某边防部接到情报,近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶,边防部迅速派出快艇B追赶.在追赶过程中,设快艇B相对于海岸的距离

ziouoiz2022-10-04 11:39:541条回答

某边防部接到情报,近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶,边防部迅速派出快艇B追赶.在追赶过程中,设快艇B相对于海岸的距离为y1(海里),可疑船只A相对于海岸的距离为y2(海里),追赶时间为t(分钟),图中lA、lB分别表示y2、y1与t之间的关系.结合图象回答下列问题:
(1)请你根据图中标注的数据,分别求出y1、y2与t之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)15分钟内B能否追上A?说明理由;
(3)已知当A逃到离海岸12海里的公海时,B将无法对其进行检查.照此速度计算,B能否在A逃入公海前将其拦截?

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quittingheart 共回答了15个问题 | 采纳率100%
解题思路:(1)可由图象中两直线经过的点的坐标,直接求出两直线的函数关系式.
(2)利用待定系数法求出函数解析式,代入t=15,求出s值即可得出;
(3)要判断是否能将船A拦截,关键是要判断两直线的交点y的值是否小于12,若小于12,则能将其拦截.

(1)设直线lA的解析式为y=k1x+b,lB的解析式为y=k2x
由图象可看出直线lA经过点(0,5),(10,7),
将其代入直线lA中得,y=[t/5]+5(t>0),
由图象可看出直线lB经过点(10,5)
将其代入直线lB中得,y=[1/2]t,(t>0);
(2)当t=15时,y1>y2,故15分钟内快艇B尚未追上可疑船只A;
(3)由y1=y2,得t=[50/3],所以快艇B追上可疑船只A所需时间为[50/3]分钟,而此时y1=[25/3]<12,因此,可疑船只A在逃入公海前,快艇B能够追上A将其拦截.

点评:
本题考点: 一次函数的应用.

考点点评: 本题主要考查了待定系数法求一次函数的解析式,是一道综合应用题,同学们要熟练掌握.生活实际与一次函数联系题目,熟练掌握一次函数图象及其性质非常重要.

1年前

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