船的航速的那个“节”是多少Km/h?

A、只要船头指向对岸，船就一定可以到达对岸，故A错误；
B、由于水流速度大于船速，合速度不可能垂直河岸，故航线轨迹不能垂直河，故B错误；
C、由于水流速度变化较大且大于船速，合速度不可能不变，故一定是曲线运动，故C错误；
D、当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，与水流速度无关，故D正确；
故选：D．

点评：
本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 本题关键在于水流方向的分运动对渡河时间无影响，同时合速度与分速度遵循平行四边形定则，方向一定改变．

由题意得：飞机顺风的速度为（a+20）千米/时，逆风的速度为（a-20）千米/时，
则顺风飞行4小时的行程=（a+20）×4=4（a+20）千米；
逆风飞行3小时的行程=（a-20）×3=3（a-20）千米；
故答案为：4（a+20），3（a-20）

点评：
本题考点： 列代数式．

考点点评： 本题考查了用代数式表示行程问题中的路程，注意顺风速度=无风速度+风速；逆风速度=无风速度-风速．

船实际的航速是静水速和水流速的合速度，根据平行四边形定则，实际航速v大于等于4m/s，小于等于12m/s．故A 正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评：
本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 解决本题的关键知道船参与了静水运动和水流运动这两运动的合运动，会根据平行四边形定则判定合速度的大小．

因为v_船＞v_水，要使小船航程最短，小船船头方向需斜向上游，这艘船以最短航程渡河时所需时间为：
t=
d


v2c−
v2s＝
1200

102−62=150s；
故选：B．

点评：
本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 解决本题的关键知道分运动和合运动具有等时性，知道当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，合速度方向与河岸垂直时，渡河位移最短．

以河水为参照物，河水静止，水箱落入水中保持静止状态，船逆流和顺流时相对于河水的速度都为36km/h．
因此，船追赶木箱的时间和自木箱落水到发觉的时间相等，即等于2min=120s，
所以木箱落水漂流时间为t=120s+120s=240s，漂流距离为s=600m，
木箱漂流速度即水的流速：v=[s/t]=[600m/240s]=2.5m/s．
答：水的流速是2.5m/s．

点评：
本题考点： 速度公式及其应用．

考点点评： 此题主要考查的是学生对运动静止相对性和速度计算公式的理解和掌握，弄清楚以河水为参照物，河水静止，水箱落入水中保持静止状态，船逆流和顺流时相对于河水的速度相等是解决此题的关键．

∵飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，
∴飞机顺风飞行4小时的行程=4（a+20）千米；
飞机逆风飞行3小时的行程=3（a-20）千米．
∴飞机顺风飞行4小时与飞机逆风飞行3小时的行程差=4（a+20）-3（a-20）=（a+140）千米．

点评：
本题考点： 整式的加减；列代数式．

考点点评： 本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的法则是解答此题的关键．

要使船到达对岸的时间最短，船头应垂直指向河的对岸，
最短时间是t_min=[d
vc=
400/2] m/s=200s．
答：要使船到达对岸的时间最短，船头应指向垂直指向河的对岸；最短时间是200s．

点评：
本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，使用平行四边形法则求合速度．

（1）渡河时间t=[d
v静＝
200/5s＝40s．
x=v_水t=3××40m=120m．
（2）当合速度于河岸垂直，小船到达正对岸．设静水速的方向与河岸的夹角为θ．
cosθ＝
v水
v静＝
3
5]，知θ=53°．
合速度的大小为v=
v静2−v水2＝4m/s
则渡河时间t=
d
v＝
200
4s＝50s．
答：（1）当小船的船头始终正对对岸时，渡河时间为40s，小船运动到下游120m处．
（2）当静水速的方向与河岸成53度时，小船到达正对岸，用时50s．

点评：
本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性，以及各分运动具有独立性，互不干扰．

小船参与了两个运动，随水飘流和船在静水中的运动．因为分运动之间是互不干扰的，具有等时的性质，故
小船渡河时间等于垂直河岸的分运动时间：t=[d
vc=
200/4]s=50 s
沿河流方向的位移s_水=v_水t=2×50 m=100 m，即在正对岸下游100 m处靠岸．
故选：A．

点评：
本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性，以及各分运动具有独立性，互不干扰．