数列｛an｝满足a1+2*a2+2的平方*a3+...+2的（n-1）次方*an=n/2(n属于N*),则a1*a2*a

数列｛An｝的前n项和Sn,数列｛Bn｝中,B1=A1,Bn=An-An-₁,若An+Sn=n.

数列｛An｝的前n项和Sn,数列｛Bn｝中,B1=A1,Bn=An-An-₁,若An+Sn=n.
(1)设Cn=An-1,求证：数列｛Cn｝为等比数列；
(2)求数列｛Bn｝的通项公式.

借酒销愁愁更愁1年前1

靳悦 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

An+Sn=n
A(n-1)+S(n-1)=n-1
An-A(n-1)+Sn-S(n-1)=1
An=(A(n-1)+1)/2
An-1=(A(n-1)-1)/2
即Cn=1/2*C(n-1)
所以Cn是首项为1/2,公比为1/2的等比数列
则Cn=(1/2)^n
An=(1/2)^n+1
Bn=(1/2)^(n-1)

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设等差数列｛an｝满足a3等于5,a10等于－9.（1）求数列｛an｝的通项公式；（2）求数列｛an｝的前n项和Sn的最

设等差数列｛an｝满足a3等于5,a10等于－9.（1）求数列｛an｝的通项公式；（2）求数列｛an｝的前n项和Sn的最大值及使得Sn最大的序号n的值.

wspnmg0011年前1

ku6666 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

1.因为a3=5,a10=-9,所以d=(a10-a3)/(10-3)=-2
所以a1=9,所以通项公式为an=9-2(n-1)=11-2n
2.Sn=(9+11-2n)*n/2=10n-n^2 所以n最大值为5,Sn为25

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已知数列｛an｝是一个以q（q>0）为公比,以a1（a1>0）为首项的等比数列,求lga1＋lga2＋···＋lgan

小熊小熊小熊1年前1

偶然在瞬间 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%

既然你学了对数,就应该知道这样一个公式
(log(a,b)表示以a为底b的对数)
log(a,b)+log(a,c)=log(a,bc)
同理,log(a,b^n)=log(a,b)+...(共n个)=n*log(a,b)
因为,a2=a1*q,a3=a1*q^2...an=a1*q^(n-1)
所以,lga1+...+lgan
=lg(a1*...*an)
=lg{a1*...*[a1*q^(n-1)]}
=lg{a1^n*q^[n(n-1)]/2}
逆用刚才的公式
=lg(a1^n)+lg{q^[n(n-1)/2}
=n*lga1+[n(n-1)/2]*lgq

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已知数列｛an｝的前n项和Sn=n^2+1,写出通项公式.

含笑春风1年前6

170325503 共回答了10个问题 | 采纳率90%

因为：Sn=n^2+1,所以：S(n-1)=(n-1)^2+1 (n>=2)an=Sn-S(n-1)=n^2+1-[(n-1)^2+1]=2n-1当n=1时,a1=S1=2,又因为由公式an=2n-1得：a1=1,与条件不符所以：通项公式为：a1=2 n=1an=2n-1 n>=2(自己用大括号把两个式子连起来...

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数列题,快,在线等,谢谢数列｛an｝的前n项和Sn=-n²,数列｛bn｝满足b1=2,bn+1=3bn-t（n-1）,已

数列题,快,在线等,谢谢
数列｛an｝的前n项和Sn=-n²,数列｛bn｝满足b1=2,bn+1=3bn-t（n-1）,已知an+1+bn+1=3（an+bn）对任意实数n属于正整数都成立.
设数列﹛an平方+an*bn﹜的前n项和为Tn,问是否存在互不相等的正整数m,k,r.使得m,k,r成等差数列,且Tm +1,Tk +1,Tr +1成等比数列?若存在,求出m,k,r的值,若不存在,说明理由

那片深蓝的海1年前2

joshua518 共回答了13个问题 | 采纳率100%

1、
n=1时,a1=S1=-1²=-1
n≥2时,Sn=-n²+(n-1)²=-2n+1
n=1时,a1=-2+1=-1,同样满足
数列{an}的通项公式为an=-2n+1
a(n+1)+b(n+1)=3(an+bn)
-2(n+1)+1+b(n+1)=3(-2n+1+bn)
b(n+1)=3bn-4n+4=3bn-4(n-1)
又b(n+1)=3bn-t(n-1)
t=4
2、
a(n+1)+b(n+1)=3(an+bn)
[a(n+1)+b(n+1)]/(an+bn)=3,为定值.
a1+b1=-1+2=1
数列{an+bn}是以1为首项,3为公比的等比数列.
an+bn=3^(n-1)
an²+anbn=an(an+bn)=(1-2n)×3^(n-1)=3^(n-1)-2n×3^(n-1)
Tn=3^0+3^1+...+3^(n-1) -2[1×3^0+2×3^1+...+n×3^(n-1)]
令Cn=1×3^0+2×3^1+...+n×3^(n-1)
则3Cn=1×3^1+2×3^2+...+(n-1)×3^(n-1)+n×3ⁿ
Cn-3Cn=-2Cn=3^0+3^1+...+3^(n-1) -n×3ⁿ
Tn=2×[3^0+3^1+...+3^(n-1)]=3ⁿ-1
m,k,r成等差数列,设m=k-d,则r=k+d
T(m+1)=3^(k-d+1) -1 T(k+1)=3^(k+1) -1 T(r+1)=3^(k+d+1) -1
若存在m,k,r满足T(m+1),T(k+1),T(r+1)成等比数列,则
T(k+1)²=T(m+1)×T(r+1)
[3^(k+1)-1]²=[3^(k-d+1)-1][3^(k+d+1)-1]
整理,得
3^d +1/3^d =2
3^d=1 d=0
m=k-d=k-0=k r=k+d=k+0=k m=k=r,与已知不符.
综上,不存在满足题意的m、k、r.

