分块矩阵行列式推导0 AB 0= (-1)^(mn)|A||B| 其中A,B分别为m,n阶方阵

huang18118902022-10-04 11:39:541条回答

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祁连山雪松 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
将A的第一列也就是行列式的第n+1列与第n列交换再将之与第n-1列交换这样一直交换到第1列共交换了n次这样,B就由原来的1到n列变成了2到n+1列在新的行列式中,将原来A的第2列,也就是第n+2列与第n+1列交换再与第n列交换一...
1年前

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分块矩阵行列式解法
行列式
1 0 1 1
0 1 1 1
1 1 1 0
1 1 0 1
求解,为什么不能用
1 0
0 1
的平方呢?
(上述都是行列式,竖线打不出来.)
srrsdgewrw1年前1
yanbghb522101 共回答了22个问题 | 采纳率100%
这不是分块矩阵
如果改成
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
就可以按你那样做,你分块以后要保证另外两块不全为非0元素
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求分块矩阵行列式
ABCD均为n阶方阵,A可逆,求|A B,C D|,求具体过程,以及分块矩阵形式的行列式如何化简求值,还有行列式之间能进行哪些运算?
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儒子_牛 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
关于这道题的解法,见下图(点击可放大):



关于你另外的几个问题,我想应该是这么回答.你先不要把关注重心全放在解题方法上,线性代数是一个体系,你先把书多看几遍,了解这个体系.等你熟悉了书上的定理,及其证明方法,也就差不多了,因为习题的方法基本都能在定理的证明过程中找到.
求分块矩阵行列式的值设A=(a1,a2,a3,m),B=(a1,a2,a3,n)都是四阶方阵的列向量分块矩阵,已知|A|
求分块矩阵行列式的值
设A=(a1,a2,a3,m),B=(a1,a2,a3,n)都是四阶方阵的列向量分块矩阵,已知|A|=1,|B|=-2,求出行列式|A+B|的值.
我不明白的就是为什么把2提出来,是2^3?
如果是这个呢:
设A=(a1,a2,a3,m),B=(a1,2a2,3a3,n)都是四阶方阵的列向量分块矩阵,已知|A|=1,|B|=-2,求出行列式|A+B|的值.
矛盾中的颖1年前1
猕猴桃1977 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
|A+B|=|2*a1,2*a2,2*a3,(m+n)|=2^3|a1,a2,a3,(m+n)|
=8*(|A|+|B|)=-8