求最大无关组,用初等变幻把矩阵化简化行阶梯形矩阵,|1 0 -2 -1 0| |0 1 3 2 1| |0 0 1 1

关于最大无关组,下面正确地说法是?
关于最大无关组,下面正确地说法是（）
1.秩相同的向量组一定是等价向量组
2.一个向量组的最大无关组是唯一的
3.向量组与其最大无关组是等价的
4.如果向量组所含向量的个数大于它的秩,则该向量组线性无关.

线性代数求最大无关组

线代基础超扎实的进 关于最大无关组
我们的课本上有这么一句话：
向量组的任意两个最大无关组都是等价的,因而它们所含的向量个数相同.
谁能帮忙解释为什么能得出所含的向量个数相同?
请保证用清晰明确的逻辑和最基本的定理.

线性代数,关于最大无关组
(1.0.0.1
0,1,0,3
0,0,1,-1
0,0,0,0)
a1,a2,a3为最大无关组,
那a1,a2,a4是不是也是最大无关组呢?

向量组的秩 和线性无关组
A的秩为r
向量组A有一最大无关组 ai1,ai2,...air;
则考虑ai1,ai2,...air ,B ,这个组向量r+1个向量,是相关的,因
ai1,ai2,...air 线性无关,知B可用ai1,ai2,...air 线性表示.
这个怎么理解啊?
我想问的是：
为什么ai1,ai2,...air B ,这个组向量r+1个向量，是相关的？
还有另外一个问题：
向量组A：a1,a2,...ak 秩为r,
则A中任意r个线性无关向量都是A的一个最大线性无关组。
有证明如下：设A中任意r个线性无关的向量为ai1,ai2,...air
对于A中任意向量ai
则ai1,ai2,...air,ai 线性相关，而ai1,ai2,...air 线性无关，故ai可以用ai2,...air,ai 线性表示
所以是A的一个最大线性无关组。
上面论证中，如何把秩这个条件联系起来啊？

最大无关组可以由向量组表示
如题,为什么最大无关组可以由包括它的向量组表示,还有该向量组中每一个向量都可以由这个组表示是因为什么?

求最大无关组（线性代数问题,）
求下列向量的秩,并求一个最大无关组,再把其余向量用该最大无关组线性表示：
1 -2 -1 0 2
（a1,a2,a3,a4,a5）={-2 4 2 6 -6 }
2 -1 0 2 3
3 3 3 3 4
4月12号早上也就是明天早上10点前要完成啊!
他显示的太那个了。向量是
1 -2 -1 0 2
-2 4 2 6 -6
2 -1 0 2 3
3 3 3 3 4

线性代数问题
无论是解方程组还是求最大无关组 最高阶非零子式 基础解系,都需要整理系数矩阵,请问,什么时候需要化为行最简矩阵呢?

为什么线性方程组按行最简型可以求出解集的最大无关组
设最终结果为x=c1*l1+c2*l2.cn-r*ln-r
注意这里x是解向量,c1到cn-r是系数,l1到ln-r是基础解系.书上说由n-r个基础解系构成的n-r阶方阵的行列式A的值不等于0,所以那n-r个列向量是最大无关组.我想知道“A不等于0”是怎样证明的
归结起来，也可以说是求对这个定理的证明：设mxn矩阵的秩为r，则n元齐次线性方程组的解集的秩为n-r