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在数列｛an｝和｛bn｝中,a1=2,且对任意的正整数n,3an+1-an=0,bn是an与an+1的等比中项,则bn的

在数列｛an｝和｛bn｝中,a1=2,且对任意的正整数n,3an+1-an=0,bn是an与an+1的等比中项,则bn的前n项和?

eimyo61年前3

zrfx530 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

∵3an+1-an=0
∴3an+1=an
an+1=(1/3)an
又∵a1=2
∴数列｛an｝是以2为首项,以1/3为公比的等比数列
所以an=2×（1/3）^(n-1)
a(n+1)=2×（1/3）^n
∵bn是an与an+1的等比中项
∴bn²=an×a(n+1)
=2×（1/3）^(n-1)×2×（1/3）^n
=4×(1/3)^(2n-1)
=12×[(1/3)^(n-1)]^2
bn=（2√3）×（1/3）^(n-1)
∴｛bn｝是以2√3为首项,1/3为公比的等比数列
∴bn的前n项和
Tn={2√3×[1-(1/3)^n]}/{1-1/3)
=3√3×[1-(1/3)^n]
=3√3-√3×(1/3)^(n-1)

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在数列｛an｝中,a1=1,当n≥2时,n2=a1a2.an恒成立,则a3+a5等于?

huihuikk1年前3

西门沐雪 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

由题意a1*a2*...*a（n-1）*an=n²
所以 a1*a2*...*a（n-1）=（n-1）²
两式相除得:an=n²/（n-1）² ,n≥2
所以a3=9/4,a5=25/16
则a3+a5=61/16

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数列｛an｝的前n项和为Sn,已知an=5Sn-3,求（a1+a3+a5+...+an-1)?

smydlx1年前1

miaojun9 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

n=1时,a1=5S1-3,a1=S1,所以a1=3/4
n≥2时,a（n-1)=5S（n-1)-3,与已知an=5Sn-3结合,解得an/a（n-1)=-1/4
注意Sn-S（n-1)=an,说明an是以3/4为首项,-1/4为公比的等比数列,而题目就是求前N-1项和.
所以答案是：3/5（1-（-1/4)＾（n-1)))

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数列｛an｝前n项和Sn=2的n次方—1,求an

ccylulu1年前1

珍惜333 共回答了13个问题 | 采纳率100%

Sn = 2^n - 1
则：
An = Sn - S(n-1)
= (2^n - 1) - [2^(n-1) - 1]
= 2^n - 2^(n-1)
= 2^(n-1)

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已知数列｛an｝是各项都为正数的等比数列,数列｛bn｝满足bn=1/n[lga1+lga2+…+lgan-1+lg(ka

已知数列｛an｝是各项都为正数的等比数列,数列｛bn｝满足bn=1/n[lga1+lga2+…+lgan-1+lg(kan)],问：是否存在正数k使得数列｛bn｝成等差数列?若存在,求出k的值；若不存在,请说明理由

susanlee11年前1

okjidji007 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

n-bn-1=1/nlg{ka1^nq^[(n^2-n)/2]}-1/(n-1)lg{(ka1^n-1q^[(n^2-3n+2)/2]}
=m为常数,则(1/2)(n^2-n)-lgk=m(n^-n)恒成立
所以m=1/2,lgk=0
k=1

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已知Sn是数列｛an｝前n项和,且有a1=1,Sn=3Sn-1+2n-1,(n>=2),求｛an｝的前4项,猜想其通项公

已知Sn是数列｛an｝前n项和,且有a1=1,Sn=3Sn-1+2n-1,(n>=2),求｛an｝的前4项,猜想其通项公式
3Sn-1 其中n-1是下标

uub381年前2

kyoxp 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

Sn=3S[n-1]+2n-1
S[n+1]=3Sn+2n+1
两式相减
a[n+1]=3an+2
a[n+1]+1=3(an+1)
a1=1
a2=5
a3=17
a4=53
an=2*3^(n-1)-1
然后必须用数学归纳法证明否则会被扣分

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已知Sn是数列｛an｝的前n项和,Sn与an满足关系Sn＝2－（n＋2）an／2,

已知Sn是数列｛an｝的前n项和,Sn与an满足关系Sn＝2－（n＋2）an／2,
（1）求a（n＋1）与an的关系式,并求a1
（2）证明数列｛an／n｝是等比数列,并求数列｛an｝的通项公式
（3）是否存在常数p是数列｛a（n＋1）－pan｝为等比数列?若存在,请求出p的值,不存在,则说明理由.

