吗?
如果R1是反对称的 那么R2为什么又是对称的?难不成集合里可以有即是对称又是反对称的关系?

帮个小忙1年前2

cw311118jb 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

对的,有既对称又反对称的关系.你的结论都是对的.如果这三个关系都是集合X={1,2,3}上的关系,则：
R1满足自反、对称、反对称（R1还满足传递）
R2满足对称（R2还满足传递）
R3满足反对称（R1还满足反自反、传递）

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R和S是A上的二元关系,如果R和S是自反的,则R.S也是自反的.判断并说明.

R和S是A上的二元关系,如果R和S是自反的,则R.S也是自反的.判断并说明.
如果R和S是反自反,对称,反对称,传递.那么R.S的关系?

魔术秋千1年前1

linlangyi 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

所以<,>∈R R交S满足传递性 综上所述关系R交S满足自反性、对称性、传递性

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拓扑学怎么理解等价关系我看了拓扑学中的等价关系,有这两种说法,1：E是X上的自反,对称,传递关系.2：E是自反,对称的传

拓扑学怎么理解等价关系
我看了拓扑学中的等价关系,有这两种说法,1：E是X上的自反,对称,传递关系.2：E是自反,对称的传递关系.
我感觉1中说法中,在E满足自反情况下,不就是任意的（x,x）属于E.那么所谓的对称也只能是（x,x）（x,x）,因为这时候,是自反啊,怎么可以出现（x,y）（y,x,）呢.也就是说只有X到X的映射啊.也就是恒同映射.自然会有传递关系的.
我这里一般理解有误,

ii园1年前1

丫头片子李 共回答了15个问题 | 采纳率100%

它的意思是说：(1)等价关系是一种自反关系
（2）等价关系是一种对称关系
（3）等价关系是一种传递关系
首先（1）自反性： 显然x等价于x,也就是你说的任意x有(x,x)属于E,所以等价关系是一种自反关系
(2)你理解错误的原因是你认为x只可能等价于x,但实际上是不对的,x可以等价于y
对称的意思是若x等价于y(相当于你说的（x,y）属于E),则y等价于x （即（y,x）也属于E）
（3）等价是一种传递关系,意思同理：若x等价于y,y等价于z,那么x等价于z
（等价并不能直接用y来表示x,不能说只有x等价于x,这和初等数学是不一样的）

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