有限集合S中元素的个数记做card（S），设A，B都为有限集合，给出下列命题：

dcka02022-10-04 11:39:542条回答

有限集合S中元素的个数记做card（S），设A，B都为有限集合，给出下列命题：
①A∩B=∅的充要条件是card（A∪B）=card（A）+card（B）；
②A⊆B的必要条件是card（A）≤card（B）；
③A⊈B的充要条件是card（A）≤card（B）；
④A=B的充要条件是card（A）=card（B）；
其中真命题的序号是（　　）
A. ③④
B. ①②
C. ①④
D. ②③

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hhiceres 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%: 解题思路：分清集合之间的关系与各集合元素个数之间的关系，注意本题对充要条件的考查．集合的元素个数，体现两个集合的关系，但仅凭借元素个数不能判断集合间的关系，比如第四个句子元素个数相等，元素不一定相同．
①A∩B=∅Û集合A与集合B没有公共元素，正确
②A⊆B集合A中的元素都是集合B中的元素，正确
③A⊈B集合A中至少有一个元素不是集合B中的元素，因此A中元素的个数有可能多于B中元素的个数，错误
④A=B集合A中的元素与集合B中的元素完全相同，两个集合的元素个数相同，并不意味着它们的元素相同，错误
故选B

点评：
本题考点：元素与集合关系的判断．

考点点评：这两个知识点是经常结合的，同学们解题时要抓住本质，; 1年前

M008 共回答了815个问题 | 采纳率: 第四肯定不对，是必要条件不是充分条件，两个集合元素个数一样并不代表集合相等
第三你没写全; 1年前

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有限集合S中元素的个数记作card（S），设A，B都是有限集合，给出下列命题： 有限集合S中元素的个数记作card（S），设A，B都是有限集合，给出下列命题： ①A∩B=ϕ的充要条件是card（A∪B）=card（A）+card（B）②A⊆B的必要条件是card（A）≤card（B）③A⊊B的充分条件是card（A）＜card（B）其中真命题的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 xuchang33991年前1: 明月在心中共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

①A∩B=∅Û集合A与集合B没有公共元素，所以正确
②A⊆B集合A中的元素都是集合B中的元素，正确
③A⊈B集合A中至少有一个元素不是集合B中的元素，因此A中元素的个数有可能多于B中元素的个数，错误
故选C．

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