梦飞舞影1年前1

露小莜 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

(1）∵Sn＝2－（n＋2）an／2
∴a（n＋1）=S（n+1）-Sn=2－（n＋1+2）an／2-2+（n＋2）an／2
∴a（n＋1）=（n+2）an/（n+5）
当n=1时,a1=S1=2－（1＋2）a1／2
a1=4/5

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已知数列｛an｝是等比数列,Sn为其前n项和,设S3=3/2,S6=21/16,bn=λan-n²,求实数λ的

已知数列｛an｝是等比数列,Sn为其前n项和,设S3=3/2,S6=21/16,bn=λan-n²,求实数λ的取值范围
S3=2分之3，S6=16分之21

nokb1年前2

uobv 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

a(1)=5/6,n>1时,a(n+1)=a(n)/3+(1/2)^(n+1),a(2)=a(1)/3+(1/2)^2=5/18+1/4=19/36 a(n) = a(n-1)/3+(1/2)^n,a(n)/2 = a(n-1)/6+(1/2)^(n+1),b(n)=a(n+1)-a(n)/2 = a(n)/3-a(n-1)/6 = [a(n)-a(n-1)/2]/3 = b(n-1)/3 {b(n)}是首项为b(1)=a(2)-a(1)/2=19/36-5/12=1/9,公比为1/3的等比数列.a(n+1)-a(n)/2=b(n)=(1/9)(1/3)^(n-1)=(1/3)^(n+1),3^(n+1)a(n+1) = 1 + (3/2)3^na(n),3^(n+1)a(n+1)+2=(3/2)[3^na(n)+2],{3^na(n)+2}是首项为3a(1)+2=3*5/6+2=9/2,公比为3/2的等比数列.3^na(n)+2=(9/2)(3/2)^(n-1)=3*(3/2)^n,a(n) = [3*(3/2)^n - 2]/3^n = 3/2^n - 2/3^n

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数列｛an｝是正项等差数列,若bn=a1+a2+a3+……+an/n

数列｛an｝是正项等差数列,若bn=a1+a2+a3+……+an/n
则数列｛bn｝也为等差数列,类比上述结论,写出正项等比数列｛cn｝,若dn=________,则数列｛dn｝也为等比数列

blindsided1年前1

无言独上高楼 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

(c1*c2*c3*...*cn)根号n

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数列｛an｝满足a1=1,an+1=an+n+1（n属于正整数) 1/a1+1/a2+.+1/a2013=

数列｛an｝满足a1=1,an+1=an+n+1（n属于正整数) 1/a1+1/a2+.+1/a2013=
an+1中（n+1）为脚标
an+（n+1）中（n+1）不为脚标

dda331年前1

雨容 共回答了25个问题 | 采纳率100%

an+1=an+n+1
∴an+1-an=n+1
a2-a1=2
a3-a2=3
……
an+1-an=n+1
以上各式相加
得：-a1+an+1=2+3+4+……+n+1
=n/2(n+3)
∴an+1=n/2(n+3)+1
an=(n-1)(n+2)/2+1
1/an=2(1/n-1/n+1)
s2013=2(1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/n+1)
=2(1-1/2013)
=4024/2013

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若数列｛an｝满足a1＝2/3,a2＝2,3[a（n＋1）－2an＋a（n－1）]＝2 ①证明数列｛a（n＋1）－an｝

若数列｛an｝满足a1＝2/3,a2＝2,3[a（n＋1）－2an＋a（n－1）]＝2 ①证明数列｛a（n＋1）－an｝是等差数列②求｛an｝的通项公式

小珍宝1年前4

ertyy 共回答了16个问题 | 采纳率100%

解
构造数列
bn=[a(n+1)]-(an).n=1,2,3,4,
易知,b1=(a2)-(a1)=4/3
且递推式可化为
[a(n+1)]-(an)=(an)-[a(n-1)]+(2/3)
即bn=[b(n-1)]+(2/3).
∴数列bn是等差数列,首项b1=4/3.公差d=2/3.
∴bn=(4/3)+(n-1)(2/3)=2(n+1)/3
即数列{a(n+1)-(an)}是等差数列
[[2]]
由上面可知
(a2)-(a1)=(2/3)+(2/3)×1
(a3)-(a2)=(2/3)+(2/3)×2
(a4)-(a3)=(2/3)+(2/3)×3
,
(an)-[a(n-1)]=(2/3)+(2/3)×(n-1)
累加,可得
(an)-(a1)=(2/3)×{(n-1)+[n(n-1)/2]}=(n-1)(n+2)/3
∴an=(2/3)+[(n-1)(n+2)/3]=(n²+n)/3
综上可知,通项
an=n(n+1)/3

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证明：若单调数列｛an｝含有一个收敛数列,则｛an｝收敛.

