AB=AC,∠A=120°,ME是AB垂直平分线,NF是AC的垂直平分线,求证BM=MN=NC.

KIKI12012022-10-04 11:39:543条回答

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凌乱的刀共回答了19个问题 | 采纳率94.7%: 连接AM AN
因为ME是AB的垂直平分线,所以BM=AM
同理NC=AN
又因为AB = AC 角A=120
所以角B=30 所以角BAM =30
同理角CAN = 30
所以角MAN = 60
又因为角ANM=角NAC+角C = 60
所以三角形AMN为等边三角形
所以AM = AN = MN
所以BM = MN = NC; 1年前

米饭之一共回答了2个问题 | 采纳率: 因为AB=AC，ME是AB的平分线,NF是AC的平分线
则BE=CF （1）
因为等腰，角A=120度，所以角B=角C=30度
又因为 ME垂直于AB，NF垂直于AC，且综合（1）
所以BM=NC
容易证明BC/AC=2×FC/NC
NC=AC×AC/BC=1/3BC
则MN=BC-NC-BM=1/3BC；
综上BM=MN=NC; 1年前

三角形ABC中DF是AB垂直平分线交BC于D,EG是AC垂直平分线交BC于E,∠DAE=20°求交BAC 三角形ABC中DF是AB垂直平分线交BC于D,EG是AC垂直平分线交BC于E,∠DAE=20°求交BAC 三角形ABC中，DF是AB垂直平分线，交BC于D，EG是AC垂直平分线，交BC于E，若∠DAE=20°，求∠BAC多少_° Yolanda02111年前4: happy0801_pig 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

∵DF垂直平分AB
∴AD＝BD
∴∠BAD＝∠B
∵EG垂直平分AC
∴AE＝CE
∴∠CAE＝∠C
∴∠DAE＝∠BAC-（∠BAD+∠CAE）＝∠BAC-（∠B+∠C）
∵∠BAC＝180-（∠B+∠C）
∴∠DAE＝180-2（∠B+∠C）
∴180-2（∠B+∠C）＝20
∴∠B+∠C＝80
∴∠BAC＝180-（∠B+∠C）＝100°

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已知点A(-3,2),B(1,-4),求AB垂直平分线的方程 黄昏碎了1年前3: 小鬼独独共回答了20个问题 | 采纳率90%

AB斜率是(4-2)/(3-1)=1
垂直则斜率是负倒数
所以AB的垂直平分线斜率是-1
AB中点是[(1+3)/2,(2+4)/2],即(2,3)
所以是y-3=-1×(x-2)
即x+y-5=0

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一道基础的解析几何竞赛题,A（x1,y1),B(x2,y2) 在y^2 = 6x上 C是AB垂直平分线与x轴的交点 x1 一道基础的解析几何竞赛题, A（x1,y1),B(x2,y2) 在y^2 = 6x上 C是AB垂直平分线与x轴的交点 x1+x2=4 求S△ABC max 张薷1年前3: 十一点零六共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

3分之14倍根号3.
C（5,0）

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在△ABC中,AB=AC,已知∠BAC=120°,EF为AB垂直平分线,EF交BC于F,交AB与E,求证:BF=二分之一 在△ABC中,AB=AC,已知∠BAC=120°,EF为AB垂直平分线,EF交BC于F,交AB与E,求证:BF=二分之一FC 用八年级全等三角形和轴对称的知识解 wenhaometer1年前2: i_scorpio 共回答了10个问题 | 采纳率90%

连接AF
∵AE=EB,EF=EF（公共边）,∠BEF=∠AEF=90°
所以△BEF≌AEF
∴AF=BF
又∠BAC=120°,AB=AC
所以∠B=∠C=30°
又∠EAF=∠B=30°
∴∠FAC=∠BAC-∠EAF=120°-30°=90°
根据直角三角形中,30°角所对的直角边是斜边的一半,得AF=1/2 FC
即BF=AF=1/2 FC 证毕.

