多项式4X^2+4加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,则加上的单项式可以是?

4X^2+(2K-6)x+25
=(2x)^2+2(k-3)x+5^2
2(k-3)=±2×2×5
2(k-3)=±20
k-3=±10
k=13或k=-7

用被除式4x²+5x-7除以x+k
商式是4x+5-4k,余数是-7-（5-4k）k
根据题意
-7-（5-4k）k=5k-1
2k²-5k--6=0
（2k+1）（k-3）=0
所以
k=-1/2或k=3
k=-1/2时,商式=4x+5-4x（-1/2)=4x+7
k=3时,商式=4x+5-4x3=4x-7
有什么不明白可以继续问,随时在线等.

m^2-144=0
m=12
m=-12

4x^2+9y^2+8x-12y+12
=(4x^2+8x+4)+(9y^2-12y+4)+4
=(2x+2)^2+(3y-2)^2+4
(2x+2)^2≥0
(3y-2)^2≥0
(2x+2)^2+(3y-2)^2+4＞0
即：4x^2+9y^2+8x-12y+12＞0
所以：无论x,y取何值,4x^2+9y^2+8x-12y+12总是正数.

原式=（2X-1)^2+(3Y+2)^2-6
so X=0.5 Y=-2/3

多项式4X^2+m+9Y^2是一个完全平方公式.则M等于±12

4x,-4x,-4x^2,-1,4x^4.

因为4x^2+9y^2-4x+12y-1=（2x-1)^2+(3y+2)^2-6
所以当x=1/2,y=-2/3时,多项式4x^2+9y^2-4x+12y-1有最小值为-6.
因为 a=2010x+2010,b=2010x+2012, c=2010x+2013,
所以 b-a=2 c-a=3 c-b=1
因此 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=1/2*[(b-a)^2+(c-a)^2+(c-b)^2]=1/2*(4+9+1)=7
因为（2016-a)(2011-a)=986,
所以 (2016-a)^2+(2011-a)^2=(2016-a)^2-2(2016-a)(2011-a)+(2011-a)^2+2(2016-a)(2011-a)
=[(2016-a)-(2011-a)]^2+2*986
=25+1972=1997

这考察的是完全平方公式
另一个多项式应该是（2x＋3）^2=4x^2+12x+9或（2x-3）^2=4x^2-12x+9
则m=正负12