小魏来看看1年前2

bjzhan 共回答了11个问题 | 采纳率100%

不妨设这个数单增,即a1=ank>ak
所以数列ak是一个单增有上界的数列,所以收敛.
进一步还可以说明 ak→

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设Sn为数列｛an｝的前n项和,对任意的n属于N* 都有Sn=（m+1）-man（m为常数且m大于0

设Sn为数列｛an｝的前n项和,对任意的n属于N* 都有Sn=（m+1）-man（m为常数且m大于0
1求证 数列an是等比数列
2设数列an的公比q=f（m）,数列bn满足b1=2a1,bn=f（b下标n-1）（n大于等于2,n属于N* ） 求数列bn的通向公式
3在满足2的条件下,求证：数列bn平方的前n项和Tn小于十八分之八十九
主要是第二问和第三问..

yvonnexu1年前2

仙霞道人 共回答了19个问题 | 采纳率100%

1.
证：
Sn=(m+1)-man
Sn-1=(m+1)-ma(n-1)
an=Sn-Sn-1=(m+1)-man-(m+1)+ma(n-1)
(m+1)an=ma(n-1)
an/a(n-1)=m/(m+1)
m为常数,且m>0,分数有意义,an/a(n-1)为常数.
令n=1 a1=S1=(m+1)-ma1
(1+m)a1=m+1 a1=1
数列{an}为等比数列,首项为1,公比为m/(m+1).
2.
q=f(m)=m/(m+1)
b1=2a1=2
bn=b(n-1)/[b(n-1)+1]
b2=b1/(b1+1)=2/3
b3=b2/(b2+1)=(2/3)/(2/3+1)=2/5
假设n=k时,bk=2/(2k-1),则当n=k+1时
b(k+1)=bk/(bk+1)
=[2/(2k-1)]/[2/(2k-1)+1]
=2/[2+(2k-1)]
=2/(2k+1)
=2/[2(k+1)-1],仍然满足同样的表达式
bn=2/(2n-1)
3.
cn=2^(n+1)/[2/(2n-1)]
=2^(n+1)(2n-1)/2
=2^n(2n-1)
c1=2 c2=12
cn-c(n-1)
=(2n-1)*2^n-2^(n-1)(2n-3)
=2^(n-1)[4n-2-2n+3]
=2^(n-1)(2n+1)
=2^(n+1)(2n+1)/4
=c(n+1)/4
c(n+1)=4[cn-c(n-1)]
cn=4[c(n-1)-c(n-2)]
...
c3=4(c2-c1)
连加
c3+c4+...+cn=4[c(n-1)-c1]
c1+c2+...+cn=4c(n-1)+6
Tn=4c(n-1)+6
=4*2^(n-1)(2n-3)+6
=(2n-3)2^(n+1)+6

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已知数列｛an｝的前n项和为sn=3的n次方+b,求an

DDD4061年前2

wdl1211 共回答了13个问题 | 采纳率107.7%

当n=1时 a1=S1=3+b
当n≥2时 an=Sn-Sn-1=3^n-3^(n-1)=2*3^(n-1)
答案如下分类
若b=-1则an=2*3^(n-1)
若b≠-1
a1=3+b,an=2*3^(n-1)（n≥2）

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在数列｛an｝中,a1=3,a10=21,通项公式是项数的一次函数（1）若bn=a2n,求数列bn的通项公式；（2）若

在数列｛an｝中,a1=3,a10=21,通项公式是项数的一次函数（1）若bn=a2n,求数列bn的通项公式；（2）若
cn=a2的n方-1,求满足cn＜32的最大值.

free08001年前3

一身尘埃的囚鸟 共回答了20个问题 | 采纳率100%

通项公式是项数的一次函数
等差
an=a1+(n-1)d
21=3+(10-1)d
d=2
an=2n+1
a2n=4n+1
bn=a2n=4n+1
a2^n=2^(n+1)+1
cn=a2^n-1=2^(n+1)
满足cn＜32的最大值16

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已知数列｛an｝中,a1=1,前n项和Sn满足Sn√(Sn-1)-S(n-1)√Sn=2√[SnS(n-1)],则an=

已知数列｛an｝中,a1=1,前n项和Sn满足Sn√(Sn-1)-S(n-1)√Sn=2√[SnS(n-1)],则an=?

63221年前1

果园里的小熊 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

Sn√(Sn-1)-S(n-1)√Sn=2√[SnS(n-1)]===>√[SnS(n-1)][√[Sn - √S(n-1)] =2√[SnS(n-1)]===>
√[Sn - √S(n-1) = 2 用n=2,……n构造出n - 1个像前面一样等式并相加得 ：
√Sn - √S1 = 2（n - 1）
sn =（2n - 1 ）^2
an = sn - s(n-1) =12n - 15 (n >=2)

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数列｛an｝的前项和Sn=log1/10(1+n),则a10+a11+…+a99=大神们帮帮忙

RENADANDAN1年前1

ablewu 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

依题意：a10+a11+...+a99=S99-S9 =log(1/10)(1+99)-log(1/10)(1+9) =log(1/10)10 =-1

1年前查看全部

已知数列｛an｝是等差数列,Sn是它的前n项的和,若S3/S6=1/2,求S6/S9

boy3314411年前3

shcl 共回答了11个问题 | 采纳率100%

S3/S6=[3(a1+a3)]/[6(a1+a6)]=1/2
a1+a3=a1+a6
a3=a6
d=0
S6/S9=6a1/9a1=2/3

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已知数列｛an｝中,a1=1,an+1=2an／an+2,求其通项公式?

