不等式组2x−1＜3−x2≤1的整数解有（　　）个.

笑置之之2022-10-04 11:39:542条回答

不等式组

2x−1＜3

−

x

2

≤1

的整数解有（　　）个.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

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徐yongmei550811 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%: 解题思路：先求出不等式组的解集，再确定符合题意的整数解的个数即可得出答案．
由2x-1＜3，解得：x＜2，
由-[x/2]≤1，解得x≥-2，
故不等式组的解为：-2≤x＜2，
∴整数解为：-2，-1，0，1．共有4个．
故选D．

点评：
本题考点：一元一次不等式组的整数解．

考点点评：本题主要考查了一元一次不等式组的解法，难度一般，关键是会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值．; 1年前

brb15332 共回答了706个问题 | 采纳率0.1%: 你好
2x-1＜3
2x<4
x<2
-x/2≤1
-2
x≥-2
综合-2≤x<2
整数解有-2、-1、0、1
很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！
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由（1）得，x＜2，
由（2）得，x＞-1，
根据“小大大小中间找”的原则可知，原不等式组的解集为：-1＜x＜2．
故选C

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解题思路：分别解出题中两个不等式组的解，然后根据口诀求出x的交集，就是不等式组的解集．
2x−1＞x+1(1)
x+8＜4x−1(2)
由（1）得，x＞2
由（2）得，x＞3
所以解集是：x＞3．

点评：
本题考点：解一元一次不等式组．

考点点评：此题主要考查了一元一次不等式组的解法，比较简单．

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解题思路：分别解出每个不等式，再找到其公共部分即为不等式组的解集．
2x−1≥0①
x−1＜0②，
由①得，x≥[1/2]，
由②得，x＜1；
∴不等式组的解集为[1/2]≤x＜1，
故选B．

点评：
本题考点：解一元一次不等式组．

考点点评：本题主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小找不到（无解）．

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解题思路：先求出每个不等式的解集，根据已知即可得出关于m的不等式，求出不等式的解集即可．
2x−1＞4x+5①
x＞m②，
∵不等式①的解集是x＜-3，
不等式②的解集是x＞m，
又∵不等式组

2x−1＞4x+5
x＞m无解，
∴m≥-3，
故答案为：m≥-3．

点评：
本题考点：解一元一次不等式组．

考点点评：本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据找不等式的解集和已知得出关于m的不等式组．

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解题思路：先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可．
解不等式组得

x≤
1
2
x＞0，即不等式组

2x−1≤0
x＞0的解是0＜x≤[1/2]．

点评：
本题考点：解一元一次不等式组．

考点点评：不等式组解集确定的法则是：同大取大、同小取小、大小小大取中间，大大小小是无解．在数轴上的反映就是取它们都含有的公共部分．

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解题思路：首先解每个不等式，两个不等式解集的公共部分就是不等式组的解集．
2x−1＞3…①
x+4＜8…②，
解①得：x＞2，
解②得：x＜4．
则不等式组的解集是：2＜x＜4．
故答案是：2＜x＜4．

点评：
本题考点：解一元一次不等式组．

考点点评：主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．

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解题思路：通过解已知不等式组的解求得x的值．然后将x的值代入已知方程列出关于a的新方程，通过解该新方程即可求得a的值．
由不等式组

2x−1＞0
3x+1＜7，得
[1/2]＜x＜2，
∴该不等式组的整数解是：x=1；
∴3+4a+a²=0，即（a+1）（a+3）=0，
解得，a=-1或a=-3．

点评：
本题考点：一元二次方程的解；一元一次不等式组的整数解．

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