△ABC中,AC=4,AB=3,BC=5,E在AC上,F在BC上,现将△ABC沿EF折叠,点C恰好落在AB的三等分点上.

yunyouseng2022-10-04 11:39:543条回答

△ABC中,AC=4,AB=3,BC=5,E在AC上,F在BC上,现将△ABC沿EF折叠,点C恰好落在AB的三等分点上.
1）画出符合要求的图（已经画了）
2）求CE：AE的值（两种情况）

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supermanzxj 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%: 首先,你认为正确的图是错误的,E在AC上,F在BC上,你弄反了
无论哪个图形既然是对着回来则,对应必然相等,即CE=DE,勾股定理不细述
第一种情况是：图一,设AE=X 则 AD=1 DE=(1*1+X*X)1/2
CE=DE=4-X=(1*1+X*X)1/2
解方程得：X=1.875
即AE=1.875 CE=2.125
第二种情况是：图二设AE=X 则 AD=1 DE=(2*2+X*X)1/2
CE=DE=4-X=(1*1+X*X)1/2
解方程得：X=1.5
即AE=1.5 CE=2.5; 1年前

改啊额外2 共回答了2个问题 | 采纳率: AB三等分标为G。EF相交CG于H。
三角形CHE相似于三角形ACG，
AG:，AC=EH:HC=1/2。
勾股定理得出CG=2倍根号5。CH=根号5。EH=1/2根号5。
勾股定理得出CE=2.5
则AE=1.5
CE:AE=5:3。
请采纳; 1年前

春风化雨待何时共回答了2个问题 | 采纳率

　　设AE=x，有一）x∧2+2∧2=（4-x）∧2解得x=3/2，CE:AE=(4-3/2):3/2=5:3

二）1∧2+x∧2=（4-x）∧2,得x=15/8,CE:AE=17:15
∧2表示平方。但愿你看得懂，我这打得有点不好

1年前

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∠A+∠B=180-∠C
∠C1EF=∠CEF,∠C1FE=∠CFE,
∠CEF+∠CFE=180-∠C,∠C1EF+∠C1FE=180-∠C,
∠1+∠2=360-（∠A+∠B+∠c1EF+∠C1FE）=2∠C

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连AD,
因为AB是直径
所以AD⊥BC
因为AB=AC
所以D是BC的中点（三线合一）
2）因为AB是直径
所以∠BEA=90,
所以∠BEC=∠ADC,
又∠ACB是公共角
所以三角形BEC相似三角形ADC
3)由上三角形BEC相似三角形ADC
,得,
BC/AC=CE/CD
即BC*CD=AC*CE
因为AB=AC,所以BC*CD=AB*CE
因为CD=BC/2
所以BC*(BC/2)=AB*CE
即BC*BC=2*AB*CE

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∵∠1=180°-2∠CEF，∠2=180°-2∠CFE，（4分）
∴∠1+∠2=360°-2（∠CEF+∠CFE）（6分）
=360°-2（180°-∠C）
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