八五七1年前3

企鹅1982 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

1/a(n+1)=(an+2)/an=an/an+2/an1/a(n+1)=2/an+11/a(n+1)+1=2/an+2=2(1/an+1)[1/a(n+1)+1]/(1/an+1)=2所以1/an+1是等比数列,q=2所以1/an+1=(1/a1+1)*2^(n-1)=2^(n-2)1/an=-1+2^(n-2)所以an=1/[-1+2^(n-2)]

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设｛an｝为等差数列,Sn为数列｛an｝的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列｛n分之Sn｝的前n项和,求T

设｛an｝为等差数列,Sn为数列｛an｝的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列｛n分之Sn｝的前n项和,求Tn.

xiaoxiao__benben1年前2

I_NOO 共回答了10个问题 | 采纳率70%

Sn=n*a1+n*(n-1)*d/2,a1为首项,d为公差.
S7=7a1+21d=7
S15=15a1+105d=75
解得a1=-2,d=1
Sn=-2n+n*(n-1)/2
Sn/n=-2+(n-1)/2
所以Sn/n为等差数列,首项为-2,公差为1/2
所以Tn=-2*n+n*(n-1)*1/2/2
=-2n+n(n-1)/4

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在数列｛an｝中,a1=1且an+1*an-1=an*an-1+an>2,并且an+1/an=kn+1

在数列｛an｝中,a1=1且an+1*an-1=an*an-1+an>2,并且an+1/an=kn+1
(1)求证：k=1 (2)求数列｛an｝的通项公式

高山流水a1年前1

ss计划发 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

证明 等式左右两边同时除an 再由an+1/an=kn+1
替换得1/（k（n-1）+1)×（ kn+1-1 ）=1
解得k=1就可以了

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在数列｛an｝和等比数列｛bn｝中,a1=0,a3=2,bn=2^an+1(n∈N*)1.求数列｛bn｝及｛an｝的通项

在数列｛an｝和等比数列｛bn｝中,a1=0,a3=2,bn=2^an+1(n∈N*)1.求数列｛bn｝及｛an｝的通项公式.2.若cn=an·bn,求数列｛cn｝的前n项和Sn

xuqian261198741年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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已知数列｛an｝满足a1＝1,a（n+1）＝an+（1╱n（n+1））（n∈N）（1）求a2,a3,a4（2）推测数列a

已知数列｛an｝满足a1＝1,a（n+1）＝an+（1╱n（n+1））（n∈N）（1）求a2,a3,a4（2）推测数列an的通项公式并验证

sung1221年前3

wutheringhouse 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

第一问
a2=a1+1/2=1+1/2=3/2
a3=a2+1/6=3/2+1/6=5/3
a4=a3+1/12=5/3+1/12=7/4
第二问
因为a(n+1)=an+1/[n(n+1)]
所以a(n+1)-an=1/n-1/(n+1)
a2-a1=1/1-1/2
a3-a2=1/2-1/3
a4-a3=1/3-1/4
…
an-a(n-1)=1/(n-1)-1/n
将上列等式两边相加可得
an-a1=1-1/n
an-1=1-1/n
an=2-1/n
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已知数列｛an｝的前n项和公式为Sn等于2n方减30n

已知数列｛an｝的前n项和公式为Sn等于2n方减30n
（1）这个数列是等差数列吗?求出它的通项公式.（2）求使得Sn最小的序号n的值

zz总动员1年前1

我会永远爱你 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

(1)这个数列是等差数列
a1=S1=2*1^2-30*1=-28
n>1 an=Sn-S(n-1)=2n^2-30n-2(n-1)^2+30(n-1)
=4n-32
n=1 代入满足 an通项公式
所以 an=4n-32
(2)为使Sn最小,应将所有不大于零的每一项相加
an≤0
n≤8
又因为 a8=0
所以使得Sn最小的序号n的值为7或8

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在数列｛an｝中,已知a1=-1,且a(n+1)=2an+3n-4

在数列｛an｝中,已知a1=-1,且a(n+1)=2an+3n-4
(1)求证：数列｛a(n+1)-an+3｝是等比数列；
（2）求通项公式
（3）求和：Sn=|a1|+|a2|+|a3|+.+|an| (n属于N*)
1.2问没问题,就差第三问,帮个忙
还有更详细清楚的解答吗？加分的

放大镜看世界1年前2

romens 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

a(n+1)=2an+3n-4
a(n)=2a(n-1)+3(n-1)-4
上面两式相减得
a(n+1)-3a(n)+2a(n-1)=3
a(n)-3a(n-1)+2a(n-2)=3
两式相减得
a(n+1)-4a(n)+5a(n-1)-2a(n-2）=0
用特征根解线性齐次递归方程的方法可得
a(n)=c+dn+e*2^n (c、d、e为常数）
将上式代入原方程,并将a(1)=-1代入得
a(n)=1-3n+2^(n-1)
现在求问题（3）
当2^（n-1)>3n-1时,|a(n)|=a(n)
得n>4
当n>=4时,设D(n)=a(1)+a(2)+a(3)+……+a(n)
S(n)=D(n)-2[a(1)+a(2)+a(3)+a(4)]
S(n)=[n-1.5n(n+1)+2^n-1]+22
S(n)=2^n-0.5n(3n+1)+21
当n

