若f(x)=a•2x+a−22x+1为奇函数,则实数a=______.

linaijia142022-10-04 11:39:541条回答

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xxyzqy 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
解题思路:根据题意求出函数的定义域是R,再由f(x)=-f(-x)列出方程,整理后利用对应项的系数相等,求出a的值.

由题意知,函数的定义域是R,
∵f(x)为奇函数,∴f(x)=-f(-x),

a•2x+a−2
2x+1=-
a•2−x+a−2
2−x+1,

a•2x+a−2
2x+1=-
a+(a−2)•2x
1+2x,
∴a=-(a-2),
解得a=1.
故答案为:1.

点评:
本题考点: 奇函数.

考点点评: 本题的考点是利用函数奇偶性求值,即利用奇(偶)函数的定义列出方程,化简后由对应项的系数相等求出参数的值.

1年前

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