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如图,已知直线Y=-1/2X与抛物线Y=-1/4X2+6交于点A、B两点1、求A、B坐标2、求AB垂直平分线的解析式 如图,已知直线Y=-1/2X与抛物线Y=-1/4X2+6交于点A、B两点1、求A、B坐标2、求AB垂直平分线的解析式 P在AB上方的抛物线上移动、动点P与AB构成无数的三角形这些三角形中是否存在面积最大的一个三角形如果存在求出最大面积 473713591年前2: 魏冰共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

1、y=(-1/2)x……（1）
y=(-1/4)x²+6……（2）
将（1）代入（2）中得：
(-1/2)x=(-1/4)x²+6
整理：x²-2x-6=0
x=6或-4 y=-3或2
所以A（6,-3）、B（-4,2）
2、AB的中点（（6-4）/2,（-3-2）/2）即（1,-5/2）
AB垂直平分线的斜率k=2
所以解析式设y=kx+b,将中点代入：-5/2=2+b b=-9/2
所以AB垂直平分线的解析式：y=2x-(9/2)
3、AB=√[(6+4)²+(-3-2)²]=√125=5√5
设P(a,(-1/4)a²+6),则P到直线y=(-1/2)x,即x+2y=0 的距离
PD=|a+2×[(-1/4)a²+6]|/√(1+2²)
= |a-(1/2)a²+12|/√5
所以S△ABP=AB×PD÷2
=5√5×[ |a-(1/2)a²+12|/√5]÷2
=5/2×[ |a-(1/2)a²+12|]
讨论：1）a-(1/2)a²+12＞0
得S△ABP=5/2×[ a-(1/2)a²+12]
=-5/4(a²-2a-24)
=-5/4(a-1)²+125/4
当a-1=0时即P(1,23/4）在AB的上方,△ABP 面积最大=125/4
2）1）a-(1/2)a²+12＜0时,P点在AB下方,不做讨论.
所以P点在AB上方△ABP 面积最大=125/4.

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已知圆C:(x+1)^2+y^2=9和定点A(1,0),B在圆周上运动,求AB垂直平分线和BC的交点M的轨迹方程 cycsp5201年前1: huang_jin 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

设AB的垂直平分线与BC交于M.所以BM等于MA.
所以CM的长加上AM的长就等于CB即半径3
所以M的轨迹是一个椭圆,2a=3,2c=AC=2

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如图所示,在△ABC中,AB=AC=10cm,作AB垂直平分线ED,交AC于D,交AB于E,若△BDC的周长为16cm, 如图所示,在△ABC中,AB=AC=10cm,作AB垂直平分线ED,交AC于D,交AB于E,若△BDC的周长为16cm,求BC的长. 玉宇酒楼1年前1: 皓月雄风共回答了21个问题 | 采纳率81%

因为DE垂直平分AB
所以AD=BD
所以AC=CD+AD=CD+BD即AC=BD+CD=10
因为C三角形BCD=CD+BD+BC=16
所以BC=16-10=6

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已知A(1,1) b(-3,5),怎么求AB垂直平分线 dr961年前2: 陈敏520812 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

用初三知识解决,只说方法啦,求出AB两点解析式,利用一个公式,互相垂直的两个直线K互为负倒数,求出其垂直平分线的K值（记住b不为负倒数）,再求出AB线段的中点C,1/2（1+（-3））,1/2（1+5）,将此点带入解析式,求出b值

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在三角形ABC中,已知OA=4,OB=2,点P是AB垂直平分线上的一点,则OP•AB=（是向量OA和向量AB 在三角形ABC中,已知OA=4,OB=2,点P是AB垂直平分线上的一点,则OP•AB=（是向量OA和向量AB的乘积） 我想要多种方法~~~~ 纹建1年前1: fffffhhhhh 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

答案是多少啊 -6对不对啊我想出三种方法 (先特殊化处理把△OAB看成直角三角形既然都说了P是AB垂直平分线上一点不如把它最特殊看成AB中点)法1.建立直角坐标系用坐标进行运算法2.可以通过向量转化来计算把OP AB...

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两圆相交于点AB,过AB垂直平分线的方程必为两圆的方程相减. 两圆相交于点AB,过AB垂直平分线的方程必为两圆的方程相减. 对还是错 kf1001年前1: suzhiyong07 共回答了32个问题 | 采纳率90.6%

两圆的方程相减得到的是经过A,B的直线,如果是消去了平方项的话.

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