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期末热身（2)17题,数列｛an｝的前n项和记为Sn,已知a1＝1.an+1＝(n+2)Sn/n(n∈N*)

期末热身（2)17题,数列｛an｝的前n项和记为Sn,已知a1＝1.an+1＝(n+2)Sn/n(n∈N*)
证明：（1）数列{Sn/n}的等比数列.（2）Sn+1＝4an重点在第2小问,

间隙配合1年前1

zz的小红帽 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

证：1.a(n+1)=S(n+1)-Sn=(n+2)Sn/nnS(n+1)-nSn=(n+2)SnnS(n+1)=2(n+1)Sn等式两边同除以n(n+1)S(n+1)/(n+1)=2(Sn/n)[S(n+1)/(n+1)]/(Sn/n)=2,为定值.S1/1=a1/1=1/1=1,数列{Sn/n}是以1为首项,2为公比的等比数列.2.Sn/n...

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数列｛an｝是等差数列,且a1=50,d=-0.6,写出数列的前n项和Sn,并求Sn的最大值

xiaopohai18011年前1

nan63 共回答了18个问题 | 采纳率100%

Sn=50n-0.3n(n-1)
a84为a数列中最小的正数项,a85为负数
则S84为Sn的最大值
S84=2108.4

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已知数列｛an｝的前n项的和Sn=n²＋c,（c为常数）,求数列的通项公式,并判断｛an｝是不是等差数列.

已知数列｛an｝的前n项的和Sn=n²＋c,（c为常数）,求数列的通项公式,并判断｛an｝是不是等差数列.

浪漫qq爷1年前1

桐乡生活cc 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

an=sn-s(n-1)=n²＋c-[(n-1)²＋c]=2n-1
an公差为2的等差数列

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已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且有Sn=½ n²+11/2n,数列｛bn｝满足bn+2－2b

已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且有Sn=½ n²+11/2n,数列｛bn｝满足bn+2－2bn+1+bn=0(n∈N*),
前9项和为153；
（1）求数列｛an｝、｛bn｝的通项公式；
（2）设cn=3/(2an－11)(2bn－1),数列｛cn｝的前n项和为Tn,求使不等式Tn＞k/57对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值；

葛英倩1年前1

蜡笔牌小新 共回答了20个问题 | 采纳率100%

(1)an=Sn-Sn-1=½ n²+11/2n-½ (n-1)²+11/2(n-1)=n+5
bn+2-bn+1=bn+1-bn
所以数列{bn+1-bn}是q=1的等比数列
bn+1-bn=b2-b1
所以bn是公差为a=（b2-b1）的等差数列
bn=b1+(n-1)*a
Un=nb1+n(n-1)(b2-b1)/2 U9=153 即9b1-9*8*(b2-b1)/2=153
4b2-3b1=17 → b2=(17+3b1)/4
bn=b1+(n-1)(17-b1)/4
个人认为b1=5(题目所缺),
bn=5+3/2(n-1)
(2)cn=1/((2n-1)(2n+1))=1/2(1/(2n-1)-1/(2n+1))
Tn=1/2(1/(2*1-1)-1/(2*1+1)+1/(2*2-1)-1/(2*2+1)+……+1/(2n-1)-1/(2n+1))
=1/2(1-1/(2n+1))

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已知数列｛an｝是等比数列,若a1·a5=9,则a3=?

暖日晴风001年前3

ada3v 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

a1a5
=a1*(a1q⁴)
=a1²q⁴
=(a1q²)²
=a3²=9
a3=±3

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已知数列｛an｝的前n项和sn=a的n次方-1（a是不为0的实数）那么｛an}（） 是等差还是等比

chen20011年前1

双眉凝月 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

是等比.
a1=S1=a-1
Sn=a^n-1
Sn-1=a^(n-1)-1
an=Sn-Sn-1
=a^n-a^(n-1)
=(a-1)a^(n-1)
=a1a^(n-1)
数列是以a-1为首项,a为公比的等比数列.

