ax²-bx²-2bx+2ax-3b+3a

美llll0082022-10-04 11:39:541条回答

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泼皮李二共回答了17个问题 | 采纳率88.2%: ax²-bx²-2bx+2ax-3b+3a
=x²(a-b)+2x(a-b)+3(a-b)
=(a-b)(x²+2x+3); 1年前

设f(x)=3ax^2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)f(1)>0 设f(x)=3ax^2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)f(1)>0 ⑴判断方程f(x)=0根的个数,并说明理由； ⑵求b/a的取值范围； ⑶设x1,x2是方程f(x)=0的两个实根,求|x1-x2|的范围 chenyue_1年前1: 路人孤寂共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

【1】若a=0,则一个根.若a≠0,则两个根.因为f(0)f(1)=c(3a+2b+c)=c(a-c)>0,所以要么a>c>0,要么a0,所以有两个根.
【2】应该是b/a>-2吧.可以由c(a-c)>0知.

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当X=1时,ax^2+2bx=5,求当x=-1时,4ax^2-8bx的值! komingren1年前1: yyjcjyj 共回答了28个问题 | 采纳率82.1%

当x=1时,ax^2+2bx=5
x=1带入ax^2+2bx=5
a*1^2+2b*1=5
a+2b=5
x=-1带入4ax^2-8bx
4a*(-1)^2-8b*(-1)
=4a*1+8b
=4(a+2b)
=4*5
=20

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设f(x)=3ax^2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0. 设f(x)=3ax^2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0. (1)求b/a的取值范围； (2)方程f(x)=0在（0,1）内是否有实数根?若有,判断有几个根并给出证明；若没有,说明理由. imrain1年前2: 真生活共回答了20个问题 | 采纳率85%

1.由f(0)>0得：c>0
又a+b+c=0 所以a+b0 得:3a+2b+c>0
又a+b+c=0
所以2a+b>0 即b/a>-2
所以取值范围为(-2,-1).
2.判别式=(2b)^2-4*3a*c
= (2b)^2-4*3a*(-b-a)
=(2b)^2+12ab+12a^2
=(2b+3a)^2+4a^2
>0
所以有两不等实根

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设f(x)=3ax²+2bx+c 若a+b+c=0,f(0)f(1)>0 设f(x)=3ax²+2bx+c 若a+b+c=0,f(0)f(1)>0 （1）证明:方程f(x)=0有实根 （2）求证:-2 松湖鳕1年前1: xiangzi1984 共回答了17个问题 | 采纳率100%

1:需要证明Δ=>0,Δ=4b^2-12ac b=-（a+c)带入Δ中,Δ=4a^2-4ac+4c^2（2a-c）²+3c²显然是≥0的,所以方程有实根.
2：f(0)f(1)>0
算出 c（3a+2b+c）>0
c=-a-b
得(a+b)(3a+2b+c)=(a+b)(2a+b)

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设f(x)=3ax²+2bx+c,若z+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0, 设f(x)=3ax²+2bx+c,若z+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0, 求证：（1）a>0,且-2 redsx_7751年前1: 婚外恋人共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

题写错了吧,应该是a+b+c=0吧
(1)证：f(1)>0,所以3a+2b+c>0,因为f(0)>0所以c>0
因为2a+2b+2c=0,所以3a+2b+c-(2a+2b+2c)>0,即a-c>0,a>c>0
b/a=(-a-c)/a=-1-c/a0,即2a+b>0,即b/a>-2
(2)证：因为a>0所以函数f(x)的开口向上
函数的对称轴为x=-b/3a,1/3

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设F(X)=3AX^2+2BX+C,若A+B+C=0,F(0)>0,F(1)>0 设F(X)=3AX^2+2BX+C,若A+B+C=0,F(0)>0,F(1)>0 求证（1）A>0,且-2<(B/A)<-1 （2）方程F(X)=0在（0,1）内有两个实数根 huangcasio1年前1: ilenglish 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

(1)F(0)>0得到-a-b>0,
F(1)>0 得到2a+b>0,
两式相加得到a>0;从而-20 可知要使方程F(X)=0在（0,1）内有两个实数根,根据一元二次方程的根的分布,只要看对称轴0

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设f（x）=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0． 设f（x）=3ax²+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0． （1）若a＞0，求[b/a]的取值范围； （2）判断方程f（x）=0在（0，1）内实根的个数． godsonboy1年前1: glucose510 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

解题思路：（1）根据条件结合二次函数的图象以及不等式的性质即可求[b/a]的取值范围；
（2）利用根的判断条件，即可判断方程f（x）=0在（0，1）内实根的个数．
证明：（1）∵f（0）＞0，f（1）＞0，
∴f（0）=c＞0，f（1）=3a+2b+c＞0，
由a+b+c=0，得b=-a-c，
代入f（1）得：a-c＞0，
即a＞c＞0，且0＜[c/a]＜1，
即[b/a＝−1−
c
a∈（-2，-1）．
（2）∵f（
1
2]）=−
1
4a＜0，
又f（0）＞0，f（1）＞0．
则f（x）在区间（0，[1/2]），（[1/2]，0）内各有一个，
故在（0，1）内有2个实根．

点评：
本题考点：根的存在性及根的个数判断；函数的零点与方程根的关系．

考点点评：本题主要考查二次函数的图象和性质，以及根的个数的判断，要求熟练掌握二次函数的图象和性质．

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设f(x)=3ax²+2bx+c 若a+b+c=0,f(0)f(1)>0 设f(x)=3ax²+2bx+c 若a+b+c=0,f(0)f(1)>0 （1）证明:方程f(x)=0有实根 （2）求证:-2 bridgesea1年前2: 周晓丽共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

1:需要证明Δ=>0,Δ=4b^2-12ac b=-（a+c)带入Δ中,Δ=4a^2-4ac+4c^2显然是大于0的哈~
所以方程有实根.
2：f(0)f(1)>0
算出 c（3a+2b+c）>0
c=-a-b
得(a+b)(3a+2b+c)=(a+b)(2a+b)

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f(x)=3ax^2+2bx+c,a+b+c=0,f(0)·f(1)>0 f(x)=3ax^2+2bx+c,a+b+c=0,f(0)·f(1)>0 求证：(1)f(x)=0有实根 (2)-2 win02961年前1: 风的人生共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

1、f(0)*f(1)=(3a+2b+c)c>0
把b换成-a-c得c（a-c）>0
得ac>c^2>=0
判别式为:4(b^2-3ac)=4(a^2+c^2-ac)>0所以方程必有解
2、b/a=-1-c/a
因为c（a-c）>0
同除a^2得c/a（c/a-1）

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