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在数列｛an｝中,其前n项和Sn=3^n-2^n/2^n(n∈N*),求证数列an是等比数列

xintian1年前2

沙滩上的螃蟹 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

Sn=3^n/2^n-2^n/2^n=(3/2)^n-1
n>=2时
S(n-1)=(3/2)^n-1
相减
Sn-S(n-1)=an=(3/2)^n-(3/2)^(n-1)=3/2*(3/2)^(n-1)-(3/2)^(n-1)
=(1/2)*(3/2)^(n-1)
a1=S1=(3/2)^1-1=1/2
符合an=(1/2)*(3/2)^(n-1)
所以an是等比数

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已知数列｛an｝满足：1*a1+2*a2+3*a3+.+n*an=n(an的n是下标)（1）求数列公式（2）若bn=2^

已知数列｛an｝满足：1*a1+2*a2+3*a3+.+n*an=n(an的n是下标)（1）求数列公式（2）若bn=2^n/an
求｛bn｝的前n项和

imlffy1年前2

给我翅膀lhy 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

1*a1+2*a2+3*a3+.+n*an=n
1*a1+2*a2+3*a3+.+(n-1)*a(n-1)=n-1
两式相减得
n*an=1
an=1/n
bn=2^n/an
=2^n/(1/n)
=n*2^n
sn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+.+n*2^n.1
2sn=1*2^2+2*2^3+3*2^4+.+n*2^(n+1).2
1式-2式得
-sn=2^1+2^2+2^3+2^4+.+2^n-n*2^(n+1)
-sn=2*(1-2^n)/(1-2)-n*2^(n+1)
-sn=2^(n+1)-2-n*2^(n+1)
sn=n*2^(n+1)-2^(n+1)+2
sn=(n-1)*2^(n+1)+2

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已知数列｛an｝是各项均不为0的等差数列,公差为d,Sn为其前n项和,且满足an^2=S2n-1,n∈N*,数列｛bn｝

已知数列｛an｝是各项均不为0的等差数列,公差为d,Sn为其前n项和,且满足an^2=S2n-1,n∈N*,数列｛bn｝满
足bn=1/(an·an+1),Tn为数列｛bn｝的前n项和.
(1)求a1、d、和Tn
(2)若对任意的n属于N*,不等式λTn(3)是否存在正整数m,n(1

涛声漫漫 1年前 已收到2个回答 举报

涛声漫漫1年前2

cqqiyi 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

an²=S2n-1
a1²=S1
a1=1、0
数列｛an｝是各项均不为0的=>
a1=1
an²=S2n-1
a2²=S3=a3+a2+a1
(a1+d)²=a1+2d+a1+d+a1
d²+2d+1=3d+3
d²-d-2=0
d=2、-1
数列｛an｝是各项均不为0的=>a2!=1-1=>
d=2
bn=1/(an·an+1)(n+1是角标吧?不是就别往下看了-.-b)
=1/[(2n-1)·(2n+1)]
=[1/(2n-1) - 1/(2n+1)]/2
Tn=1/2 · [1/1-1/3 + 1/3-1/5 +...+1/(2n-1) - 1/(2n+1)]
=1/2 · [1 - 1/(2n+1)]
=n/(2n+1)
(2):
λTn

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已知数列｛an｝满足a(n+1)+an=4n-3(n属于N+),当a1=2时,求数列｛an｝的通项公式 ..

hyghost1年前3

只与你相约 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

a(n+1)+an=4n-3
an-a(n-1)=4(n-1)-3
两式相减,得到
a(n+1)-a(n-1)=4
也就是说a1,a3,a5,...a(2k-1)成等差数列,
a2,a4,a6,...a(2k)成等差数列,公差都为4,
a(2k-1)=a1+(k-1)d=2+4(k-1)=4k-2
当n=1,a2+a1=4-3=1,a2=-1
a(2k)=a2+(k-1)d=-1+4(k-1)=4k-5
an的通项公式为
an=4k-2 (n=2k-1)
4k-5 (n=2k)

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已知数列｛an｝是等差数列,且a1=2,S5=17,求Sn和S12

myth_ym1年前2

szm1983 共回答了21个问题 | 采纳率81%

a1=2,S5=17
由Sn=n(a1+an)/2 得
S5=5（a1+a5)/2
=5(a1+a1+4d)/2
=5(2+2+4d)/2=17
由此可得 d=0.7
由此可求出sn和s12

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已知数列｛an｝中,a1=-1/2,a（n+1）=1/2an+1,（n∈N*）,则an=__________.

juzi051年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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在数列｛an｝中,设S1=a1+a2+……an,s2=a(n+1).

在数列｛an｝中,设S1=a1+a2+……an,s2=a(n+1).
在数列｛an｝中,设S1=a1+a2+……an,s2=a(n+1)+a(n+2)……+a2n,s3=a(2n+1)+a(2n+2)……+a(3n)
(1)若数列｛an｝是等差数列,求证数列S1,S2,S3也是等差数列
（2）若数列｛an｝是等比数列,是否有（1）题中的类似结论?

may3081年前2

东博 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

(1)S2-S1=[a(n+1)-a1]+[a(n+2)-a2]……+[a2n-an]=nd+nd+...+nd=n^2*d
类似得S3-S2=n^2*d.得证
(2)把a(n+1)=a1*q^n,a(n+2)=a2*q^n,...,a2n=an*q^n相加得
S2=(a1+a2+...+an)*q^n=S1*q^n
同理S3=S2*q^n
所以S1,S2,S3成等比数列

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已知数列｛an｝中,a（n+1）=an-a（n-1）,a1=1 a2=2 ,求a2013

欧阳北方1年前2

打折的爱 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

a3=2-1=1
a4=a3-a2=-1
a5=a4-a3=-2
a6=a5-a4=-1
a7=a6-a5=1
a8=a7-a6=2
则a7=a1,a8=a2
所以是6个一循环
2013÷6余3
所以a2013=a3=1

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已知数列｛An｝的通项公式An=（n+1)*（10/11）的n次方（n∈N+),试问数列｛An｝有没有最大项?若有,求

已知数列｛An｝的通项公式An=（n+1)*（10/11）的n次方（n∈N+),试问数列｛An｝有没有最大项?若有,求
若有,求最大项和最大项的项数；若没有,说明理由

88560641年前2

yoyolanyueliang 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

A（n+1)=（n+2)*（10/11）^(n+1)
An=（n+1)*（10/11）^n
A(n-1)=n*（10/11）^(n-1)
若第n项为最大项,那么
An/A(n+1)=(n+1)/(n+2)10/11=11(n+1)/10(n+2)≥1
∴11n+11≥10n+20
∴n≥9
An/A(n-1)=(n+1)10/11/n=10(n+1)/11n≥1
∴10n+10≥11n
∴n≤10
∴9≤n≤10
n=9时,A9=10×（10/11)^9=10^10/11^9
n=10时,A10=11×(10/11)^10=10^10/11^9
∴最大项是10^10/11^9
最大项的项数是第九项和第十项
龙者轻吟为您解惑,凤者轻舞闻您追问.
请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!

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已知数列｛an｝的前n项和Sn＝n的平方,则a4＋a5等于?

cengjing99991年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足条件a^n-1/sn=1-1/a,在数列｛bn｝中,bn=an*lga^n,(a

已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足条件a^n-1/sn=1-1/a,在数列｛bn｝中,bn=an*lga^n,(a>0,a不等于1),求数列｛bn｝的前n项和Tn
求详解 最好写详细一点 我很笨的 写出来为什么那么做 你的思路是?

草莓小王子1年前3

鱼鱼雅雅 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

a^n-1/sn=1-1/a (a^n-1)a/(a-1)=Sn
a(n+1)=S(+1)-Sn=[a^(n+1)-1]a/(a-1)-(a^n-1)a/(a-1)=a^n*(a-1)*a/(a-1)=a^(n+1)
an=a^n bn=a^n*lg(a^n)=na^nlga
Bn*lga=Tn ｛na^n｝的前n项Bn Bn=a+2a²+3a³+...+na^n
aBn=a²+2a³+3a^4+...+(n-1)a^n+na^(n+1)
(1-a)=a+a²+a³+...+a^n-na^(n+1)=[a-a^(n+1)]/(1-a)--na^(n+1)
Bn={[a-a^(n+1)]/(1-a)--na^(n+1)}/(1-a)
Tn=Bn*lga=[a-a^(n+1)]/(1-a)--na^(n+1)}/(1-a)*lga

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设i是虚数单位,计算1-i分之1+i= 设Sn是数列｛an｝的前n项和,若a1=1,an=Sn-1

设i是虚数单位,计算1-i分之1+i= 设Sn是数列｛an｝的前n项和,若a1=1,an=Sn-1
设i是虚数单位,计算1-i分之1+i=
设Sn是数列｛an｝的前n项和,若a1=1,an=Sn-1（n大于等于2）则Sn=
还有一个题,圆C经过点（1,0）且与直线x=-1,y=4都相切,则点C的坐标为

春春踩着何肥肥1年前1

莫问君 共回答了16个问题 | 采纳率100%

(1+i)/(1-i)=(1+i)(1+i)/(1+1)=(1+2i-1)/2=i
n>=2,an=Sn-S(n-1)=S(n-1)
Sn/S(n-1)=2
故{Sn}是一个等比数列,首项是a1=1,q=2,则有Sn=a1q^(n-1)=2^(n-1)
an=Sn-S(n-1)=2^(n-1)-2^(n-2)=2^(n-2),(n>=2)
a1=1,(n=1)
圆C经过点（1,0）且与直线x=-1,y=4都相切,则点C的坐标为
设C坐标是(x,y)
那么有|x+1|=|y-4|=根号[(x-1)^2+y^2]
x^2+2x+1=y^2-8y+16=x^2-2x+1+y^2
4x=y^2
2x-8y+15=x^2
解得y=2,x=1
即C坐标是（1,2）

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证明：数列｛an｝为等差数列的充要条件是数列｛an｝的前n项和为sn=an+bn（其中啊a,b为常数）

布鲁布鲁多1年前1

cc_cat 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

证明：充分性：sn=an+bn sn-1=a(n-1)+b(n-1) 故an=sn-sn-1=an+bn-[a(n-1)+b(n-1)]=2an-a+b=(a+b)+(n-1)*2a=a1+(n-1)d 故an是以a+b为首项,公差为2a的等差数列.必要性：设an=a1+(n-1)d=(a1-d)+nd 则sn=n(a1-d)+d*n(n+1)/2=1/2*dn^2+(a1-d/2)n=an^2+bn 其中a=d/2,b=a1-d/2.故数列｛an｝为等差数列的充要条件是数列｛an｝的前n项和为sn=an+bn（其中啊a,b为常数）

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